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1．復數(shù)在復平面上對應的點位于

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

2．下列各組命題中，滿足為真，為假，為真的是

A．；

B．在中，若，則

      在第一象限是增函數(shù)

C．

      不等式的解集為

D．圓的面積被平分

      ，

3．定義運算：，設函數(shù)，則函數(shù)是

A．奇函數(shù)                                                    B．偶函數(shù)

C．定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)                                   D．周期函數(shù)

4．若，，則、的大小關(guān)系為

A．       B．       C．      D．由值確定

5．設f、g都是由A到A的映射，其對應法則如下表：

       映射f的對應法則                   映射g的對應法則

原象

1

2

3

4

象

3

4

2

1

原象

1

2

3

4

象

4

3

1

2

       則與f [g (1)]相同的是

A．g [f (1)]          B．g[f (2)]            C．g [f (3)]         D．g[f (4)]

6．函數(shù)的定義域為一切實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是

A．[0，4）      B．（0，4）     C．[4，+）         D．[0，4]

7．下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是

A．相關(guān)系數(shù)用來衡量變量與之間的線性相關(guān)程度

B．，且越接近于1，相關(guān)程度越大

C．，且越接近于0，相關(guān)程度越小

D．，且越接近于1，相關(guān)程度越大

8．右面流程圖中，語句1被執(zhí)行的次數(shù)為

A．32       B．33       C．34       D．35

9．已知函數(shù)，，構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當時，；當時，，那么              

     A．有最大值3，最小值－1         B． 有最大值7，無最小值

C．有最大值3，無最小值           D．無最大值，也無最小值

10．以下是面點師一個工作環(huán)節(jié)的數(shù)學模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間對應的線段，對折后（坐標1所對應的點與原點重合）再均勻的拉成一個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標變成，原來的坐標變成1，等等）。則區(qū)間上（除兩個端點外）的點，在第二次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標是，那么在第次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點對應的坐標是（     ）

A．為中所有奇數(shù)）        B．

C．為中所有奇數(shù)）      D．

11．已知關(guān)于的方程有實根，則實數(shù)滿足（     ）

A．     B．     C．     D．

12．已知定義在R上的函數(shù)滿足下列三個條件

①對于任意的都有；

②對于任意的都有；

③函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱。則下列結(jié)論正確的是

A．                     B．

C．                        D．

13．已知，則的值為__________

14．已知中，為周長，為內(nèi)切圓半徑，則，類比到空間，在四面體中，有______________________________________

15．已知，，若是的充分不必要條件，則的取值范圍為___________________

16．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_____

17．（本小題滿分12分）對于集合，定義，

，設，

，求

18．（本小題滿分12分）已知3條拋物線，，，其中是互不相等的實數(shù)，求證：3條拋物線至少有一條與軸有兩個交點。

19．（本小題滿分12分）某超市計劃銷售一種水果，已知水果的進價為每盒元，并且水果的進貨量由銷售量決定.預計這種水果以每盒元的價格銷售時該超市可銷售盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒水果的價格在每盒元的基礎上每減少一元則增加銷售盒，而每增加一元則減少銷售盒，現(xiàn)設每盒水果的銷售價格為元．

（Ⅰ）求銷售這種水果所獲得的利潤（元）與每盒水果的銷售價格的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當每盒水果的銷售價格為多少元時，銷售這種水果所獲得的利潤（元）最大，并求出最大值．

20．（本小題滿分12分）設是虛數(shù)，是實數(shù)，且

（1）求的值及的實部的取值范圍；

（2）設，求的最小值。

21．（本小題滿分12分）學校為了調(diào)查喜歡語文學科與性別是否有關(guān)系，隨機調(diào)查了50名學生，男生中有12人不喜歡語文，有10人喜歡語文，女生中有8人不喜歡語文，有20人喜歡語文，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，

（1）寫出列聯(lián)表；

（2）由，及臨界值3.841和6.635作統(tǒng)計分析推斷。

22．（本小題滿分14分）定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：①對任意的

，都有； ②當時，

       （1）求證f (x)為奇函數(shù)；

       （2）試解不等式

高二數(shù)學（文）答案

CCBCA   DDCBA   DA

13． 0

14．設為四面體的表面積，為內(nèi)切球半徑，則

15． 或

16． [

17．

18．反證

19． 解：（Ⅰ）依題意

∴     

（Ⅱ）  

當，則當或，（元）；

當，，取不到最大值；

綜上可得當或時，該特許專營店獲得的利潤最大為元．

20．（1），；（2）1

21．（1）略

（2），所以可以認為喜歡語文與性別無關(guān)。

22．解：（1）解：令x = y = 0，則

              f (0) + f (0) =

              ∴ f (0) = 0

              令x∈(－1, 1)  ∴－x∈(－1, 1)

              ∴ f (x) + f (－x) = f () = f (0) = 0

              ∴ f (－x) =－f (x)

              ∴ f (x) 在(－1，1)上為奇函數(shù)

       （2）解：令－1< x₁ < x₂ < 1

              則f (x₁) －f (x₂) = f (x₁) + f (－x₂) =

              ∵x₁－x₂ < 0，1－x₁x₂ > 0

              ∴  ∴ > 0

              ∴ f (x₁) > f (x₂)  ∴ f (x) 在(－1，1)上為減函數(shù)

              又f (x) + f (x－1) >

              ∴ 不等式化為