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1．設(shè)集合，則

A．{，0}                                                   B．（0，1，2}

C．{，0，1）                                           D．{，，0，1，2）

2．設(shè)且，若復數(shù)是純虛數(shù)，則

A．              B．              C．                     D．

3．函數(shù)的圖象

A．關(guān)于軸對稱                                           B．關(guān)于軸對稱

C．關(guān)于直線對稱                                 D．關(guān)于坐標原點對稱

4．若，則

A．                                                 B．

C．                                               D．

5．已知實數(shù)、同時滿足三個條件：①；② ；③ ，則的

   最小值等于

A．3                        B．4                         C．5                         D．6

6．從5名男運動員、4名女運動員中任選4名參加4×100米接力賽跑，則選到的4名運動

  員中既有男運動員又有女運動員的概率是

A．                       B．                     C．                    D．

7．的展開式中的系數(shù)是

A．                     B．                        C．4                           D．4

8．已知函數(shù)，動直線與、的圖象分別 

   交于點、，的取值范圍是

A．[0，1]                   B．[0，2]                    C．[0，]               D．[1，]

9．設(shè)，則橢圓的離心率的取值范圍是

A．               B．                C．               D．（0，1）

10．高考資源網(wǎng)正四面體中，是中點，與所成角的余弦值等于

A．                    B．                       C．                      D．

11．高考資源網(wǎng)某等腰三角形的兩腰所在的直線方程是與，點（，0）

    在等腰三角形的底邊上，底邊所在直線的斜率等于

A．3                         B．                        C．                       D．

12．正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑的比等于

A．1：2                            B．1：3                      C．2：3                     D．3：5

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．已知向量與共線，則            ．

14．設(shè)曲線在（1，0）處的切線與直線垂直，直線的傾角是    

           弧度．

15．曲線的過一個焦點且傾角是135°的弦的長度等于               ．

16．請寫出一個三棱錐是正三棱錐的三個充要條件：

充要條件①                                                         ；

充要條件②                                                         ；

充要條件③                                                         。

17．（本小題滿分10分）

在中，，求三角形的面積．

18．（本小題滿分12分）

在正三棱柱中，是的中點，在線段上且．

（1）證明面；

（2）求二面角的大小．

19．（本小題滿分12分）

關(guān)于學平險（即學生平安保險），學生自愿投保，每個投保學生每年交納保費50元，如果學生發(fā)生意外傷害或符合賠償?shù)募膊�，可獲得5000元賠償．假定各投保學生是否出險相互獨立，并且每個投保學生在一年內(nèi)出險的概率均是0．004（說明：此處對實際保險問題作了簡化處理）．假定一年內(nèi)5000人投保．

（1）求保險公司在學平險險種中，一年內(nèi)支付賠償金至少5000元的概率；

（2）設(shè)保險公司辦理學平險除賠償金之外的成本為8萬元，求該公司在學平險險種上盈利的期望．

20．（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足．

（1）時，用表示；

（2）求首項的取值范圍，使是遞減數(shù)列．

21．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間及極值，

（2）如果對任意恒有，求的取值范圍．

22．（本小題滿分12分）

點是橢圓短軸的一個端點，是橢圓的一個焦點，的延長線與橢圓交于點，直線與橢圓相交于點、，與相交于點（與、不重合）．

（1）若是的中點，求的值；

（2）求四邊形面積的最大值．