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1． 設(shè)全集，集合，，則為

A．      B．         C．           D．

2． 等差數(shù)列中，，，則的前項(xiàng)和中最大的為                                                     

A．                   B．                       C．                          D．                    

3． 設(shè)的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的和為256，則此二項(xiàng)展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)是

A．第5項(xiàng)        B．第4、5兩項(xiàng)    C．第5、6兩項(xiàng)       D．第4、6兩項(xiàng)

4． 已知正三棱錐各條棱長(zhǎng)都相等，為中點(diǎn)，

則異面直線與所成角的余弦值為            

A．           B．      

C．           D．

5． 點(diǎn)在直線的上方的一個(gè)必要不充分條件為          

A．          B．          C．          D．

6． 已知函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)中距離最近的兩點(diǎn)間的距

離為，則函數(shù)的最小正周期等于                                

A．             B．             C．            D．

7． 蜘蛛Jam給他的8只腳穿上襪子和鞋子，每只腳要先穿襪子才能穿鞋，那么不同的穿法總數(shù)為                                                              

A．           B．          C．         D．

8． 將兩鄰邊長(zhǎng)之比為的長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折成一個(gè)直二面角，若中點(diǎn)為，則與平面所成角的正弦值為     

A．            B．             C．           D．

9． 如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，、、為頂點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，則的正切值是

A．           B．         

C．             D．

10．已知定義域?yàn)?sub>的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞

增．如果且，則的值             

A．恒小于0　　　　 B．恒大于0       C．可能為0　　　 D．可正可負(fù)

  第Ⅱ卷（非選擇題共100分）

11．一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去50，得到一組新數(shù)據(jù)．已知這組新數(shù)據(jù)的方差為5.1，則原來數(shù)據(jù)的方差為     ▲    ．

12．若點(diǎn)在的邊上，且，則的值為   ▲   ．                                                     

13．已知正實(shí)數(shù)、滿足，則使得取得最小值的實(shí)數(shù)對(duì)為  ▲  ．

14．已知直線為曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線，為該曲線的另一條切線，且，則直線的方程為      ▲      ．

15．一個(gè)袋子里有5個(gè)不同的球，3個(gè)紅色2個(gè)白色，不放回的從袋子里取球，每次只取一個(gè)，當(dāng)某種同色球全部被取出時(shí)就停止取球，則最后一次取出的球?yàn)榘浊虻母怕蕿?u>   

  ▲  ．

16．關(guān)于曲線：的下列說法：①關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②關(guān)于直線對(duì)稱；③是封閉圖形，面積小于；④是封閉圖形，面積大于；⑤不是封閉圖形，無面積可言．其中正確的序號(hào)是       ▲        ．（寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）

17．（本小題滿分12分）

已知向量a，向量b與向量a的夾角為，且a?b ．

（Ⅰ）求向量b；

（Ⅱ）若t ，且b⊥t ，c，其中A是銳角△ABC的最大角，求|b+c|的取值范圍．

18．（本小題滿分14分）

如圖，是正四棱錐,是正方體，

其中．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大��；

（Ⅲ）求到平面的距離．

19．（本小題滿分14分）

政府決定用“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)．用表示某企業(yè)第年投入的治理污染的環(huán)保費(fèi)用，用表示該企業(yè)第年的產(chǎn)值．設(shè)(萬元)，且以后治理污染的環(huán)保費(fèi)用每年都比上一年增加(萬元)；又設(shè)(萬元)，且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長(zhǎng)率為，用表示企業(yè)第年“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”．

（I）求該企業(yè)第一年和第二年的“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”；

（II）試問：從第幾年起該企業(yè)“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”不低于？

（參考數(shù)據(jù)：，，）

20．（本小題滿分14分）

如圖，、為圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，為垂直于軸的弦，且與的交點(diǎn)為．

（I）求證：直線與直線的斜率的乘積為定值；

（II）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅲ）記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，過點(diǎn)的直線與曲線交于軸右邊不同兩點(diǎn)、，若在軸上存在點(diǎn)P，使得為鈍角，求直線的斜率的取值范圍．

21．（本小題滿分16分）

定義在上的函數(shù)，滿足≥，且，對(duì)定義域中任意兩實(shí)數(shù)、，當(dāng)≤時(shí)，恒有≥．

（Ⅰ）求證：

() 對(duì)定義域中任意兩實(shí)數(shù)、，當(dāng)時(shí),總有≤；

() 對(duì)定義域中的一切實(shí)數(shù)，總有≤；

（Ⅱ）對(duì)定義域中的一切實(shí)數(shù)，≤是否都成立？寫出結(jié)論并說明理由．

    1．D  2．B  3．D  4．C  5．B  6．C  7．D  8．A  9．C  10．A

    11．5.1  12．0  13．（2，1）  14．  15．  16．①④

17．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）a?b=|a||b|，又|a|，∴|b|=1，

    設(shè)b，則  解得或，

    ∴b或b；……………………………………………………… 4分

   （Ⅱ）∵b⊥t ，∴b，…………………………………………………… 6分

∴b+c，

        ∴|b+c|²，……………………………  8分

又∵≤A<，

∴≤sinA<1，               　………………………………………… 9分

∴0<|b+c|²≤，∴|b+c|取值范圍是（0，]． …………  12分