出卷人：鄭琳芳
審核人：江 澤
（滿分：150分，時間：120分鐘）
說明：試卷分第1卷和第2卷，請將答案填寫在答卷紙上，考試結束后只交答案卷。
第1卷 共100分
一、選擇題：（ 每小題5分，共50分；在給出的四個選項中，只有一項符合題目要求
）
1、拋物線 
的焦點坐標為（***）
Ａ、（1，0） Ｂ、（2，0） Ｃ、（0，1） Ｄ、（0，2）
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2、已知命題 
，
，則（***）
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3、設函數
在某區(qū)間D上可導，則“x ∈D時
> 0” 是“ 函數在區(qū)間D上是增函數” 的（***）
Ａ、充分不必要條件 Ｂ、必要不充分條件 Ｃ、充要條件 Ｄ、既不充分也不必要條件
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4、中心在坐標原點，離心率為
的雙曲線的焦點在 y 軸上，則它的漸近線方程是（***）
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5、設函數
（x ∈R），則f ( x )… （***）
Ａ、有最大值 Ｂ、有最小值 Ｃ、是增函數 Ｄ、是減函數
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6、已知橢圓 
的長軸在 y 軸上，且焦距為4，則 m 等于（***）
A、4
B、5
C、7
D、8
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7、若不等式 | x ? a | < 1 成立的充分非必要條件是 
，則實數 a 的取值范圍是（***）
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8、經過拋物線
的焦點作直線與拋物線交于A（x 1 , y 1 ）、B（x 2 , y 2）兩點，若 y 1 + y 2 = 5 , 則線段AB的長等于（***）
A、5 B、6
C、7
D、8
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9、曲線 
在點 
處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（***）
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若
為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（***）
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二、填空題（每小題5分，共10分）
11、已知雙曲線 
， F1、F2 分別為它的左、右焦點，P為雙曲線上一點，
設 | P F 1
| = 7 ，則 | P F 2 | 的值為 __*****__
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12、函數 
的單調遞增區(qū)間是_******_
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三、解答題：（本大題共4題；滿分40分）
13、（本題滿分10分）
已知 p ：方程 x 2 + m x + 1 =
0 有兩個不等的負根；
q ：方程 4 x 2 + 4（m ? 2）x + 1 = 0 無實根 。
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若
為真命題，
為假命題，求實數 m 的取值范圍。
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已知中心在原點的橢圓C的左焦點F（
，0），右頂點A（2，0）。
（1）求橢圓C的標準方程；
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（2）斜率為 
的直線 l 經過點F且交橢圓C于A、B兩點，求弦長 | AB | 的值。
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15、（本題滿分10分） 已知
為實數，
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（1）求導數
；
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（2）若
，求
在 [ －2 ，2 ] 上的最大值和最小值；
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16（本題滿分10分）如圖，已知拋物線 
上兩定點A、B分別在對稱軸左、右兩側，F為拋物線的焦點，且| AF | = 2 ，| BF | = 5 。
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）在拋物線的AOB一段上求一點P，
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使
的面積
最大，并求這個最大面積。
第2卷 共50分
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一、填空題（每小題5分，共10分）
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18、已知雙曲線
的離心率為
，則n = _******__
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二、選擇題：（每小題5分，共10分；在給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
19、已知F為拋物線 
的焦點，點P在該拋物線上移動，又點M（1，1），為使得
取得最小值，則P點坐標為（***）
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A、（0，0） B、（1，
） C、（2，2） D、（
，1）
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20、如圖是函數
的導函數的圖象，對下列四個判斷：
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①在（―2，―1）上是增 函數
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②
是極小值點
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③在（―1，2）上是增 函數，在（2，4）上是減 函數
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④
是的 極小值點
其中正確的是（***）
A、① ②
B、③ ④
C、② ③
D、② ④
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三、解答題：（本大題共2題；滿分30分）
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已知x = 3 是函數 
的一個極值點。
（1）求a 的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
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22、（本題滿分16分）已知中心在原點，頂點A1、A2 （A2為右頂點）在x軸上，離心率為
的雙曲線 C 經過點M( 6 , 6 )。 動直線 l 經過點( 0, 1 ) 與雙曲線C交于P、Q兩點，N為線段PQ的中點，如圖 。
（1）求雙曲線C的標準方程
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若存在，求
值；若不存在，說明理由。
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1 福建師大附中2008-2009學年第一學期模塊考試卷 高二數學（文科）選修1-1
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第1卷 一、選擇題（每小題5分，滿分50分。） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D C D B C A D 二、填空題（每小題2分，滿分10分。） 11. 13 12.  三、解答題（4題，滿分40分） 13． m ≥ 3 或 1 < m ≤ 2 14． （1） （2）  15． （1） （2）最大值  ；最小值  16. （1）A（－2 ，1）、 B（4， 4） （2）P（ 1， ） ， 第2卷 17、 6 18、 4
19、 D 20、 C 21．（1）a = 16 ； （2）增區(qū)間：（－1，1），（3，+∞）；減區(qū)間：（1，3） 22．（1） （2）
| |
，
B、
，
B、
C、
D、
B、
C、
D、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
、
，過
B、
C、
D、
在
處有極大值，則常數
的值為_*****_
（2）若D點為（1，0），是否存在實數
，