江蘇省南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練(2)
數(shù)學(xué)
(時(shí)間:60分鐘)
班級(jí) 姓名 得分
一.填空題(每題5分,共60分)
1. 已知復(fù)數(shù)
,那么
的值是
.
2. 集合
,則
.
3. 函數(shù)
向量
平移后,所得函數(shù)的解析式是
,則模最小的一個(gè)向量
= .
4. 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽,他們分別射擊了5次,成績(jī)?nèi)缦卤?/p>
(單位:環(huán))如果甲、乙兩人中只有1人入選,則入選的最佳人選應(yīng)是 .
甲
10
8
9
9
9
乙
10
10
7
9
9
5. 曲線在
在
處的切線的方程為 .
6. 已知實(shí)數(shù)x,y滿足
的最小值為 .
7. 如圖,是棱長(zhǎng)為2的正四面體的左視圖,則其主視圖的面積為 .
8. 設(shè)數(shù)列
的首項(xiàng)
,且滿足
,則
= .
9. 已知
.
Read S
1
For I from 1 to 5 step 2
S
S+I
Print S
End for
End
輸出的結(jié)果是 .
11. 設(shè)函數(shù)
在
上可導(dǎo),且導(dǎo)函數(shù)
,則當(dāng)
時(shí),下列不等式:(1)
(2)
(3)![]()
(4)
正確的有 .
12. 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸的正半軸上,
為焦點(diǎn),
為拋物線上的三點(diǎn),且滿足
,![]()
![]()
,則拋物線的方程為 .
二.解答題(每題15分,共30分)
13.直三棱柱
中,
,
.
(1)求證:平面
平面
;
(2)求三棱錐
的體積.
14.已知二次函數(shù)
滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有
,且當(dāng)
(1,3)時(shí),有
成立。
(1)證明:
; (2)若
的表達(dá)式;
(3)設(shè)
,
,若
圖上的點(diǎn)都位于直線
的上方,求
實(shí)數(shù)m的取值范圍。
南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練(二)
1.
2.
3.
4.甲
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. (1)直三棱柱ABC―A1B
則BB1⊥AB,BB1⊥BC,
又由于AC=BC=BB1=1,AB1=
,則AB=
,
則由AC2+BC2=AB2可知,AC⊥BC,
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC,則AC⊥平面B1CB,
所以有平面AB
(2)三棱錐A1―AB
.----------14分
(注:還有其它轉(zhuǎn)換方法)
14. 解:(1)由條件知
恒成立
又∵取x=2時(shí),
與恒成立, ∴
.
(2)∵
∴
∴
.
又
恒成立,即
恒成立.
∴
,
解出:
,
∴
.
(3)由分析條件知道,只要
圖象(在y軸右側(cè))總在直線
上方即可,也就是直線的斜率
小于直線與拋物線相切時(shí)的斜率位置,于是:
∴
.
解法2:
必須恒成立,
即
恒成立.
①△<0,即 [4(1-m)]2-8<0,解得:
;
②
解出:
.
總之,
.
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