科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，直線AB的解析式為y=kx-6，且分式

k-2

k-3

=0，以A點為頂點在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

（1）求A點和C點的坐標．
（2）在第四象限是否存在一點P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，Q為y軸負半軸上一個動點，當Q點向y軸負半軸向下運動時，以Q為頂點，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，過D作DE⊥x軸于E點，下列兩個結論：①OQ-DE的值不變，②OQ+DE的值不變．其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，說出你的理由并求出其值．

科目：czsx 來源： 題型：

（2009•鄭州模擬）如圖，C為AB上一點，點D、E分別在AB的兩側，AC=BE，BC=AD，請?zhí)剿鳟擜D和BE有何位置關系時，CD和EC相等？說明你的理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AB=3，BC=7，CD=5

2

．且AB⊥BC，∠BCD=135°．點M是線段BC上的一個動點，連接AM、DM．點M在運動過程中，
①當AM+DM的值最小時，BM=

9

2

9

2

；
②當AM²+DM²的值最小時，BM=

6

6

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=14．
（1）若點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；
（2）若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的位置無關；
（3）如圖2，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結論：①

PA-PB

PC

的值不變；②

PA+PB

PC

的值不變，請選擇一個正確的結論并求其值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AB=3，BC=7，CD=5

2

．且AB⊥BC，∠BCD=135°．點M是線段BC上的一個動點，連接AM、DM．點M在運動過程中，則AM+DM的最小值=

4

13

4

13

．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

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科目：czsx 來源： 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=CE，F(xiàn)C∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D，交⊙O于點E
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=2，AD=2

3

，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．

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15、如圖，F(xiàn)是AB上一點，E是AC上一點，BE、CF相交于點D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，則∠BFC+∠BEC的度數(shù)為

190

°．

科目：czsx 來源： 題型：

20、如圖，D是AB上一點（不與A、B重合），DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，則FC=

AD

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，AB上有一點C，分別以AC、BC為邊在AB同一側作等邊三角形ACD和△CBE，連接AE、BD，分別交CD、CE于P、Q兩點．求證：△CPQ是等邊三角形．

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如圖，E是AB上一點，DE交AC于點F，F(xiàn)是DE的中點，AB∥DC．
求證：F是AC的中點．

科目：czsx 來源： 題型：

16、如圖，D是AB上一點，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點A，若∠ABC=38°，則∠AED=

52

度．

科目：czsx 來源： 題型：

25、如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a²-2ab+b²=0．
（1）判斷△AOB的形狀．
（2）如圖②，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長．
（3）如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連接PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結論并證明．

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22、如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=EC，CF∥AB．
求證：AD=CF．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）問題解決：
已知：如圖，D為AB上一動點，分別過點A、B作CA⊥AB于點A，EB⊥AB于點B，聯(lián)結CD、DE．
（1）請問：點D滿足什么條件時，CD+DE的值最小？
（2）若AB=8，AC=4，BE=2，設AD=x．用含x的代數(shù)式表示CD+DE的長（直接寫出結果）．
拓展應用：
參考上述問題解決的方法，請構造圖形，并求出代數(shù)式

x2+1

+

(4-x)2+4

的最小值．