09屆高三數(shù)學(xué)天天練11
一、填空題
1．命題“
”的否定是 ．
2．
= ．
3．函數(shù)
的最小正周期是 ．
4．長(zhǎng)方體
中，
，則
與平面
所成的角的大小為 ．
5．已知實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足
則
的最小值是 ．
6．已知拋物線(xiàn)
的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)
的左準(zhǔn)線(xiàn)重合，則拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .
7. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若
，則輸出的
．
8．將圓錐的側(cè)面展開(kāi)恰為一個(gè)半徑為2的半圓，則圓錐的體積是 .
9．若直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
，則以坐標(biāo)原點(diǎn)
為圓心，
長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是
．
10．已知集合
，在集合
任取一個(gè)元素
，則事件“
”的ww
w.ks 5u.c om概率是 ．
11．已知
、
是橢圓
+
=1的左右焦點(diǎn)，弦
過(guò)F1，若
的周長(zhǎng)為
，則橢圓的ww w.ks 5u.c om離心率為 ．
12．等邊三角形
中，
在線(xiàn)段上，且
，若
，則實(shí)數(shù)
的值是 ．
13．?dāng)?shù)列
的前
項(xiàng)和是
，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：
，
若存在整數(shù)
，使
，
，則
．
14．若函數(shù)
滿(mǎn)足：對(duì)于任意的
都有
恒成立，則
的取值范圍是 ．
二、解答題：（文科班只做15題，30分，理科班兩題都做，每題15分）
15、 已知圓
交軸于
兩點(diǎn)，曲線(xiàn)
是以為長(zhǎng)軸，直線(xiàn)
為準(zhǔn)線(xiàn)的橢圓．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若
是直線(xiàn)
上的任意一點(diǎn)，以
為直徑的圓
與圓相交于
兩點(diǎn)，求證：直線(xiàn)
必過(guò)定點(diǎn)
，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅲ）如圖所示，若直線(xiàn)與橢圓交于
兩點(diǎn)，且
，試求此時(shí)弦的長(zhǎng)．
16、如圖矩形
在變換
的作用下變成了平行四邊形
，求變換所對(duì)應(yīng)的矩陣
．
09屆高三數(shù)學(xué)天天練11答案
1．
2．
3．
4．
5．1 6．
7. 
8．
9． 10．
11．
12．
13．
14．
15．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，則：
，從而：
，故
,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
。 4分
（Ⅱ）設(shè)
，則圓方程為
6分
與圓聯(lián)立消去
得的方程為
，
過(guò)定點(diǎn)
。 9分
（Ⅲ）解法一：設(shè)
，則
,………①
，
，即：
代入①解得：
（舍去正值），
12分
，所以
，從而圓心
到直線(xiàn)的距離
，
從而
。
15分
解法二：過(guò)點(diǎn)分別作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為
，設(shè)的傾斜角為
，則：
，從而
，
11分
由得：
，
，故
，
由此直線(xiàn)的方程為
，以下同解法一。
15分
解法三：將
與橢圓方程聯(lián)立成方程組消去得：
,設(shè)
，則
.11
，，所以
代入韋達(dá)定理得：
，
消去
得：
，
，由圖得：
， 13分
所以，以下同解法一。
15分
16．解法一：（1）由矩形變換成平行四邊形可以看成先將矩形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
，得到矩形
，然后再將矩形作切變變換得到平行四邊形。
故旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：
3分
切變變換：
，
切變變換矩陣為
6分
矩陣
， 10分
解法二：（1）設(shè)矩陣
，則點(diǎn)
，
，
故：
，
，即：
6分
解得：
， 
。 10分
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà)：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com