科目：czsx 來源：2008-2009學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=-1．若點(diǎn)（-，y₁）、（2，y₂）是拋物線上兩點(diǎn)，試比較y₁與y₂的大?。簓₁    y₂．

科目：czsx 來源： 題型：單選題

科目：czsx 來源：山東省期末題 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-3，該拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，4），以AB為直徑的⊙M恰好經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)⊙M與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，請?jiān)趻佄锞€的對稱軸上求作一點(diǎn)E，使得△BDE的周長最小，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)C作⊙M的切線CF交x軸于點(diǎn)F，試判斷直線CF是否經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)P？并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，1），與y軸的交點(diǎn)為A（0，5）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若B（

5

2

，0），C是（1）中拋物線上的點(diǎn)，CD⊥OB，垂足為D，△AOB∽△BDC．
①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②試判定以AC為直徑的圓M與x軸有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為A（-3，2），與x軸相交于點(diǎn)C（-2，0），過點(diǎn)C畫CB⊥AC交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB得△ABC
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（提示：作拋物線的對稱軸）
（3）將△ABC沿x軸正方向平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)A′、B′恰好落在雙曲線上，求該雙曲線的解析式和平移的距離．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-1，0）、C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的頂點(diǎn)為P，將△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO′C′．
①當(dāng)O′C′∥CP時(shí)，求α的大小；
②△BOC在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BO′C′有一邊與BP重合時(shí)，求△BO′C′不在BP上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=

1

3

，小亮通過觀察得出了下面四條信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你認(rèn)為其中正確的有

 

．（填序號）

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•莆田）如圖，拋物線y=ax²+bx+c的開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0）．與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若△ACD的面積為3．
①求拋物線的解析式；
②將拋物線向右平移，使得平移后的拋物線與原拋物線交于點(diǎn)P，且∠PAB=∠DAC，求平移后拋物線的解析式．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=1，下列結(jié)論：
①b²-4ac＞0；②3b＜2c；③（a+c）²＞b²；④a＞

c-b

2

；⑤4a+2b+c＞0．
其中正確的結(jié)論有

①②④

①②④

（填上正確結(jié)論的序號）．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=-1，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/div>

A、a＜0

B、b=2a

C、4a-2b+c＜0

D、c＞0

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