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1．已知函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B，則等于

（A）            （B）               （C）      （D）

2．已知是第三象限的角，并且sin=，則等于

（A）                （B）                        （C）                 （D）

3．在復平面內，與復數(shù)對應的點位于

（A）第一象限      （B） 第二象限            （C） 第三象限       （D） 第四象限

4．如果，那么下列不等式中正確的是

（A）         （B）       （C）    （D）

5．設向量，則“”是“”的

（A）充要條件                      （B）必要不充分條件       

    （C）充分不必要條件                （D）既不充分也不必要條件

6．過坐標原點且與圓相切的直線方程為

（A）     （B）    （C）或   （D）或

7．正三角形的三個頂點在球的表面上，，球心到平面的距離為1，則球的表面積為

    （A）              （B）           （C）            （D）

8．在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，則數(shù)列前5項的和為

（A）5                （B）10             （C）20             （D）40

9．已知函數(shù)的圖象為，則下列命題中

①函數(shù)的周期為；          ②函數(shù)在區(qū)間的最小值為；

③圖象關于直線對稱；     ④圖象關于點對稱.

正確的命題個數(shù)為

（A）1               （B）2               （C）3               （D）4

10．某學校在一次數(shù)學基礎測試統(tǒng)計中, 所有學生成績服從正態(tài)分布（單位：分），現(xiàn)任選一名學生, 該生成績在分~104分內的概率是

（A）    （B）       （C）       （D）

11．我省某電力部門有5名電力技術員、、、、和4名電力工程師、、、，現(xiàn)從中選派2名技術員和1名工程師支援某省今年年初遭受的嚴重雪災災后電力修復工作, 如果、兩名技術員只能同時選派或同時不選派，技術員和工程師不能同時選派，則不同的選派方案有

       （A）16種                  （B）15種                  （C） 14種                    （D） 13種

12．路燈距地面, 一身高的人沿穿過燈下的直路以的速度自O處按圖示方向行走, 則人影長度變化速率是

（A）                          （B）

（C）                            （D）

機密★啟用前   【考試時間：5月8日　　　15:00～17:00】

昆明市2008屆高三適應性考試

理科數(shù)學試卷

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

注意事項：第Ⅱ卷 共2頁，共10小題 ,請用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效.

13．函數(shù)的反函數(shù)為，則      .

14．已知的展開式中項的系數(shù)為3，則實數(shù)的值為        ．（用數(shù)字作答）

15．已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，則雙曲線的漸近線方程為       .

16．棱長為1的正方體中，點、、分別是表面、、

的中心，給出下列結論：

①與是異面直線；

②平面；

③平面∥平面；

④過、、的平面截該正方體所得截面是邊長為的等邊三角形.

以上結論正確的是              .（寫出所有正確結論的序號）

17．（本小題滿分10分）

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，表示該三角形的面積，且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求b的值.

18．（本小題滿分12分）

在2008年北京奧運會某項目的選拔比賽中, 、兩個代表隊進行對抗賽, 每隊三名隊員, 隊隊員是隊隊員是按以往多次比賽的統(tǒng)計, 對陣隊員之間勝負概率如下表, 現(xiàn)按表中對陣方式出場進行三場比賽, 每場勝隊得1分, 負隊得0分, 設A隊、B隊最后所得總分分別為、, 且.

（Ⅰ）求A隊得分為2分的概率；

（Ⅱ）求的分布列;并用統(tǒng)計學的知識說明哪個隊實力較強.

對陣隊員

隊隊員勝

隊隊員負

對

對

對

19．（本小題滿分12分）

如圖，直三棱柱，平面，是棱上一點，是的中點，

平面，，二面角的大小為.

（Ⅰ）求的長；

   （Ⅱ）求二面角的大小.

20．（本小題滿分12分）

設函數(shù).

（Ⅰ）求的單調區(qū)間;

（Ⅱ）若，且對任意總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

21．（本小題滿分12分）

設點，動圓經過點且和直線：相切. 記動圓的圓心的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設點為直線上的動點，過點作曲線的切線（為切點），

證明：直線必過定點并指出定點坐標.

22．（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，已知， 

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若（為非零常數(shù)），問是否存在整數(shù)，使得對任意都有？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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