科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于F，GD∥AC交BE于G．
（1）求證：GE=FE；
（2）若BD=

1

3

BC，CF=12，求AF的長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，E是AB上一點(diǎn)，D是BC上一點(diǎn)．
（1）圖中共有

8

8

個(gè)三角形．它們分別是

△AEO，△AOC，△ODC，△AEC，△ADC，△CEB，△ABD，△ABC

△AEO，△AOC，△ODC，△AEC，△ADC，△CEB，△ABD，△ABC

．
（2）以AC為邊的三角形共有

4

4

個(gè)，它們分別是

△ACO，△ACD△ACE，△ABC

△ACO，△ACD△ACE，△ABC

．
（3）AC是△

ABC

ABC

中∠

B

B

的對(duì)邊，也是△

AEC

AEC

中∠

AEC

AEC

的對(duì)邊．
（4）在△ABD，∠EAD的對(duì)邊是

BO

BO

，在△AEO中∠EAO的對(duì)邊是

EO

EO

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2012•香坊區(qū)一模）已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，PC=2PB，連接AP，作∠APD=∠B交AB于點(diǎn)D．連接CD，交AP于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，則線(xiàn)段AD與BD的數(shù)量關(guān)系為

AD=

5

4

BD

AD=

5

4

BD

；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，求證：AD=

7

2

BD；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作∠DCQ=60°交PA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q如圖3，連接DQ，延長(zhǎng)CA交DQ于點(diǎn)K，若CQ=

67

2

．求線(xiàn)段AK的長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠C=25°，AB=AD=DC，則∠BAD=

80

度．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，S_△ABC=10，S_△ABD=6，那么BD：DC=

 

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

24、如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，連接AD、DE，若∠ADE=∠AED，∠EDC=15°，則∠BAD=

30°

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是點(diǎn)D，E是BC上一點(diǎn)，CE=AF，
（1）探索△DEF是怎樣的一個(gè)三角形，并進(jìn)行證明．
（2）證明：S_{四邊形CFDE}=

1

2

S_△ABC．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面積．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

22、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，E為AB上一點(diǎn)，∠C=∠BEO，O是BC上一點(diǎn)，以D為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙O，AC是⊙O的切線(xiàn)．
（1）求證：OE=OC；（2）若BE=4，BC=8，求OE的長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州）如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長(zhǎng)度為

2

2

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2013•鼓樓區(qū)一模）已知A、B、C三點(diǎn)均在⊙O上，且△ABC是等邊三角形．
（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若點(diǎn)P是

BC

上一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之間的等量關(guān)系并說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD=BD，若AB=8，BD=5，則CD=

 

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠C，DE⊥AB交AB于E，DF⊥BC交AC于F，若∠EDF=70°，則∠A等于（　　）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠C=2∠B，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD=5，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，AC=6.5，則AB的長(zhǎng)度為

 

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，點(diǎn)E在A(yíng)C 上，AD=AE，則∠EDC為

15

度．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=72°，AB=AD=DC，則∠C=

 

°．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=

3

5

，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作圓，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并與BC交于點(diǎn)D．
（1）判斷直線(xiàn)CA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=2

3

，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．