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2006年廣東中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題:(每小題3分,共15分)在每個小題給出的四個備選答案中,只有一個是符合題目要求的。

1. 電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是(   ).

A.為了美觀      B.盲區(qū)不變       C.增大盲區(qū)      D.減小盲區(qū)

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2.下列運算中,正確的是

A.x3?x3=x6      B.3x2+2x3=5x2         C.(x2)3=x5         D.(x+y2)2=x2+y4

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3.某電視臺舉辦的通俗歌曲比賽上,六位評委給1號選手的評分如下:90   96   91  96   95   94這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(     )

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A、94.5,95      B、95,95       C、96,94.5         D、2,96

 

A、1個        B、2個         C、3個            D、4個

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5.已知:如圖梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,,AC與BD相交于點O,那么圖中全等三角形共有(    )對。

 

 

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    二、填空題(本大題有5小題,每小題4分,滿分20分)

    6. 粵海鐵路是我國第一條橫跨海峽的鐵路通道,設(shè)計年輸送貨物能力為11 000 000噸,用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為                      。

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    7、如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果將該矩形沿對角線BD折疊,那么圖中陰影部分的面積是             

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    8.如圖2,地面A處有一支燃燒的蠟燭(長度不計),一個

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    人在A與墻BC之間運動,則他在墻上的投影長度隨著

    他離墻的距離變小而      

    (填“變大”、“變小”或“不變”).

     

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    9.如圖,如果    所在位置的坐標(biāo)為(-1,-2),所

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    在位置的坐標(biāo)為(2,-2), 那么   所在位置的坐

    標(biāo)為                .

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    10.觀察下列各式:, , ,

    想一想,什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和?設(shè)n表示正整數(shù),用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為                     

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    三.解答題:(本題共5小題,每小題6分,共30分)

    11.計算:()-1+16÷(-2)3-(2006+) 0+tan300  

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    12.解方程:  

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    13.已知一元二次方程有一根為-3,求k及方程的另一根。

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    14.如圖,在10×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為單位1,將△ABC向右平移4個單位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A″B″C″.請你畫出△A′B′C′和△A″B″C″(不要求寫畫法)

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    15.小明和小剛用如圖11所示的轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下:

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    兩人分別旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,當(dāng)兩人所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時,小明得1分;當(dāng)兩人所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時,小剛得1分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?若公平,說明理由,若不公平,如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?當(dāng)然也要說明理由。

     

     

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    四.解答題(共4小題,每小題7分,共28分).

    16.如圖,小鵬在濱海大道的A處測得鳥島P在北偏西60º的方向,他向西前行200米到達B處,測得鳥島P在他的西北方向. 請計算鳥島到濱海大道的距離. (參考數(shù)據(jù):,

     

     

     

     

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    17.今年,我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元,假設(shè)這兩年降低的百分率相同.

    (1)求降低的百分率;

    (2)若小紅家有4人,明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅?

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    18. 如圖O是菱形ABCD對角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于點E,四邊形OCED是矩形嗎?證明你的結(jié)論。

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    19、如圖是一個三角形,分別連結(jié)這個三角形三邊的中點得到圖2;再分別連結(jié)圖2中間小三角形三邊的中點,得到圖3,按此方法繼續(xù)下去,請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律完成下列問題:

     

     

     

    (1)將下表填寫完整:

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    (2)在第n個圖形中有               個三角形(用含n的式子表示)

    五.解答題(本題共3小題,每小題9分,共27分)

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    20.某中學(xué)舉行了一場演講比賽,分段統(tǒng)計了參賽同學(xué)的成績,結(jié)果如下表:(分?jǐn)?shù)均為整數(shù),滿分為100分)

    分?jǐn)?shù)段(分)

    61―70

    71―80

    81―90

    91―100

    人數(shù)(人)

    2

    8

    6

    4

    請根據(jù)表中提供的信息,解答下列各題:

    (1)參加這次演講比賽的同學(xué)有     人。

    (2)已知成績在91~100分的同學(xué)為優(yōu)勝者,那么優(yōu)勝率為      

    (3)所有參賽同學(xué)的平均得分M(分)在什么范圍內(nèi)?          

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     (4)將成績頻率分布直方圖補充完整。

     

     

     

     

     

     

     

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    21.圖9是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)

    的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

    (1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

    (2)汽車在中途停了多長時間?

    (3)當(dāng)16≤t≤30時,求St的函數(shù)關(guān)系式.

     

     

     

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    22.如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD,其中AB和CD分別在兩直角邊上,兩直角邊AE=40米,AF=30米。

    (1)設(shè)矩形的一邊AB=x米,那么AD邊的長度如何表示?

    (2)設(shè)矩形的面積為y平方米,當(dāng)x取何值時,y的值最大?最大值是多少?

     

     

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