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設(shè)地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體線速度為v₁，周期為T₁；地面附近衛(wèi)星線速度為v₂，周期為T₂；地球同步衛(wèi)星線速度為v₃，周期為T₃；月亮線速度為v₄，周期為T₄。則以下關(guān)系正確的是（ ）

A．	B．
C．	D．

我國研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號”探測衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行的周期為T。若以R表示月球的半徑，則(   )

A．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為

B．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為

C．物體在月球表面自由下落的加速度為

D．月球的第一宇宙速度為

用天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測，人們在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)存在的形式和分布有了較深刻的認(rèn)識，雙星系統(tǒng)是由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都小于兩星體間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其它星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理，現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動。
（1）計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T_計(jì)算。
（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測到的運(yùn)動周期為T_觀測，且T_觀測：T_計(jì)算=1： (N>1)，為了解釋T_觀測與T_計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì)，作為一種簡化模型，我們假定在這兩個(gè)星體邊線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

（15分）“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射，這次發(fā)射的衛(wèi)星直接進(jìn)入近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約38萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道而奔月。當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，衛(wèi)星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛(wèi)星既能被月球準(zhǔn)確捕獲，又不會撞上月球，并由此進(jìn)入近月點(diǎn)100公里、周期12小時(shí)的橢圓軌道。再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整，最終進(jìn)入100公里的近月圓軌道，軌道和相切于P點(diǎn)，如圖所示。

設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為r，“嫦娥二號”衛(wèi)星質(zhì)量為m，軌道b距月球表面的高度為h，引力常量為G。試求下列問題：
（1）進(jìn)入近月圓軌道b后，請寫出衛(wèi)星受到月球的萬有引力表達(dá)式。
（2）衛(wèi)星在近月圓軌道b上運(yùn)行的速度表達(dá)式。
（3）衛(wèi)星分別在橢圓軌道、近月圓軌道運(yùn)動時(shí)，試比較經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大小，并簡述理由。

2011年4月10日4時(shí)47分，我國成功將第八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入太空預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道，近兩年還將有10顆左右的導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射，預(yù)計(jì)在2015年建成由30多顆衛(wèi)星組成的 “北斗二號”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成．現(xiàn)在正在服役的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．則下列說法中正確的是

A．“北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相等

B．“北斗二號”中軌道衛(wèi)星的線速度大于7.9km/s

C．“北斗二號”中的每顆衛(wèi)星一定比“北斗一號”中的每顆衛(wèi)星的加速度大

D．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星周期短

已知地球半徑為R ，赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為，速率為；近地衛(wèi)星的加速度大小為，運(yùn)行速率為；地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r ，加速度大小為，運(yùn)行速率為。則

A．	B．
C．	D．

小行星繞恒星運(yùn)動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星繞恒星運(yùn)動一周的過程中近似做圓周運(yùn)動，則經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，小行星運(yùn)動的（   ）

A．半徑變大	B．速率變大
C．角速度變大	D．加速度變大

（16分）我國在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”。同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注。
(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑為，月球繞地球的運(yùn)動近似看成勻速圓周運(yùn)動，試求出月球繞地球運(yùn)動的周期T．
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高h(yuǎn)處由靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間，小球落回地面．已知月球半徑為R_月，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月。

已知地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，半徑分別為R和r。在地球上和月球上周期相等的單擺擺長之比為________，擺長相等的單擺在地球上和月球上周期之比為________。

設(shè)星球帶負(fù)電，一帶電粉塵懸浮在距星球表面1000 km的地方，又若將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2000 km的地方相對于該星球無初速釋放，則此帶電粉塵(   )

A．向星球下落

B．仍在原處懸浮

C．推向太空

D．無法判斷