如圖所示，一細(xì)繩跨過裝在天花板上的滑輪，細(xì)繩的一端懸掛一質(zhì)量為M的物體，另一端懸掛一載人的梯子，人的質(zhì)量為m，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。不計(jì)摩擦及滑輪與細(xì)繩的質(zhì)量，要使天花板受力為零，人應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

如圖所示，一細(xì)繩跨過裝在天花板上的滑輪，細(xì)繩的一端懸掛一質(zhì)量為M的物體，另一端懸掛一載人的梯子，人的質(zhì)量為m，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。不計(jì)摩擦及滑輪與細(xì)繩的質(zhì)量，要使天花板受力為零，人應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端拴著質(zhì)量為m的小球A，另一端拴于天花板上的O點(diǎn)?，F(xiàn)將輕繩水平拉直，并將小球A由靜止釋放，當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與放在光滑水平地面上質(zhì)量為2m的小球B正碰，已知碰撞過程中無機(jī)械能損失，碰后A球反彈。以地面為零勢(shì)能面，重力加速度g=10 m/s²。求：

(1)小球B碰后的速度大小v；

(2)小球A在碰撞過程中損失的機(jī)械能與碰前機(jī)械能之比。

如圖12－14所示，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬，左端連接阻值為0.4W的電阻R，在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1W的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為m＝2.4g的重物，圖中，開始重物與水平地面接觸并處于靜止，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度，并且的規(guī)律在增大，不計(jì)摩擦阻力，求至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能將重物吊起？（）

圖10-1-7

圖15

如圖11-1-12所示，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬l=0.5m，左端連接電源，電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=0.9Ω和可變電阻R，在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1Ω的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為m=20g的重物，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，改變可變電阻的阻值，在1Ω≤R≤5Ω的取值范圍內(nèi)都能使MN處于靜止，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．（g=10m/s²）

如圖所示，長(zhǎng)度為l的細(xì)繩上端固定在天花板上O點(diǎn)，下端拴著質(zhì)

量為m的小球。當(dāng)把細(xì)繩拉直時(shí)，細(xì)繩與豎直線的夾角為θ＝60°，此時(shí)小球靜止于光滑的水平面上。

（1）當(dāng)球以角速度做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平面受到的壓力是多大？

（2）當(dāng)球以角速度做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力是多大？

如圖12－14所示，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬，左端連接阻值為0.4W的電阻R，在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1W的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為m＝2.4g的重物，圖中，開始重物與水平地面接觸并處于靜止，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度，并且的規(guī)律在增大，不計(jì)摩擦阻力，求至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能將重物吊起？（）

（14分）如圖甲所示，電阻不計(jì)的“”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，導(dǎo)體框處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，有一導(dǎo)體棒AC橫放在框架上且與導(dǎo)體框架接觸良好，其質(zhì)量為m=0．2kg，電阻為R=0．8，現(xiàn)用絕緣輕繩拴住導(dǎo)體棒，輕繩的右端通過光滑的定滑輪繞在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，左端通過另一光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質(zhì)量為M=0．2kg，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r=1。接通電路后電壓表的讀數(shù)恒為U=10V,電流表讀數(shù)恒為I=1A，電動(dòng)機(jī)牽引原來靜止的導(dǎo)體棒AC平行于EF向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，其中OM段為曲線，MN段為直線。（取g=10m/s²）求：

（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率；

（2）導(dǎo)體框架的寬度； 

（3）導(dǎo)體棒在變速運(yùn)動(dòng)階段產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀＝0.5T，以△B/△t＝0.1T/s在增加.水平導(dǎo)軌不計(jì)電阻和摩擦阻力，寬為0.5m.在導(dǎo)軌上L＝0.8m處擱一導(dǎo)體，電阻R₀＝0.1Ω，并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M＝2kg的重物，電阻R＝0.4Ω.則經(jīng)過多少時(shí)間能吊起重物(g＝10m/s²)?