科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，要使△ACD≌△ABE需要添加的一個(gè)條件是

∠B=∠C（∠AEB=∠ADC或AE=AD或BD=CE等）

∠B=∠C（∠AEB=∠ADC或AE=AD或BD=CE等）

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，則∠CED=

15

15

°．

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如圖，已知AB=AC+BD，∠CAB=∠ABD=90°AD交BC于P，⊙P與AB相切于點(diǎn)Q．設(shè)AC=a，BD=b（a≤b）．
（1）求⊙P的半徑r；
（2）以AB為直徑在AB的上方作半圓O（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法），請你探索⊙O與⊙P的位置關(guān)系，做出判斷并加以證明；
（3）設(shè)a=2，b=4，能否在半圓O中，再畫出兩個(gè)與⊙P同樣大小的⊙M和⊙N，使這3個(gè)小圓兩兩相交，并且每兩個(gè)小圓的公共部分的面積都小于

5

.18

π？請說出你的結(jié)論，并給出證明．

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如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點(diǎn)D是

ABC

的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）若過點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點(diǎn)M（請補(bǔ)完整圖形），試問：ME=MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=

4

3

，求AG與GM的比．

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21、如圖，已知AB=CD，AC=BD．AB，CD相交于點(diǎn)E，請說明∠1=∠2的理由．

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如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=1，∠B=30°，C是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連CO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連AD．
（1）求弦AB長．
（2）當(dāng)∠D=15°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．
（3）若△ACD與△BOC相似，求AC的長．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，連接BC．
（1）求證：OD=

1

2

BC；
（2）若∠BAC=40°，求∠ABC的度數(shù)．

?????????????

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC
求證：∠ACO=∠BCD．

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21、如圖，已知DE∥AC，DF∥AB，試問∠A+∠B+∠C=180°這個(gè)結(jié)論成立嗎？若成立，試說明為什么？若不成立，請說明理由．

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如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求證：∠E=∠C．

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如圖，已知AB=10，點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，且AC：CB=3：2，DE分別為AC，AB的中點(diǎn)，則DE的長是

2

2

．

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如圖，已知AB=AC，EB=EC，則圖中全等三角形有（　?。?/div>

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

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（2012•河?xùn)|區(qū)二模）如圖，已知AB為圓O直徑，D是弧BC中點(diǎn)，若AC=8，AB=10，則BD=

10

10

．

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如圖，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，求證：BC=ED．

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20、如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有

3

對．

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（2012•常德）如圖，已知AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心OB為半徑作圓，且⊙O過A點(diǎn)，過A作AD∥BC交⊙O于D，
求證：（1）AC是⊙O的切線；
（2）四邊形BOAD是菱形．

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如圖，已知AB、CD是⊙O的直徑，

AE

=

AC

，∠AOE=32°，那么∠COE的度數(shù)為

 

度．

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（2013•河南模擬）如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，D是

AC

的中點(diǎn)，那么∠DAC的度數(shù)是（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．
（1）求證：△AOB≌△DOC；
（2）求∠AEO的度數(shù)．

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（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，已知AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，要計(jì)算A，B兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學(xué)分別測量了部分線段的長度和角的度數(shù)，得到以下四組數(shù)據(jù)：
甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DFE；
丁：CD、∠ACB、∠ADB．其中能求得A，B兩地距離的有（　?。?/div>

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組

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