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考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練 1

（一）23.（16分）一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖所示.重力加速度g取10m/s2,試結(jié)合圖象，求（1）運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度；（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)彈簧床上升的最大高度．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（19分）邊長(zhǎng)為100cm的正方形光滑且絕緣的剛性框架ABCD固定在光滑的水平面上，如圖內(nèi)有垂直于框架平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量m=2×10-4kg，帶電量為q=4×10-3C小球，從CD的中點(diǎn)小孔 P處以某一大小的速度垂直于CD邊沿水平面射入磁場(chǎng)，設(shè)小球與框架相碰后不損失動(dòng)能．求：

(1)為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從P點(diǎn)出來(lái)，小球的入射速度v1

       是多少?

(2)若小球以v2=1m／s的速度入射，則需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能由

 P點(diǎn)出來(lái)?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（二）23. （16分）在平直公路上,一輛摩托車從靜止出發(fā),追趕在正前方100m處正以v0=10m/s的速度勻速前進(jìn)的卡車.若摩托車的最大速度為vm=20m/s,現(xiàn)要求摩托車在120s內(nèi)追上卡車,求摩托車的加速度應(yīng)滿足什么?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.（19分）如圖所示，y軸在豎直方向，x軸在水平方向，一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球在座標(biāo)為（0，0.3）A點(diǎn)以初速度v0平行

于x軸正方向射入電場(chǎng)中，在y>0，x>0的空

間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在y<0，

x>0的空間存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電

場(chǎng)E2，其中m=0.1kg，q= + 1.0×10-3C，

v0=2m/s,，，

重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球到達(dá)x軸上的速度

（2）小球回到y(tǒng)軸時(shí)的座標(biāo)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練 2

(三) 23．(16分)長(zhǎng)興是我國(guó)最大的蓄電池基地之一，蓄電池是電動(dòng)自行車的核心部件之一，近幾年來(lái)電動(dòng)自行車在長(zhǎng)興城鄉(xiāng)十分普及，極大地方便了居民的出行。下表是一輛電動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo)，其中額定車速是指電動(dòng)車滿載情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度。

額定

車速

車質(zhì)量

載重

電源

電源輸

出電壓

充電

時(shí)間

額定輸出

功率

電動(dòng)機(jī)額定工作電壓和電流

18km/h

40kg

80kg

36V/12Ah

≥36V

6～8h

180W

36V/6A

請(qǐng)參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題（g取10 m/s2）：

　（1）此車所配電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻是多少？

�。�2）在行駛過(guò)程中電動(dòng)車受阻力是車重（包括載重）的K倍，試計(jì)算K的大小。

　（3）若電動(dòng)車滿載時(shí)以額定功率行駛，當(dāng)車速為3m/s時(shí)，加速度為多大？

 

 

 

 

 

 

 

24．(19分)如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T磁場(chǎng)區(qū)域半徑r= m，左側(cè)區(qū)圓心O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C．今有質(zhì)量m=3.2×10-26kg．帶電荷量q=1.6×10-19C的某種離子，（重力不計(jì)）從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v=1.0×106 m／s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射人，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求：

    (1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．

(2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)

 

 

 

 

 

 

 

 

（四）23．（14分）下表是一輛電動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo)，其中額定車速是指電動(dòng)車滿載情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度。

額定車速

車質(zhì)量

載重

電源

電源輸出電壓

充電時(shí)間

額定輸

出功率

電動(dòng)機(jī)額定工

作電壓和電流

18km/h

40kg

80kg

36V/12Ah

≥36V

6~8h

180W

36V/6A

請(qǐng)參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題（g取10m/s2）：

   （1）此車所配電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻是多少？

   （2）在行駛過(guò)程中電動(dòng)車受阻力是車重（包括滿載重）的K倍，試計(jì)算K的大小。

   （3）若電動(dòng)車滿載時(shí)在平直道路上以額定功率行駛，且阻力大小恒定，當(dāng)車速為3m/s時(shí)，加速度為多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（20分）A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量都為m、且都靜止，其中A、B為大小形狀完全相同

的兩個(gè)木板，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，它們之間的距離也為L(zhǎng)，水平地面光滑。今用水平向右的恒力，作用于可以看作質(zhì)點(diǎn)的物塊C上，若C、A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間。當(dāng)木板A與B碰撞時(shí)，物塊C也剛好滑到了A板的最右端，此時(shí)刻立即撤去水平拉力，且剛發(fā)生碰撞的木板A與B也立即粘合在一起。求：

 

 

   （1）水平拉力F的大小。

   （2）為了使運(yùn)動(dòng)的物塊C不滑下B板，C、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？并寫出ABC三個(gè)物體的最終速度的表達(dá)式。

 

 

 

 

 

 

 

 

考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練 3

(五)23．（16分）如圖11所示。質(zhì)量為m的小球A放在光滑水平軌道上，小球距左端豎直墻壁為s。另一個(gè)質(zhì)量為M=3m的小球B以速度v0沿軌道向左運(yùn)動(dòng)并與A發(fā)生正碰，已知碰后A球的速度大小為1.2v0，小球A與墻壁的碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，且碰撞時(shí)間極短。求：

（1）兩球發(fā)生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向。

（2）兩球發(fā)生碰撞的過(guò)程中A球?qū)球做功的大小。

（3）兩球發(fā)生第二次碰撞的位置到墻壁的距離。

 

 

 

 

 

 

 

24．（19分）如圖12所示，在高度差h＝0.50m的平行虛線范圍內(nèi)，有磁感強(qiáng)度B＝0.50T、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形線框abcd的質(zhì)量m＝0.10kg、邊長(zhǎng)L＝0.50m、電阻R＝0.50Ω，線框平面與豎直平面平行，靜止在位置“I”時(shí)，cd邊跟磁場(chǎng)下邊緣有一段距離。現(xiàn)用一豎直向上的恒力F＝4.0N向上提線框，該框由位置“Ⅰ”無(wú)初速度開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，最后到達(dá)位置“Ⅱ”（ab邊恰好出磁場(chǎng)），線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊保持水平。設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。（g取10m／s2）

    求：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前距磁場(chǎng)下邊界的距離H。

    　（2）線框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的過(guò)程中，恒力F做的功是多少？線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量又是多少?

 

 

 

 

 

 

 

（六）23．（16分）已知一足夠長(zhǎng)斜面傾角為=37°，一質(zhì)量M=10kg物體，在斜面底部受到一個(gè)沿斜面向上的F=100N的力作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體在2秒內(nèi)位移為4m，2秒末撤銷力F，（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）從撤銷力F開(kāi)始2秒末物體的速度v；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（19分）如圖所示，擺錘的質(zhì)量為M，擺桿長(zhǎng)為，其質(zhì)量不計(jì)，擺桿初始位置OA與水平面成角，釋放后擺錘繞O軸無(wú)摩擦地做圓周運(yùn)動(dòng)，至最低點(diǎn)與質(zhì)量為m的鋼塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后擺錘又上升至B點(diǎn)，A、B位于同一條直線上，鋼塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求碰后鋼塊能滑行的距離。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練 4

（七）23．（16分）表演“頂桿”雜技時(shí)，一個(gè)人站在地上（稱為“底人”）戶上扛一長(zhǎng)L=6m，質(zhì)量m1=15kg的竹竿，一質(zhì)量m2=45kg的演員（可當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處理）在竿頂從靜止開(kāi)始先勻加速再勻減速下滑，下滑時(shí)加速度大小相等，下滑的總時(shí)間為t=3s，演員恰從桿頂滑至桿底部。求：

   （1）演員下滑過(guò)程中的最大速度？

   （2）演員在減速下滑過(guò)程中竹竿對(duì)“底”人的壓力？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（18分）如圖，平面直角坐標(biāo)系空間中有圖示方向的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置（－L，0）處，以初速度V0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且已知（重力不計(jì)）.

試求：

   （1）帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度？

   （2）若帶電粒子能返回電場(chǎng)，則此帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多大？

  •  

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (八) 23、(16分)

    電動(dòng)自行車是一種清潔環(huán)保的交通工具。為它提供能量的裝置為裝在電池盒內(nèi)的電池們組，當(dāng)它給電動(dòng)機(jī)供電時(shí)，電動(dòng)機(jī)將帶動(dòng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)。

    假設(shè)某位女士騎著一輛電動(dòng)自行車，她和車的總質(zhì)量為120kg。當(dāng)該車在水平地面上以5m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力約等于人和車總重的0.02倍，此時(shí)電池組加在電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為36V，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為5A。若忽略連接導(dǎo)線的電阻和傳動(dòng)裝置消耗的能量，g取10m/s2。求：

    (1)電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率；

    (2)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻。

     

     

     

     

     

     

     

     

    24、(18分)

    如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平光滑桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+QA和+QB的電荷量，質(zhì)量分別為mA和mB。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。A、B開(kāi)始時(shí)靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫(kù)侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會(huì)碰到滑輪。重力加速度為g。

    (1)若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A恰好能離開(kāi)擋板P，求物塊C下落的最大距離；

    (2)若C的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)A剛離開(kāi)擋板P時(shí)，B的速度多大？

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （一）23. （16分）解：（1）由圖象可知，運(yùn)動(dòng)員的重力為  mg＝500N          （2分）

    彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的最大彈力為  Fm＝2500N                         （2分）

    由牛頓第二定律得   Fm－mg＝mam                               （2分）

    則運(yùn)動(dòng)員的最大加速度為    am＝40m/s2                           （2分）

    （2）由圖象可知運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)彈簧床的時(shí)間為  t=2.1s                 （4分）

    則上升的最大高度為    H==5.51m                      （4分）

     

    24. （19分）解：根據(jù)題意，粒子經(jīng)AC、AB、BD的中點(diǎn)反彈后能以最短的時(shí)間射出框架，即粒子的運(yùn)動(dòng)半徑是0.5m.                                         （3分）

    由牛頓第二定律得：

    Bqv=mv2/R                                （3分）

     

    由       ，代入數(shù)據(jù)解得  v1=5m/s.                 （2分）  

     

    （2）當(dāng)粒子的速度為1m/s時(shí)，其半徑為R2=0.1m，     （3分）

    其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，                                 （3分）

    可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了9個(gè)周期.                  （2分）

     

    由       ，    得 ，解得T=0.2π(s) 故經(jīng)t=1.8π(s)粒子能

    從P點(diǎn)出來(lái)。

    （二）23、摩托車  S1=at12/2+vmt2     ……  ①

      vm=at1=20           ……  ②

      卡車   S2=voT=10T         ……  ③

             S1=S2+100          ……  ④

             T=t1+t2              ……  ⑤

             T≤120s   a≥0.18m/s2

    （①②③④⑤式每式各得2分，答案5分。）

    24、①（8分）小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在豎直方向加速度為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，未速度為V，V與x軸正方向夾角α

       ……  ①

            ……  ②

        ……  ③


           ……  ④

     ……  ⑤

         ……  ⑥

    由以上各式得V=4m/s，α=60°

    ①②③④⑤⑥各式1分，答案2分

    ②（11分）由受力分析可知小球再次做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，x1為第一次水平方向的位移，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

      …… ⑦

                  …… ⑧

         …… ⑨

              …… ⑩

                 …… 11

    ⑦⑧各1分，⑨⑩11各2分，答案3分

     

     

     

     

     

     

     

     

    （三）23．解：考察電動(dòng)車在滿載且以額定功率勻速行駛時(shí)的情形

     

     

    24、解：（1）離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱的，如圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.

     

    (2)在圖中過(guò)O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系側(cè)移總距離

    （四）23．（14分）解：（1）從表中可知，輸出功率P出=180W，

        輸入功率P入=UI=36×6W=216W  …………2分

        Pr=I2r=P入－P出  …………2分

           …………2分

       （2）P額=  …………2分

           …………2分

       （3）P額=Fv

        F－K（M+m）g=（M+m）a  …………2分

    由上式得：a=0.2m/s2     …………2分

    24．（20分）解：（1）用牛頓第二定律，設(shè)力F作用時(shí)間為t

    對(duì)C    …………2分       2L=  …………1分

    對(duì)A   a2=μg  ………………2分       L=  ………1分

    解得   F=3μMg   …………2分

       （2）作用完畢，C有    …………1分

    A有    …………1分

    碰撞前后對(duì)AC用動(dòng)量守恒定律

    mV2=2mV3  …………2分

    ABC最后有共同速度V4，對(duì)ABC用動(dòng)量守恒定律

    mV1+2mV3=3mV4  …………2分

    共同速度為：     …………2分

    根據(jù)題意，由能量關(guān)系得   ……2分

    所以     …………2分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （五）23．（16分）解：（1）A、B兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，即

    Mv0=MV+mv…………（3分）

    根據(jù)已知M=3m，v = 1.2v0 ，則得V = 0.6 v0………………（1分）

     方向與B球碰撞前的速度方向相同………………（1分）

    （2）A球?qū)球所做功的大小等于B球動(dòng)能的減少量………………（2分）

    所以A球?qū)球所做功的大小為 W=Mv02-MV2=0.96mv02………………（3分）

    （3）設(shè)A、B兩球發(fā)生第二次碰撞的位置距墻壁為x，則A球以1.2v0的速度運(yùn)動(dòng)的距離為s+x，B球以0.6 v0運(yùn)動(dòng)的距離為s ? x，A、B兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即有

    ………………（4分）

    解得兩球發(fā)生第二次碰撞的位置距墻壁：�！�2分）

    24．（19分）（1）在恒力作用下，線圈開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的加速度為a，據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=ma…………………………………………（2分） 

    解得a=30m/s2…………………………………………………………（1分）

    從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v1，則：

    cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv1……………………………………（1分）

    線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 I=E/R……………………………………（1分）

    線框所受的安培力為 F安=BIL…………………………………………（1分）

    因線框做勻速運(yùn)動(dòng)，則有F=F安+mg，………………………………（2分）

    聯(lián)立上述幾式，可解得v1=（FR-mgR）/B2L2=24m/s………………（2分）

    由v12=2aH解得H=9.6m�！�1分）

    （2）恒力F做的功  W=F（H+L+h）=42.4J ……………………（3分）

    從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力所做的功等于線框增加的重力勢(shì)能和產(chǎn)生的熱量Q，即

    F（L+h）=mg（L+h）+Q…………………………………………（3分）

    解得：Q=（F-mg）（L+h）=3.0J ………………………………（2分）

    或Q=I2Rt=（BLv/R）2R（h/v+L/v）=3.0J

    （六）23．解：（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a1， t1=2s,

    則由s= 得：                       （2分）

    有力F作用時(shí)，由牛頓第二定律得：  （2分）

    代入數(shù)據(jù)可求得：=0.25                                        （2分）

    （2）設(shè)撤銷力F的瞬間物體的速度為v1，則v1=a1t1=4m/s            （2分）

    設(shè)撤銷力F以后，物體沿斜面減速上滑的加速度為a2，依牛頓第二定律有：

       得：a2=8                   （2分）

    設(shè)從撤銷力F至達(dá)最高點(diǎn)歷時(shí)t2，由v=at得：  =0.5s,         （2分）

    設(shè)物體達(dá)最高點(diǎn)后沿斜面加速下滑的加速度為a3，

    則由得a3=4，                    （2分）

    加速下滑時(shí)間 t3=t-t2=1.5s                                         （1分）

    故撤銷力F后2s末物體的速度為v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下           （1分）

    24．解：設(shè)擺錘擺至最低點(diǎn)時(shí)速度為，由機(jī)械能守恒定律得：

                         ①         （4分）

    設(shè)擺錘與鋼塊碰撞后速度分別為、，則由動(dòng)量守恒定律得：

                             ②         （4分）

    碰后擺錘上升到點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能守恒，則有；

                       ③         （4分）

    碰后對(duì)鋼塊在水平面上滑行至停下過(guò)程由動(dòng)能定理得：

                          ④         （4分）

    聯(lián)立以上①②③④式解得：     ⑤          （3分）

    （七）

    23．（16分）解：

       （1）演員下滑到加速度階段結(jié)束時(shí)速度最大，設(shè)為V

    則：   5分

    3分

       （2）減速階段對(duì)演員有：f－m­2g=m2a，得f=m2（g+a）=570N…………（3分）

    根據(jù)牛頓第二定律得竹竿對(duì)“底人”壓力為N=f+m桿g   3分

    代入數(shù)據(jù)N=720N…………（2分）

    24．（18分）解：

       （1）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)電場(chǎng)（Y軸）方向上的加速度為a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：Eq=ma…………（2分）

    設(shè)Y軸方向的分速度為VY，出電場(chǎng)時(shí)的速度為V，則：由：L=V0t及VY=at得VY=C0…………（2分）

    合速度大小為：…………2分

    V與Y軸方向的夾角為…………（2分）

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      …………（2分）

      則周期為：…………（2分）

      粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了四分之三圓弧，如右圖則

      …………（2分）

         （3）由右圖知d<R（1+cos），則由上面半徑R和角度的大小得d<

      …………4分

      (八) 23.(16分)

      (1)當(dāng)電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，有F=F=0.02mg (2分)

      電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P出=Fv                              (2分)

      代入數(shù)據(jù)解P出=120W                                      (2分)

      (2)電動(dòng)機(jī)的輸入功率P=IU                                 (2分)

      電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的熱功率P=I2r                                 (2分)

      由能量守恒定律有IU=P出+I2r                               (3分)

      所以r=(IU-P出)/I2                                        (1分)

      代入數(shù)據(jù)解得r=2.4Ω                                     (2分)

      24.(19分)

      (1)A、B開(kāi)始靜止時(shí)，對(duì)B：QBE=kx1                         (2分)

      A恰能離開(kāi)擋板，對(duì)A:QAE=kx2                              (2分)

      物塊C下落的最大距離等于彈簧長(zhǎng)度的改變長(zhǎng)量，

      LC=x1+x2=(QA+QB)E/k                                       (4分)

      (2)上一過(guò)程C減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，及B增加的電勢(shì)能，所以這兩部分能量總值E‘=MgLC                                                                           (4分)

      C質(zhì)量改為2M時(shí),則當(dāng)A剛離開(kāi)擋板P時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能與B增加的電勢(shì)能之和還是E，B、C速度相等。根據(jù)能量守恒：2MgLC=E’+(2M+m)v2/2         (4分)

      V=[2Mg(QA+QB)E/k(2M+m)]1/2               

       

      考前基礎(chǔ)計(jì)算題訓(xùn)練5

      (九)23.（16分）如圖所示，傾角為θ的斜面處于一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小滑塊自絕緣的斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑.已知該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面長(zhǎng)為s.求小滑塊滑到底端時(shí)的速度.

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      24．（19分）如圖所示，空間分布著理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為l；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小也為B、方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求：

      （1）             中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；

      （2）             帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間t。

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      (十) 23．（16分）如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，B點(diǎn)為水平面與軌道的切點(diǎn)，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)：

         （1）求推力對(duì)小球所做的功。

         （2）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)推力所做的功最少?最小功為多少?

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      24．（19分）如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成=37°角，寬L =0.4m，上、下兩端各有一個(gè)電阻R0 =2Ω，框架其它部分的電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng)，垂直于金屬框平面的方向有一向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．ab為金屬桿(長(zhǎng)恰為0.4m)，與框架良好接觸，其質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1.0Ω，桿與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．桿ab由靜止開(kāi)始下滑，到速度恰好達(dá)到最大的過(guò)程中，框架上端電阻R0中產(chǎn)生的熱量Q0=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2。求：

      （1）流過(guò)R0的最大電流

      （2）ab桿在加速過(guò)程中沿斜面下滑的距離

      （3）在1s時(shí)間內(nèi)通過(guò)桿ab橫截面的最大電量

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      (九) 23． 小滑塊受力情況如圖所示，設(shè)小滑塊下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得

          （mg+Eq）sinθ - f = ma        ①

      N ?（mg+Eq）cosθ = 0         ②

      f = μN(yùn)           ③

      解得          ④

      由                      ⑤

      得          ⑥

      24．解析：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理，可得：

                

      粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，

      由以上兩式，可得：

      可見(jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)域粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖所示，三段圓弧的圓心組成的三角形ΔO1O2O3是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為2R。

      所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為：

      （2）在電場(chǎng)中，；

      在中間磁場(chǎng)中，；            在右側(cè)磁場(chǎng)中，，                       

      則粒子第一次回到O點(diǎn)所用的時(shí)間為：

      (十) 23答案：（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為vC，質(zhì)

      從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t，

      在水

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