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（4+4=8分）已知地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，
求(1)地球的質(zhì)量；
(2)地球同步衛(wèi)星距地面的高度

宇宙飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛般為了追上軌道空間站，可以采取的措施是（   ）

A．只能從較低軌道上加速	B．只能從較高軌道上加速
C．只能在空間站所處軌道上加速	D．無論從什么軌道上，只要加速都行

下面關(guān)于同步衛(wèi)星的說法正確的是   (　　)

A．同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，衛(wèi)星的高度和速率就被確定

B．同步衛(wèi)星的角速度雖已被確定，但高度和速率可以選擇，高度增加，速率增大；高度降低，速率減小，仍同步

C．我國(guó)發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114分鐘，比同步衛(wèi)星的周期短，所以第一顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度比同步衛(wèi)星低

D．同步衛(wèi)星的速率比第一宇宙速率大

2007年11月5日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示。之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過兩次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下面說法正確的是

A．由于“剎車制動(dòng)”，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期將比沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期長(zhǎng)

B．雖然“剎車制動(dòng)”，但衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期還是比沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期短

C．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的速度一定大于月球的第一宇宙速度。

D．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的加速度小于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的加速度

某行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)行，近日點(diǎn)離太陽距離為a，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽距離為b，過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為，當(dāng)行星從近日點(diǎn)沿橢圓軌道向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中速率  （填“增大”、“減小”或“不變”），行星到達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速率為       。

從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器。設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)�；鹦擒壍腊霃�為地球軌道半徑的1.5倍。簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進(jìn)行：第一步，在地球表面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速，使之獲得足夠的動(dòng)能，成為一個(gè)繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星；第二步，在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值，使探測(cè)器沿半個(gè)橢圓軌道（該橢圓長(zhǎng)軸兩端分別與地球公轉(zhuǎn)軌道及火星公轉(zhuǎn)軌道相切）射到火星上。如圖(a)所示。已知地球半徑，重力加速度g=10m/s²。

（1）為使探測(cè)器成為繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星，探測(cè)器在地面附近至少要獲得多大的速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))。
（2）求火星探測(cè)器的飛行時(shí)間為多少天（已知，1年為365天）。
（3）當(dāng)探測(cè)器繞地球運(yùn)行穩(wěn)定后，在某年 3月 1 日零時(shí)測(cè)得探測(cè)器與火星之間的角度為 60°，如圖(b)所示。求應(yīng)在何年何月何日點(diǎn)燃探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方能使探測(cè)器恰好落在火星表面(時(shí)間計(jì)算僅需精確到天，已知，1年為365天)。

地核的體積約為整個(gè)地球體積的16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%.經(jīng)估算，地核的平均密度為_______kg/m³.（已知地球半徑為6.4×10⁶ m，地球表面重力加速度為9.8 m/s²，萬有引力常量為6.7×10^－11N·m²/kg²，結(jié)果取兩位有效數(shù)字。）

兩顆人造衛(wèi)星A、B的質(zhì)量之比m_A∶m_B=1∶2，軌道半徑之比r_A∶r_B=1∶3，某一時(shí)刻它們的連線通過地心，則此時(shí)它們的線速度之比v_A∶v_B=        ，向心加速度之比a_A∶a_B=      ，向心力之比F_A∶F_B=          。

對(duì)于萬有引力的表達(dá)式F＝G，下列說法正確的是    

A．公式中的G為萬有引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的

B．當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大

C．m1和m2受到的引力總是大小相等，而與m1、m2是否相等無關(guān)

D．m1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力

宇航員在地球表面從某一高度自由落下一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回地面；若他在某星球表面從相同的高度自由落下同一小球，需經(jīng)過時(shí)間2t小球落回表面．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，空氣阻力不計(jì))。則該星球表面附近的重力加速度g′=___________；已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比M_星∶M_地．=____________________