科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，已知：D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求證：CD=AN．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是邊AB的中點(diǎn)，E、G分別是邊AC、BC上的一點(diǎn)，∠EMG=45°，AC與MG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對(duì)；
（2）連接結(jié)EG，當(dāng)AE=3時(shí)，求EG的長(zhǎng)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=

3

5

，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的長(zhǎng)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，計(jì)算cos∠BCD的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC周長(zhǎng)為1，△ABC的三條中位線組成△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁的三條中位線組成的△A₂B₂C₂，依此進(jìn)行下去得△A₅B₅C₅的周長(zhǎng)為

1

25

1

25

，△A_nB_nC_n的周長(zhǎng)是

1

2n

1

2n

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分線，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求證：AE=AF，AD平分∠EDF．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且D在以AE為直徑的⊙O上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長(zhǎng)．

科目：czsx 來源： 題型：

26、如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長(zhǎng)為奇數(shù)．求邊AC的長(zhǎng)．

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如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點(diǎn)（不與A、C不重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，在射線DQ上運(yùn)動(dòng)，連接PA、PC．
（1）當(dāng)PA=PC時(shí)，求出AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，求出AD、DP的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△PAC構(gòu)成等邊三角形時(shí)，求出AD、DP的長(zhǎng)；
（4）在運(yùn)動(dòng)變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時(shí)AD與DP的長(zhǎng)．

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如圖：已知等邊三角形ABC，D為AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，CD=nDA，連線段BD，M為線段BD上一點(diǎn)，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，則

BE

CE

=

 

．

BM

DM

=

 

；
（2）若n=2，求證：BM=6DM；
（3）當(dāng)n=

 

時(shí)，M為BD中點(diǎn)．
（直接寫結(jié)果，不要求證明）

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（2013•天水）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　?。?/div>

A．

B．

C．

D．

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如圖，已知：BE平分∠ABC，∠CBE=35°，∠BED=35°，∠C=50°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)．

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如圖，已知，AD是ABC的中線，且∠DAC=∠B，CD=CE．
（1）求證：△ACE∽△BAD：
（2）若AB=12，BC=8，試求AC和AD的長(zhǎng)．

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如圖，已知∠BAC=90°，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，恰好D在BC上，連接CE．
（1）∠BAE與∠DAC有何關(guān)系？并說明理由；
（2）線段BC與CE在位置上有何關(guān)系？為什么？

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（2013•黃埔區(qū)一模）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，按圖中所示的規(guī)律，用5個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是

7

7

，用n個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)為

n+2

n+2

．

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如圖，已知圓O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠BAC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/div>

A、90°

B、100°

C、115°

D、130°

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如圖，已知一個(gè)三角形紙片ABC，BC邊的長(zhǎng)為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，在△AMN中，設(shè)MN的長(zhǎng)為x，MN上的高為h．
（1）請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示h；
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設(shè)點(diǎn)A落在平面的點(diǎn)為A₁，△A₁MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，最大值為多少．

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如圖，已知：BM是△ABC的∠ABC的平分線，CM是∠ACD的平分線，如果∠A=50°，則∠M等于（　?。?/div>

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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如圖，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5

3

，AB=10，則∠B=

 

度．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．
（1）若∠BAC=30°，求證：AD=BD；
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)．

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