科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)線(xiàn)段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
（1）△ABE與△CDA全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2013•平谷區(qū)一模）如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，分別以AB、AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE、CD相交于點(diǎn)O．如圖4，AB、AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC、AE是以AC為邊向△ABC外所作正n（n為正整數(shù)）邊形的一組鄰邊．BE、CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O．圖1中∠BOC=

120

120

°；圖4中∠BOC=

360°

n

360°

n

°（用含n的式子表示）．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使EB=AD，連接AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，試探究線(xiàn)段BC與AD之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

某校七年級(jí)同學(xué)到野外開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，在營(yíng)地看到一池塘，同學(xué)們想知道池塘兩端的距離．有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案．設(shè)計(jì)方案如下：先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)E，連接AE，BE，并分別延長(zhǎng)AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE，測(cè)出CD的長(zhǎng)作為A，B之間的距離．請(qǐng)說(shuō)明AB=CD的理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)CB，使EB=AD，連接AE．
（1）求證：AE=CA；
（2）若CA平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，試求四邊形AECD的周長(zhǎng)和面積．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

27、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=CD，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD，連接BD、ED．試判斷BD與ED的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)線(xiàn)段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
（1）求證：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)CB到E，使EB=AD，連結(jié)AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）如圖（2），若恰有AC平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，求：①AB的長(zhǎng)；②A(yíng)C的長(zhǎng)；③梯形ABCD的面積．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC，連接CE，AC=CE．
（1）求證：AD=BC；
（2）在上述條件下，如圖2，延長(zhǎng)AD、EC交于點(diǎn)G，若將AE翻折，點(diǎn)E與點(diǎn)G剛好重合，折痕為AF，且GC：CE=3：5，AE=2

10

，求AF的長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)CB到E，使EB=AD，連接AE．
（1）求證：AE=CA；
（2）若AC⊥AB，AB=2，∠ABC=60°，求AC的長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=

 

；
如圖2，∠BOC=

 

；
如圖3，∠BOC=

 

；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．

科目：czsx 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來(lái)源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)線(xiàn)段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.

（1）求證：△ABE≌△CDA；    
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)。

科目：czsx 來(lái)源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=______；
如圖2，∠BOC=______；
如圖3，∠BOC=______；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．

科目：czsx 來(lái)源：2013年江蘇省徐州市新沂二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)線(xiàn)段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
（1）求證：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．

科目：czsx 來(lái)源：2009年浙江省臺(tái)州市溫嶺市長(zhǎng)嶼中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=______；
如圖2，∠BOC=______；
如圖3，∠BOC=______；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

科目：czsx 來(lái)源：2008年福建省南平市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：059

(1)如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．

①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；

②探究：如圖1，∠BOC＝________°；

如圖2，∠BOC＝________°；

如圖3，∠BOC＝________°．

(2)如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊．BE，CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O．

①猜想：如圖4，∠BOC＝________°(用含n的式子表示)；

②根據(jù)圖4證明你的猜想．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題