（2012?淄博一模）設(shè)方程log4x-答案解析
科目：gzsx
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（2012•淄博一模）設(shè)方程log
4x-（
）
x=0、log
x-（
）
x=0的根分別為x
1、x
2，則（ ?。?/div>
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（2012•淄博一模）設(shè)雙曲線
-=1的半焦距為c，直線l過A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)，若原點(diǎn)O到l的距離為
c，則雙曲線的離心率為（ ?。?/div>
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（2012•淄博一模）設(shè)圓錐母線長為2，底面圓周上兩點(diǎn)A、B間的距離為2，底面圓心到AB的距離為1，則該圓錐的體積是
．
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（2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的
倍后得到點(diǎn)
Q(x，y)，且滿足
•=1．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（II）過點(diǎn)B作斜率為
-的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且
+
+
=
，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G，試問M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．
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（2012•楊浦區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
log2(2x+1)的反函數(shù)為y=f
-1（x），若關(guān)于x的方程f
-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
．
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（2012•德州一模）設(shè)橢圓C
1：
+=1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線C
2：
x2=4y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)
1、F
2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率
e=，過橢圓右焦點(diǎn)F
2的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得
•=-1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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（2012•房山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)
f0(x)=1-x2，
f1(x)=|f0(x)-|，
fn(x)=|fn-1(x)-|，（n≥1，n∈N），則方程
f1(x)=有
4
4
個(gè)實(shí)數(shù)根，方程
fn(x)=()n有
2n+1
2n+1
個(gè)實(shí)數(shù)根．
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（2012•韶關(guān)一模）設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M（x0，y0）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過M，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點(diǎn)（0，m）．
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（2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的
倍后得到點(diǎn)Q（x，
y），且滿足
•
=1．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B作斜率為-
的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且
+
+
=
，試求△MNH的面積．
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（2012•閘北區(qū)一模）設(shè)直線l
1與l
2的方程分別為a
1x+b
1y+c
1=0與a
2x+b
2y+c
2=0，則“
=0”是“l(fā)
1∥l
2”的（ ?。?/div>
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（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
-
=1（a，b＞0），R
1，R
2是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，l是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn)．已知其一條漸近線的一個(gè)方向向量是（1，
），△lR
1R
2的面積是
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
⊥
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程，并指明是何種曲線．
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（2012•紹興一模）設(shè)
、
、
是三個(gè)非零向量，且
、
不共線，若關(guān)于x的方程
x2+x+=的兩個(gè)根為x
1，x
2，則（ ?。?/div>
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（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)x
1、x
2是關(guān)于x的方程x
2+mx+m
2-m=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過兩點(diǎn)A（x
1，
x12），B（x
2，
x22）的直線與圓（x-1）
2+y
2=1的位置關(guān)系是（ ?。?/div>
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（2012•梅州一模）設(shè)f（x）=e
x+x，若f′（x
0）=2，則在點(diǎn)（x
0，y
0）處的切線方程為
2x-y+1=0
2x-y+1=0
．
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（2012•河西區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）
2+ln（1+x）
2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[
-1，e-1]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x
2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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（2012•甘肅一模）設(shè)橢圓
M：+=1(a＞)的右焦點(diǎn)為F
1，直線
l：x=與x軸交于點(diǎn)A，若
+2=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x
2+（y-2）
2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求
•的最大值．
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（2012•淮北一模）設(shè)函數(shù)
f(x)=方程f（x）=x有唯一的解，已知f（x
n）=x
n+1（n∈N﹡）且
f(x1)=（1）求證：數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（2）若
an=，bn=，求s
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n；
（3）在（2）的冬件下，若不等式
≤對一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．
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（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)x
1、x
2是關(guān)于x的方程
x2+mx+=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過兩點(diǎn)
A(x1，)，
B(x2，)的直線與圓x
2+y
2=1的位置關(guān)系是（ ?。?/div>
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（2012•廣州一模）設(shè)雙曲線C
1的漸近線為
y=±x，焦點(diǎn)在x軸上且實(shí)軸長為1．若曲線C
2上的點(diǎn)到雙曲線C
1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于
2，并且曲線C
3：x
2=2py（p＞0是常數(shù)）的焦點(diǎn)F在曲線C
2上．
（1）求滿足條件的曲線C
2和曲線C
3的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l交曲線C
3于點(diǎn)A、B（A在y軸左側(cè)），若
=，求直線l的傾斜角．
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（2012•淄博二模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2
x-1，則方程f（x）-log
2（x+2）=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為
4
4
．
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