科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點A的直線，AB等于半徑長．
（1）若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線．
（2）在（1）成立的條件下，當點E是

AB

的中點時，在AN上截取AD=AB，連接BD、BE、DE，求證：△BED是等邊三角形．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，EB是⊙O的直徑，且EB=6．在BE的延長線上取點P，使EP=EB．A是EP上一點，過A作⊙O的切線AD，切點為D．過D作DF⊥AB于F，過B作AD的垂線BH，交AD的延長線于H．連接ED和FH．
（1）若AE=2，求AD的長；
（2）當點A在EP上移動（點A不與點E重合）時，
①是否總有

AD

AH

=

ED

FH

？試證明你的結(jié)論；
②設(shè)ED=x，BH=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=

 

．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長．

科目：czsx 來源： 題型：

已知，如圖，AC是⊙O的直徑，AB、BD是弦，AC⊥BD于F，∠A=30°，OF=

3

cm，求圖中陰影部分的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切線，E是切點，
求證：（1）OD∥AB；
（2）2DE²=BE•OD；
（3）設(shè)BE=2，∠ODE=a，則cos²a=

1

OD

．

科目：czsx 來源： 題型：

1、已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A=20°，則∠DBE=

55

度．

科目：czsx 來源： 題型：

已知，如圖，EB是⊙O的直徑，且EB=6，在BE的延長線上取點P，使EP=EB，A是EP上一點，過A作⊙O的切線，切點為D，過D作DF⊥AB于F，過B作AD的垂線BH，交AD的延長線于H．當點A在EP上運動，不與E重合時：
（1）是否總有

AD

AH

=

ED

FH

，試證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)ED=x，BH=y，求y和x的函數(shù)關(guān)系，并寫出x的取值范圍．

科目：czsx 來源： 題型：

已知，如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，AB邊的垂直平分線EF交BD于點E，連AE
（1）比較∠AED與∠ABC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論
（2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度數(shù)．

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）已知：如圖，M是⊙O的直徑AB上任意一點，過點M作AB的垂線MP，D是MP的延長線上一點，連接AD交⊙O于點C，且PD=PC．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若tanD=

2

2

，OA=3，過點A作PC的平行線AN交⊙O于點N．求弦AN的長．

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年廣東珠海紫荊中學(xué)九年級中考三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目：czsx 來源：第35章《圓（二）》常考題集（04）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=    ．

科目：czsx 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•湖南）已知：如圖，EB是⊙O的直徑，且EB=6．在BE的延長線上取點P，使EP=EB．A是EP上一點，過A作⊙O的切線AD，切點為D．過D作DF⊥AB于F，過B作AD的垂線BH，交AD的延長線于H．連接ED和FH．
（1）若AE=2，求AD的長；
（2）當點A在EP上移動（點A不與點E重合）時，
①是否總有？試證明你的結(jié)論；
②設(shè)ED=x，BH=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目：czsx 來源：第3章《圓》?？碱}集（16）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=    ．

科目：czsx 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》?？碱}集（03）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=    ．

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（34）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=    ．

科目：czsx 來源：2005年湖北省江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•仙桃）已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長．

科目：czsx 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長．

科目：czsx 來源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•遼寧）已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=    ．