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已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑r=1.491011m， 公轉(zhuǎn)的周期T=3.16107s，求太陽的質(zhì)量M。

如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非常靠近此恒星的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少?

在天文學(xué)中，把兩顆相距較近的恒星叫雙星，已知兩恒星的質(zhì)量分別為m和M，兩星之間的距離為L，兩恒星分別圍繞共同的圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求恒星運(yùn)動(dòng)的半徑和周期。

如圖所示，在距一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體中心2R處，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，M對m的萬有引力的大小為F�，F(xiàn)從M中挖出一半徑為r的球體，如圖，OO′=R/2。求M中剩下的部分對m的萬有引力的大小。

太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)。它們運(yùn)行的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星（M>m），在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著。如圖所示，我們可認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖中沒有表示出恒星）。設(shè)萬有引力常量為G，恒星和行星的大小可忽略不計(jì)，則下圖中粗略反映恒星、行星運(yùn)動(dòng)的軌道和位置的是（　　�。�

2008年9月25日，中國載人航天工程總指揮、“神七”任務(wù)總指揮部總指揮長常萬全宣布：神舟七號(hào)載人飛船已進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射圓滿成功。下列關(guān)于神舟七號(hào)衛(wèi)星的說法中正確的是（       ）

A．發(fā)射“神舟七號(hào)”的速度必須大于第一宇宙速度

B．在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)

C．衛(wèi)星受地球的引力與它到地球中心距離的平方成反比

D．衛(wèi)星受地球的引力是由地球的質(zhì)量所決定的

早在19世紀(jì)，匈牙利物理學(xué)家厄缶就明確指出：“沿水平地面向東運(yùn)動(dòng)的物體，其重量（即：列車的視重或列車對水平軌道的壓力）一定要減輕�！焙髞恚�人們常把這類物理現(xiàn)象稱為“厄缶效應(yīng)”。如圖1所示：我們設(shè)想，在地球赤道附近的地平線上，有一列質(zhì)量是m的列車，正在以速率v，沿水平軌道勻速向東行駛。已知：（1）地球的半徑R；（2）地球的自轉(zhuǎn)周期T。今天我們象厄缶一樣，如果僅考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（火車隨地球做線速度為R/T的圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)，火車對軌道的壓力為N；在此基礎(chǔ)上，又考慮到這列火車勻速相對地面又附加了一個(gè)線速度v做更快的圓周運(yùn)動(dòng)，并設(shè)此時(shí)火車對軌道的壓力為N^/，那么單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道壓力減輕的數(shù)量（N－N^/）為 （       ）

A．

B．

C．

D．

已知地球半徑約為6.4×10⁶m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離約為         m。（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）

某星球的質(zhì)量M_星半徑R_星、其表面附近的重力加速度g_星，地球的質(zhì)量M_地半徑R地，已知M_星=8M_地，R_星="2" R_地，地球表面附近的重力加速度g地=10m／s²。星球表面無空氣。求：
(1)星球表面附近的重力加速度g星的大小? 
(2)在星球表面高h(yuǎn)=22.5m處以V₀="40" m／S的速度拋出一小物體，落到星球表面的速度v的大小?

圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學(xué)家觀測得到A行星的運(yùn)行軌道半徑為R₀，周期為T₀．

(l)中央恒星O的質(zhì)最是多大？
(2)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星每隔t₀時(shí)間其運(yùn)行軌道便會(huì)偏離理論軌道少許，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星月的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．