科目：gzsx 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

科目：gzsx 來源： 題型：

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求證PA∥平面BDE；
（3）求由點(diǎn)A繞四棱錐P-ABCD的側(cè)面一周回到點(diǎn)A的最短距離．

科目：gzsx 來源： 題型：

已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD=16，AB=8，BB₁=8，E，F(xiàn)分別是線段A₁A，BC上的點(diǎn)．
（1）若A₁E=5，BF=10，求證：BE∥平面A₁FD．
（2）若BD⊥A₁F，求三棱錐A₁AB₁F的體積．

科目：gzsx 來源： 題型：

從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖、從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖
已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大?。?BR>

科目：gzsx 來源： 題型：

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積．

科目：gzsx 來源：2011屆南京市金陵中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

科目：gzsx 來源： 題型：解答題

科目：gzsx 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：022

在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件________時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況)．

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源：江蘇省南京市金陵中學(xué)2011屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F分別是線段A₁A，BC上的點(diǎn)．

(1)若A₁E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A₁FD．

(2)若BD⊥A₁F，求三棱錐A₁AB₁F的體積．

科目：gzsx 來源： 題型：解答題

科目：gzsx 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：022

科目：gzsx 來源： 題型：解答題

科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求證PA∥平面BDE；
（3）求由點(diǎn)A繞四棱錐P-ABCD的側(cè)面一周回到點(diǎn)A的最短距離．

科目：gzsx 來源：0113 期中題 題型：解答題

四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)。

（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求直線AE與平面PBC所成的角的正切值。

科目：gzsx 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市九校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖、從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖
已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大小．

科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）一個(gè)正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為（　　）

A． 3

B．2 3

C．4  3

D．6 3

科目：gzsx 來源： 題型：

工廠從一批正四棱柱形狀的零件中隨機(jī)抽查了n件，測(cè)得它們底面邊長(zhǎng)依次是a₁、a₂、…、a_n．則程序框圖輸出的σ=

 

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科目：gzsx 來源： 題型：

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=x（cm）．
（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm²）最大，試問x應(yīng)取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm³）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值．