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(13分)2013年12月2日1時(shí)30分我國發(fā)射的“嫦娥三號”探月衛(wèi)星于12月14日晚9時(shí)11分順利實(shí)現(xiàn)了“月面軟著陸”，該過程的最后階段是:著陸器離月面h高時(shí)速度減小為零,為防止發(fā)動(dòng)機(jī)將月面上的塵埃吹起,此時(shí)要關(guān)掉所有的發(fā)動(dòng)機(jī)，讓著陸器自由下落著陸．己知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑是月球半徑的4倍，地球半徑R₀=6.4X10⁶m，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，不計(jì)月球自轉(zhuǎn)的影響(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
(1)若題中h=3.2m，求著陸器落到月面時(shí)的速度大小；
(2)由于引力的作用，月球引力范圍內(nèi)的物體具有引力勢能．理論證明，若取離月心無窮遠(yuǎn)處為引力勢能的零勢點(diǎn)，距離月心為r的物體的引力勢能，式中G為萬有引力常數(shù)，M為月球的質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量．求著陸器僅依靠慣性從月球表面脫離月球引力范圍所需的最小速度．

2013年12月2日，我國探月衛(wèi)星“嫦娥三號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，此飛行軌道示意圖如圖所示，地面發(fā)射后奔向月球，先在軌道I上運(yùn)行，在P點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上的近月點(diǎn)，則“嫦娥三號”在軌道Ⅱ上(   )　

A．運(yùn)行的周期小于在軌道I上運(yùn)行的周期

B．從P到Q的過程中速率不斷增大

C．經(jīng)過P的速度小于在軌道I上經(jīng)過P的速度

D．經(jīng)過P的加速度小于在軌道I上經(jīng)過P的加速度

有些衛(wèi)星因能量耗盡而報(bào)廢，成為太空垃圾，所以被稱為“垃圾衛(wèi)星”�！败壍揽祻�(fù)者”是“垃圾衛(wèi)星”的救星，被稱為“太空110”，它可在太空中給“垃圾衛(wèi)星”補(bǔ)充能量，延長衛(wèi)星的使用壽命。假設(shè)“軌道康復(fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，其運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，軌道平面與地球赤道平面重合。下列判斷正確的是 （）

A．“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍

B．“軌道康復(fù)者”的周期是地球同步衛(wèi)星周期的倍

C．站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復(fù)者”向東運(yùn)動(dòng)

D．“軌道康復(fù)者”要在原軌道上加速才能“拯救”更低軌道上的衛(wèi)星

在一次宇宙探險(xiǎn)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)一行星，經(jīng)觀測其半徑為R，當(dāng)飛船在接近行星表面的上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T飛船著陸后，宇航員用繩子拉著質(zhì)量為m的儀器箱在平坦的“地面”上運(yùn)動(dòng)，已知拉力大小為F，拉力與水平面的夾角為，箱子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．（引力常量為G）求：
（1）行星的質(zhì)量M；
（2）箱子與“地面”間的動(dòng)摩擦因數(shù)

人類對行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識漫長而曲折。牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，得出了科學(xué)史上最偉大的定律之一——萬有引力定律。對萬有引力的認(rèn)識，下列說法正確的是：

A．行星觀測記錄表明，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是圓，而不是橢圓

B．太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星

C．地球使樹上蘋果下落的力，與太陽、地球之間的吸引力不是同一種力

D．卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里較為準(zhǔn)確地得出了引力常量G的數(shù)值

“嫦娥三號”是我國嫦娥工程第二階段的登月探測器，于2013年12月2日凌晨l時(shí)30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，攜“玉兔號”月球車奔向距地球38萬千米的月球；6日17時(shí)53分，“嫦娥三號”成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入距月面平均高度約100千米的環(huán)月軌道；14日21時(shí)11分在月球正面的虹灣地區(qū)，“嫦娥三號”又成功實(shí)現(xiàn)月面軟著陸，開始對月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造等進(jìn)行科學(xué)探測。若“嫦娥三號”環(huán)月飛行時(shí)運(yùn)行周期為T，環(huán)月軌道（圖中圓軌道Ⅰ）距月球表面高為h。已知月球半徑為R，引力常量為G，求：

（1）月球的質(zhì)量；
（2）月球表面的重力加速度。

假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，則

A．同步衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速度為v

B．同步衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速度為v/n2

C．同步衛(wèi)星的向心加速度為ng

D．同步衛(wèi)星的向心加速度為g/n2

2013年12月6日，嫦娥三號進(jìn)行了近月制動(dòng)，在可變推力發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，準(zhǔn)確進(jìn)入距離月面高度h=100km的環(huán)月近圓軌道。已知月球的質(zhì)量M=7.3×10²²kg、半徑R=1.7×10³km,萬有引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²。根據(jù)以上信息，不能計(jì)算出下列哪個(gè)物理量（  ）

A．月球表面處的重力加速度

B．月球?qū)︽隙鹑�號的萬有引力

C．嫦娥三號的向心加速度

D．嫦娥三號運(yùn)行周期

2012年12月27日，我國自行研制的“北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)”（BDS）正式組網(wǎng)投入商用。2012年9月采用一箭雙星的方式發(fā)射了該系統(tǒng)中的兩顆軌道半徑均為21332km的“北斗-M5”和“北斗M-6”衛(wèi)星，其軌道如圖所示。關(guān)于這兩顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（  ）

A．兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相同

B．兩顆衛(wèi)星速度大小均大于7．9km/s

C．北斗-M6的軌道平面必經(jīng)過地心

D．北斗-M5的運(yùn)行周期大于北斗-M6運(yùn)行周期

2013年12月15日4時(shí)35分，嫦娥三號著陸器與巡視器分離，“玉兔號”巡視器順利駛抵月球表面。如圖所示是嫦娥三號探測器攜“玉兔號”奔月過程中某階段運(yùn)動(dòng)示意圖，關(guān)閉動(dòng)力的嫦娥三號探測器在月球引力作用下向月球靠近，并將沿橢圓軌道在P處變軌進(jìn)入圓軌道，已知探測器繞月做圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，下列說法中正確的是

A．圖中嫦娥三號探測器在P處由橢圓軌道進(jìn)入圓軌道前后機(jī)械能守恒

B．嫦娥三號攜玉兔號繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，玉兔號所受重力為零

C．嫦娥三號經(jīng)橢圓軌道到P點(diǎn)時(shí)和經(jīng)圓形軌道到P點(diǎn)時(shí)的加速度相等

D．由題中所給條件，可以求出月球的質(zhì)量和密度