科目：czsx 來源：101網(wǎng)校同步練習　初三數(shù)學　人教版(新課標2004年初審) 人教實驗版 題型：044

如圖，AB，AC分別是圓O的直徑和弦，點D為劣弧上一點，弦ED分別交圓O于點E，交AB于點H，交AC于點F，過點C的切線交ED的延長線于點P．

(1)若PC＝PF，求證：AB⊥ED．

(2)點D在劣弧的什么位置時，才能使AD²＝DE·DF，為什么？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（　　）

A、sinα

B、cosα

C、sin2α

D、cos2α

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點P，E為BC的中點，過E點的圓O與BD相切于點P，圓O與直線AC，BC分別交于點F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：第35章《圓（二）》?？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：2009年福建省龍巖市龍巖中學中考數(shù)學模擬（9）（解析版） 題型：解答題

（2007•天津）如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：第28章《圓》中考題集（57）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點P，E為BC的中點，過E點的圓O與BD相切于點P，圓O與直線AC，BC分別交于點F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來源：第27章《相似》?？碱}集（15）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點P，E為BC的中點，過E點的圓O與BD相切于點P，圓O與直線AC，BC分別交于點F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來源：天津中考真題 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F。

（1）求證：AE·AB=AF·AC；
（2）如果將圖2中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE·AB=AF·AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由。

科目：czsx 來源：2006年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟寧）如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點P，E為BC的中點，過E點的圓O與BD相切于點P，圓O與直線AC，BC分別交于點F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•濟南）如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》?？碱}集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（45）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點P，E為BC的中點，過E點的圓O與BD相切于點P，圓O與直線AC，BC分別交于點F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

科目：czsx 來源：第3章《圓》常考題集（20）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•濟南）如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α

科目：czsx 來源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：第24章《圓（下）》常考題集（05）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

科目：czsx 來源：第3章《圓》常考題集（05）：3.1 圓（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點E，若∠AEC=α，則S_△CDE：S_△ABE等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．sin²α
D．cos²α