對于任意數(shù)與，定義一種運算：☆=。求☆的值.答案解析
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對于任意有理數(shù)x，y，定義一種運算“※”，規(guī)定：x※y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知數(shù)，等式右邊是通常的加、減、乘運算．又知道1※2=3，2※3=4，x※m=x（m≠0），則m的數(shù)值是
4
4
．
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對于兩個數(shù)a、b，定義一種運算“*”，a*b=3a-2b，則3*5=（ ）
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對于兩個數(shù)a、b．定義一種運算“*”，a*b=3a+2b．則3*5=（ ?。?/div>
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定義一種運算※如下：a※b=3×a-2×b
（1）求3※2及2※3
（2）已知4※b=2，求b．
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我們定義一種運算（a，b）=a×b+a-b；#（a，b）=b×b-a×b+a×a，則[（4，9），#（3，7）]=
1141
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定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5，②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為
（其中k是使
為奇數(shù)的正整數(shù)），運算重復(fù)進(jìn)行下去．例如，取n=26，運算如圖．
若n=449，則第449次“F運算”的結(jié)果是
8
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定義新運算：我們規(guī)定“*”是一種運算符號，它的運算規(guī)則是：a*b=a×b-a÷b請你用上面的規(guī)則計算：1.2*6=
7
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．
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定義一種新運算“⊕”，對于任意兩個整數(shù)a，b都有a⊕b=a+b-1，則4⊕6⊕5等于多少？
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你玩過“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，既滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運算，都能被它“吸”進(jìn)去，無一能逃脫它的魔掌，下面我們就來玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫一個新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)，個位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個總相同的數(shù)就稱為“黑洞數(shù)”．請你以2008為例嘗試一下：第一部寫出2008，第二步之后變?yōu)椤赃@個數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是（ ?。?/div>
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比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系可用下表來表示：
| 除法 |
被除數(shù) |
|
|
商 |
| 分?jǐn)?shù) |
|
（一）
分?jǐn)?shù)線 |
|
|
| 比 |
|
|
后項 |
|
它們的意義不同，比是指兩個數(shù)
相除
相除
，表示兩個數(shù)的關(guān)系，除法則是一種
運算
運算
，而分?jǐn)?shù)是一種
數(shù)
數(shù)
，
0
0
不能做除數(shù)，也不能做分母，比的后項也不能為
0
0
．
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題型：
規(guī)定“※”為一種運算，對任意兩數(shù)a，b，有a※b=
，若6※x=
，則x=
8
8
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對于兩個數(shù)a和b；定義一種新運算“a*b=2a+b÷a”，則（2*4）*12=
14
14
．
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規(guī)定“※”為一種運算，對任意兩數(shù)a，b，有a※b=
，若6※x=
，則x=（ ）
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定義兩種運算“⊕”、“?”，對于任意兩個整數(shù)a，b，a⊕b=a+b-1，a?b=a×b-1．計算4?[（6⊕8）⊕（3⊕5）]的值．
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對于任意非零自然數(shù)x，y，規(guī)定符號“△”表示一種運算，且x△y=
，則4△5=
．
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題型：
①圓的周長與半徑
正
正
比例，②從A地到B地，一輛車的車輪的直徑與車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)
反
反
比例，③一段路，已行的路程與剩余的路程
不成
不成
比例．（填“成正”、“成反”或“不成”）
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在一種鹽水中，鹽的重量占
，那么鹽與水的重量比是
1：24
1：24
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分?jǐn)?shù)是一個
數(shù)
數(shù)
；百分?jǐn)?shù)是
表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系
表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系
；除法是一種
運算
運算
；比表示
兩個數(shù)之間的關(guān)系
兩個數(shù)之間的關(guān)系
．
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a、b表示兩個自然數(shù)，定義一種新運算“△”，規(guī)定：a△b=a×b-a÷b，求（36△6）△3．
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對多邊形定義一種“延展”操作：將其每一邊AB變成向外凸的折線ACDEB，其中C和E是AB的三等分點，CDE構(gòu)成等邊三角形，如圖，則一個邊長是1的等邊三角形，經(jīng)兩次“延展”操作得到的圖形的周長是
．
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