2007-2008學(xué)年度淄博市周村第二學(xué)期八年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填在題后的括號內(nèi)）
1、一元二次方程
的根的情況為（ �。�
(A)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 (B)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 (D)沒有實(shí)數(shù)根
2、若關(guān)于x的一元二次方程
沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(A) m<l (B)m>-1
(C) m>l (D)m<-1
3、用配方法解方程
，下列配方正確的是（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
4、關(guān)于x的方程
的兩根同為負(fù)數(shù)，則（ ）
(A)
且
(B) 且
(C)
且 (D)且
5、若關(guān)于x的一元二次方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是
,且滿足
.則k的值是
(A) 
或
(B)
(C) (D)不存在
6、為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2008年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為
，則下列方程正確的是（ �。�
(A)
(B)
(C)
(D)
7、一元二次方程
中，
，該方程的根的情況是（
）
(A)沒有實(shí)數(shù)根 (B)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
(C)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 (D)不能確定
8、某商場2006年的銷售利潤為
，預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長b%，那么2008年該商場的銷售利潤將是（ �。�
(A)
(B) 
(C)
(D)
9、已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ）
(A)20° (B) 120° (C)20°或120° (D)36°
10、將一副直角三角尺如圖放置，已知
，則
的度數(shù)是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
11、已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是
，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（ ）
(A) (B) (C)
(D)
12、如圖，在
中，
分別為
的中點(diǎn)，連
．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
13、國家級歷史文化名城，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢。某廣場上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花。如果有AB∥EF∥DC，
BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
(A)紅花、綠花種植面積一定相等
(B)橙花、紫花種植面積一定相等
(C)紅花、藍(lán)花種植面積一定相等
(D)藍(lán)花、黃花種植面積一定相等
14、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 對角線AC平分∠BAD，∠B＝60º，CD＝
(A)
(B)6 (C)
(D)12
15、如圖，菱形
的周長為
，
，垂足為
，
，則下列結(jié)論正確的有（ �。�
①
②
③菱形面積為
④
(A)
個(gè) (B)
個(gè)
(C)
個(gè) (D)
個(gè)
二、填空題
1、已知
是關(guān)于的方程
的一個(gè)根，則
2、已知方程
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則
3、若非零實(shí)數(shù)
滿足
,
，
則
___________
4、三角形一邊長為
，另兩邊長是方程
的兩實(shí)根，則這是一個(gè) 三角形。
5、如圖，已知
，點(diǎn)在
邊上，四邊形
是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出
的平分線（請保留畫圖痕跡）．
6、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。
三、解答題
1.將下列方程化成
的形式.
（1）
（2）
2.解方程
（1）
�。�2）
3、據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率。(取
≈1.41)
4、如圖，在等邊
中，點(diǎn)
分別在邊
上，且
，
與
交于點(diǎn)
．
（1）求證：
；
（2）求
的度數(shù)．
5、如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，△ABD與△ACD的周長相等，
△CAE與△CBE的周長相等。設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。
(1)求AE和BD的長；
(2)若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，
求證：S=AE?BD
6、如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中
，
，
，斜邊
，
，把三角板
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到
如圖乙．這時(shí)
與
相交于點(diǎn)
，
與相交于點(diǎn)．
（1）求
的度數(shù)；
（2）求線段
的長．
（3）若把三角形
繞著點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)
得
，這時(shí)點(diǎn)
在的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷．
7、我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在中，點(diǎn)分別在
上，
設(shè)
相交于點(diǎn)，若
，
．
請你寫出圖中一個(gè)與
相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對邊四邊形；
（3）在中，如果是不等于
的銳角，點(diǎn)分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．
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