科目：czsx 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD，BE⊥ED，連接BD，CE．
（1）求證：∠EBD=∠ECD；
（2）設(shè)EB，EC交AD于F，G兩點(diǎn)，若AF=2FG，探究線段CG與DG之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖在正方形ABCD中，M、N分別是邊CD、DA的中點(diǎn)，則sin∠MBN的值是（　　）

A． 1 2

B． 2 3

C． 3 5 5

D． 3 5

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為6，E為DC中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊，D點(diǎn)落在D₁處，連結(jié)AD₁并延長交BC于F處，求線段BF的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且FB=

1

4

AB，那么△DEF是直角三角形嗎？為什么？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為5，正方形CEFG的邊長10，且B、C、G在同一直線上． （1）求BD和BF的長；（2）求圖中陰影部分的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，正方形CEFG的對(duì)角線CF在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CE＞BC），點(diǎn)M在CF上，且MF=AB，線段AF與DM交于點(diǎn)N．
（1）求證：DN=MN
（2）探究線段NG、MD的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2，以對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，AF于BC交于G點(diǎn)，則∠BCE的度數(shù)與BE的長分別為（　　）

A．30°、2 2 -2

B．30°、2 2 -1

C．22.5°、2 2 -2

D．22.5°、2 2 -1

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•綿陽）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G．
（1）求證：AF⊥BE；
（2）試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若GO：CF=4：5，試確定E點(diǎn)的位置．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m、n）是函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)S=

9

2

時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．