科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，高BE=

3

，在BC邊的延長線上取一點D，使CD=3．
（1）現(xiàn)有一動點P由A沿AB移動，設AP=t，S_△PCD=S，求S與t之間的關系式及自變量t的取值范圍．
（2）在（1）的條件下，當t=

1

3

時，過點C作CH⊥PD于H，設K=7CH：9PD．求證：關于x的二次函數(shù)y=-x2-(10k-

3

)x+2k的圖象與x軸的兩個交點關于原點對稱．
（3）在（1）的條件下，是否存在正實數(shù)t，使PD邊上的高CH=

1

2

CD？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

科目：czsx 來源： 題型：

14、如圖，O是邊長為6的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點，且OD∥BC，交AB于點D，OF∥AB，交AC于F，OE∥AC，交BC于E．則OD+OE+OF的值（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖①，△ABC為邊長為2的等邊三角形，D、E、F分別為AB、AC、BC中點，連接DE、DF、EF．將△BDF向右平移，使點B與點C重合；將△ADE向下平移，使點A與點C重合，如圖②．
（1）設△ADE、△BDF、△EFC的面積分別為 S₁、S₂、S₃，則S₁+S₂+S3

3

（用“＜、=、＞”填空）

（2）已知：如圖③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，設△ABO、△FEO、△CDO的面積分別為S₁、S₂、S₃；問：上述結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（可利用圖④進行探究）

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分線，可知∠BPC=90°+

1

2

∠A，把圖中的△ABC變成圖中的四邊形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分線，猜想∠BPC與∠A、∠D的數(shù)量關系是

 

．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：