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江蘇省姜堰中學(xué)20082009學(xué)年度第一學(xué)期第四次綜合練習(xí)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

高  三  數(shù)  學(xué)              2008.12學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 

一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分.)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

1.若復(fù)數(shù)滿足(i是虛數(shù)單位),則=__________.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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2.已知命題:“,”,請寫出命題的否定:               .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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3.已知,其中,則       學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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4.若方程的解為,則滿足的最大整數(shù)                  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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5.已知函數(shù),則              .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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6.函數(shù)的最小正周期是                    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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7.設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若 ,則的值為         .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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8.已知圓經(jīng)過橢圓  的一個頂點和一個焦點,則此橢圓的離心率=               .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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9.設(shè)直線 的傾斜角為,直線 的傾斜角為,且  ,則的值為            .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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10.已知存在實數(shù)滿足  ,則實數(shù)的取值范圍為                .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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11.已知函數(shù)是偶函數(shù),則此函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標(biāo)的最大值是            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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12.已知點在直線上,點在直線上,中點為,且,則的取值范圍為                .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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13.已知平面上的向量、滿足,,設(shè)向量,則的最小值是                 .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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14.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是                學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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二、解答題(本大題共6小題,共90分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15.(本小題滿分14分)如圖四邊形是菱形,平面的中點. 求證:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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∥平面學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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⑵ 平面平面.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 

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16.(本小題滿分14分)已知為原點,向量,,,.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(1)求證:;⑵ 求的最大值及相應(yīng)的值.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 

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17.(本小題滿分14分)已知以點為圓心的圓經(jīng)過點,線段的垂直平分線交圓于點,且.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(1)求直線的方程;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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⑵求圓的方程;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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⑶設(shè)點在圓上,試問使△的面積等于8的點共有幾個?證明你的結(jié)論.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 

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18.(本小題滿分16分)甲方是一農(nóng)場,乙方是一工廠,由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源,因此甲方每年向乙方索賠以彌補經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入.乙方在不賠付甲方的情況下,乙方的年利潤(元)與年產(chǎn)量(噸)滿足函數(shù)關(guān)系.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方元(以下稱為賠付價格).學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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 (1)將乙方的年利潤(元)表示為年產(chǎn)量(噸)的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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 (2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額(元),在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下,甲方要在索賠中獲得最大凈收入,應(yīng)向乙方要求的賠付價格是多少?學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 

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19.(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù),.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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⑴當(dāng)時,求函數(shù)圖象上的點到直線距離的最小值;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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⑵是否存在正實數(shù),使對一切正實數(shù)都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 

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20.(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù),, , .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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⑴求數(shù)列的通項公式;⑵求數(shù)列的通項公式;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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⑶求證: .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附加題

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21.(本小題滿分8分)求由曲線,,所圍成的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小題滿分8分)解不等式:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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23.(本小題滿分12分)已知兩曲線,

(1)求兩曲線的交點坐標(biāo);

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(2)設(shè)兩曲線在交點處的切線分別與軸交于兩點,求的長.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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24.(本小題滿分12分)已知動圓軸相切,且過點.

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⑴求動圓圓心的軌跡方程;

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⑵設(shè)、為曲線上兩點,,求點橫坐標(biāo)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(12分)

 

題號

總分

15

16

17

18

19

20

得分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、填空題:(14×5’=70’)

1.                                       2.                            

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3.                                      4.                     

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5.                                       6.                            

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7.                                      8.                     

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9.                                      10.                     

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11.                                      12.                            

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13.                                    14.                     

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)二、解答題:(14’14’14’16’+16’+16’=90’

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        15.

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

        試題詳情

        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

        試題詳情

        • 19.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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            試題詳情

            一、填空題

            1.   2.,    3.    4.2   5.1     6.

            7.50   8.  9.-2   10.    11.2     12.

            13.2     14.

            二、解答題

            15[解]:證:設(shè)   ,連 。                    

             ⑴  ∵為菱形,   ∴ 中點,又中點。

                  ∴                              (5分) 

                  又 , (7分)

             ⑵ ∵為菱形,   ∴,              (9分)

               又∵,     (12分)

               又     ∴

                     ∴             (14分)

            16[解]:解:⑴ ∵ , ∴  ,∴ (1分)

                   又                         (3分)

                    ∴

                    ∴ 。                        (6分)

                    ⑵, (8分)

                    ∵,∴, 。

                    ∴                (10分)

                     

                         (13分)

                      (當(dāng)時取“”)   

            所以的最大值為,相應(yīng)的    (14分)

            17.解:⑴直線的斜率 ,中點坐標(biāo)為 ,

                    ∴直線方程為     (4分)

                    ⑵設(shè)圓心,則由上得:

                                         ①      

                    又直徑,,

                     

                       ②       (7分)

            由①②解得

            ∴圓心                  

            ∴圓的方程為  或  (9分)                         

             ⑶  ,∴ 當(dāng)△面積為時 ,點到直線的距離為 。                   (12分)

             又圓心到直線的距離為,圓的半徑   

            ∴圓上共有兩個點使 △的面積為  .  (14分)

            18[解] (1)乙方的實際年利潤為:  .   (5分)

            ,

            當(dāng)時,取得最大值.

                  所以乙方取得最大年利潤的年產(chǎn)量 (噸).…………………8分

             (2)設(shè)甲方凈收入為元,則

            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 將代入上式,得:.   (13分)

                又

                令,得

                當(dāng)時,;當(dāng)時,,所以時,取得最大值.

                因此甲方向乙方要求賠付價格 (元/噸)時,獲最大凈收入.  (16分)

             

            19. 解:⑴ 由 ,令 (2分)

               ∴所求距離的最小值即為到直線的距離(4分)

                                  (7分)

               ⑵假設(shè)存在正數(shù),令 (9分)

               由得:  

               ∵當(dāng)時, ,∴為減函數(shù);

               當(dāng)時,,∴ 為增函數(shù).

               ∴         (14分)

               ∴

            的取值范圍為        (16分)

             

            20. 解:⑴由條件得:  ∴  (3分)

                 ∵為等比數(shù)列∴(6分)

                  ⑵由   得            (8分)

                 又   ∴                    (9分)

             ⑶∵

                      

            (或由

            為遞增數(shù)列。                              (11分)

            從而       (14分)

                                        (16分)

            附加題答案

            21.         (8分)

            22. 解:⑴①當(dāng)時,

                   ∴                                                      (2分)

                    ②當(dāng)時,

                   ∴                                                 (4分)

                    ③當(dāng)時,

                   ∴                                                (6分)

                   綜上該不等式解集為                                   (8分)

            23. (1);       (6分)

            (2)AB=              (12分)

            24. 解: ⑴設(shè)為軌跡上任一點,則

                                                         (4分)

                   化簡得:   為求。                                (6分)

                   ⑵設(shè),

                     ∵  ∴                        (8分)

                     ∴ 為求                                   (12分)

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