科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=x²-4x+c交x軸于點(diǎn)A和B（-1，0）交y軸于點(diǎn)C，且拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E在拋物線上，且位于第四象限，當(dāng)四邊形ADCE面積最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PAB中的內(nèi)角中有一邊與x軸所夾銳角的正切值為

1

2

？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，AH⊥BC，垂足為H．已知BC=12，AH=8．當(dāng)矩形DEFG面積最大時，求矩形的長和寬．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，AH為BC邊上的高，AH交DG于點(diǎn)P，已知AH=3，BC=5；
（1）設(shè)DG的長為x，矩形DEFG面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；
（2）根據(jù)（1）中所得y關(guān)于x的函數(shù)圖象，求當(dāng)矩形DEFG面積最大時，DG的長為多少？矩形DEFG面積是多少？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．
（1）在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=

 

；（用含有x的代數(shù)式表示）
②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值是多少？
（2）當(dāng)矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點(diǎn)E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點(diǎn)E的方法）

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖所示，在△ABC中，BC=100，邊BC上的高為50．在這個三角形內(nèi)有一個內(nèi)接矩形PQRS．
（1）若矩形的長PQ與寬PS的比是3：1，求這個矩形的長與寬；
（2）當(dāng)這個矩形面積最大時，它的長與寬各是多少？

科目：czsx 來源： 題型：

用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為x m．窗戶的適光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）當(dāng)窗戶透光面積最大時，求窗框的兩邊長；
（2）要使窗戶透光面積不小于1m²．則窗框的一邊長x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在AB、AC的邊上，問當(dāng)這個矩形面積最大時，它的長與寬各是多少米？面積最大為多少平方米？

科目：czsx 來源：2009年重慶市南開中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=x²-4x+c交x軸于點(diǎn)A和B（-1，0）交y軸于點(diǎn)C，且拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E在拋物線上，且位于第四象限，當(dāng)四邊形ADCE面積最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PAB中的內(nèi)角中有一邊與x軸所夾銳角的正切值為？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．

⑴在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，FG在邊BC上．

① 設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=     ▲      ．（用含有x的代數(shù)式表示）

② 設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

⑵當(dāng)矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點(diǎn)E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點(diǎn)E的方法）

 

科目：czsx 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市桐城二中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在AB、AC的邊上，問當(dāng)這個矩形面積最大時，它的長與寬各是多少米？面積最大為多少平方米？

科目：czsx 來源：2009年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•盧灣區(qū)一模）如圖所示，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，AH為BC邊上的高，AH交DG于點(diǎn)P，已知AH=3，BC=5；
（1）設(shè)DG的長為x，矩形DEFG面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；
（2）根據(jù)（1）中所得y關(guān)于x的函數(shù)圖象，求當(dāng)矩形DEFG面積最大時，DG的長為多少？矩形DEFG面積是多少？

科目：czsx 來源：江蘇省模擬題 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．

（1）在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
① 設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=（      ）．（用含有x的代數(shù)式表示）
② 設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？
（2）當(dāng)矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點(diǎn)E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點(diǎn)E的方法）

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，兩圓同心，半徑分別為6與8，又矩形ABCD的邊AB和CD分別為小大兩圓的弦．則當(dāng)矩形ABCD面積最大時，求此矩形的周長．

科目：czsx 來源： 題型：

7、用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時，窗戶透光面積最大？
（2）當(dāng)窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？

科目：czsx 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　人教版(新課標(biāo)2004年初審) 人教實驗版 題型：022

用鋁合金型材料做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為x m，窗戶的透光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．

(1)觀察圖象，當(dāng)x＝________m時，窗戶透光面積最大．

(2)當(dāng)窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是________m．

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年滬科版九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時，窗戶透光面積最大？
（2）當(dāng)窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？