科目：czsx 來(lái)源： 題型：

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=

2

3

x²的圖象如圖所示，點(diǎn)A₀位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₀在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₀在二次函數(shù)第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₉B₂₀₁₀A₂₀₁₀都為等邊三角形，請(qǐng)計(jì)算△A₂₀₀₉B₂₀₁₀A₂₀₁₀的邊長(zhǎng)=

 

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2013•江寧區(qū)二模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，以O(shè)C為一邊向左側(cè)作正方形OCBA．

（1）判斷點(diǎn)B是否在二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象上？并說(shuō)明理由；
（2）用配方法求二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象的對(duì)稱軸；
（3）如圖2，把正方形OCBA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A₁B₁C₁O（0°＜α＜90°）．
①當(dāng)tanα﹦

1

2

時(shí)，二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②在二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PB₁C₁為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)tanα的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由﹒

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=

2

3

x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A₀位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₁在y軸的正半軸上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₁在二次函數(shù)y=

2

3

x2位于第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁都為等邊三角形，則△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁的邊長(zhǎng)=

2011

2011

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象交x軸于A（-2，0），B（1，0），交y軸于C（0，-2），過(guò)B、C畫(huà)直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，且PB=PC，求OP的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，過(guò)M向直線BC作垂線，垂足為H．若M在y軸左側(cè)，且△CHM∽△BOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根為-3，在二次函數(shù)y=x²+bx-3的圖象上有三點(diǎn)(-

4

5

，y1)、(-

5

4

，y2)、(

1

6

，y3)，y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/div>

A、y1＜y2＜y3

B、y2＜y1＜y3

C、y3＜y1＜y2

D、y1＜y3＜y2

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知：如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）²-4的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是二次函數(shù)y=a（x+1）²-4的圖象的頂點(diǎn)，CD=

2

．
（1）求a的值．
（2）點(diǎn)M在二次函數(shù)y=a（x+1）²-4圖象的對(duì)稱軸上，且∠AMC=∠BDO，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）將二次函數(shù)y=a（x+1）²-4的圖象向下平移k（k＞0）個(gè)單位，平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)），設(shè)平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C₁，與y軸的交點(diǎn)為D₁，是否存在實(shí)數(shù)k，使得CF⊥FC₁？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象上，若x₂＞x₁＞1，則y₁與y₂的大小關(guān)系是y₁

＜

＜

y₂．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=

2

3

x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A₀位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=

2

3

x2位于第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₉B₂₀₁₀A₂₀₁₀都為等邊三角形，則△A₂₀₀₉B₂₀₁₀A₂₀₁₀的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

A、2009	B、2010
C、6024	D、6030

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

小穎在二次函數(shù)y=2x²+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂），（-3，y₃），則你認(rèn)為y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系應(yīng)為（　?。?/div>

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₃＞y₁

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₃＞y₂＞y₁

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

在二次函數(shù)y=-

1

2

（x-2）²+1中，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而

減小

減小

．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

16、若點(diǎn)A（3，n）在二次函數(shù)y=x²+2x-3的圖象上，則n的值為

12

．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x²-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)（如圖所示），點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，且D與C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D；
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•南京二模）閱讀材料，回答問(wèn)題：
如果二次函數(shù)y₁的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y₂的圖象上，同時(shí)二次函數(shù)y₂的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y₁的圖象上，那么我們稱y₁的圖象與y₂的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）²+2圖象的頂點(diǎn)（-1，2）在y=-（x+3）²+6的圖象上，同時(shí)y=-（x+3）²+6圖象的頂點(diǎn)
（-3，6）也在y=（x+1）²+2的圖象上，這時(shí)我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象相伴隨．

（1）說(shuō)明二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x²+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數(shù)y₁=

1

4

（x+1）²-2圖象的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將二次函數(shù)y₁的圖象繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的二次函數(shù)y₂的圖象，且旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)函數(shù)圖象相伴隨，y₂的圖象的頂點(diǎn)為N．
①求二次函數(shù)y₂的關(guān)系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問(wèn)y軸上是否存在滿足要求的點(diǎn)Q？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)C（-2，5）與D（2，-3），且與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求△ABM的面積；
（3）在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使S_△PAB=

5

4

S_△MAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變．得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+m（m＜1）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是什么？

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

1、在二次函數(shù)y=x²-3x-2的圖象上的點(diǎn)是（　?。?/div>

A、（1，1）

B、（0，2）

C、（2，-4）

D、（-1，3）

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

小勝和小陽(yáng)用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，將x轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到的數(shù)字作為橫坐標(biāo)，將y轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到的數(shù)字作為縱坐標(biāo)，組成一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：（x，y）．當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx的圖象上時(shí)，小勝得獎(jiǎng)品；當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在二次函數(shù)y=ax²的圖象上時(shí)，小陽(yáng)得獎(jiǎng)品；其他情況無(wú)得獎(jiǎng)品．主持人在游戲開(kāi)始之前分別轉(zhuǎn)了這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，x盤(pán)轉(zhuǎn)到數(shù)字3，y盤(pán)轉(zhuǎn)到數(shù)字9，它們組成點(diǎn)剛好都在這兩個(gè)函數(shù)的圖象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小勝得獎(jiǎng)品和小陽(yáng)得獎(jiǎng)品的概率．請(qǐng)你補(bǔ)全表中他未完成的部分，并寫(xiě)出兩人得獎(jiǎng)品的概率：P（小勝得獎(jiǎng)品）=

 

，P（小陽(yáng)得獎(jiǎng)品）=

 

；

X Y	1	2	3
6
8
9			（3，9）

（3）請(qǐng)你給二次函數(shù)y=ax²的右邊加上一個(gè)常數(shù)c（a值及游戲規(guī)則不變），使游戲?qū)﹄p方公平，則添上c后的二次函數(shù)的解析式應(yīng)為

 

．

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