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我國在2007年10月發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)“嫦娥1號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運動，在此圓軌道上運行周期為T。已知探月衛(wèi)星軌道半徑為R，引力常數(shù)為G。試求出：
（1）月球的質(zhì)量；
（2）若月球表面的重力加速度為g，求月球的半徑。

新華網(wǎng)北京2006年２月１０日電國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會副主任金壯龍１０日在北京宣布，歷時５個多月的“月球探測工程標(biāo)識征集活動”圓滿落下帷幕，由上海設(shè)計師顧永江設(shè)計的作品被確定為月球探測工程標(biāo)識。 中選標(biāo)志以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪圓月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想。整體圖形由一弧兩點巧妙形成古文“月”字，寫意的筆觸旨在傳達(dá)一種探索的信念。假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原來軌道運行，下列說法正確的是（　　�。�

A．月地之間的萬有引力將減小

B．月球繞地球運行的周期將變大

C．月球繞地球運動的向心加速度將變小

D．月球表面的重力加速度將變大

中國載人航天近幾年發(fā)展的速度令世人矚目，繼“神舟”系列飛天之后，“探月工程”已經(jīng)在緊張地籌備、研制過程當(dāng)中，相信在幾年后，中國自主研制的探月飛船就會成功著陸于月球表面，假設(shè)在返航時，該飛船沿著相對于月球表面一傾斜的直線向上運動，則（　　　）

A．若飛船勻速運動，應(yīng)該豎直向下噴氣

B．若飛船勻速運動，應(yīng)該沿直線向下噴氣

C．若飛船加速運動，應(yīng)該豎直向下噴氣

D．若飛船加速運動，應(yīng)該沿直線向下噴氣

如圖是表示在地球周圍的圓形軌道上運行的航天飛機(jī)，一宇航員A靜止（相對航天飛機(jī)）“站在”航天飛機(jī)的“地面”上，下列說法正確的是（    ）

A．宇航員A不受地球的萬有引力作用

B．宇航員A所受地球的萬有引力與其在“地面”上所受重力相等

C．宇航員與“地面”之間無彈力

D．宇航員由相對航天飛機(jī)無初速釋放一小球，該小球?qū)⒆杂上侣涞健暗孛妗鄙?/td>

如下圖是我國“嫦娥一號”發(fā)射及繞月簡圖，設(shè)下圖中衛(wèi)星是逆時針方向運動的，閱讀如下材料回答下面問題：
2007年10月２５日１７時５５分，北京航天飛行控制中心對嫦娥一號衛(wèi)星實施首次變軌并獲得成功，首次變軌是在遠(yuǎn)地點發(fā)動機(jī)點火使衛(wèi)星加速的。衛(wèi)星的近地點高度由約２００公里抬高到了約６００公里，如圖衛(wèi)星正式進(jìn)入繞地16小時軌道。接下來衛(wèi)星在近地點處還要借助自身發(fā)動機(jī)的推動經(jīng)過三次變軌即進(jìn)入繞地24小時軌道、繞地48小時軌道，最后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過漫長的施行后接近月球，在月球近月點的位置仍要借助自身的發(fā)動機(jī)的作用，使衛(wèi)星的速度發(fā)生變化，被月球引力俘獲后進(jìn)入繞月12小時軌道、繞月3.5小時軌道，最終進(jìn)入繞月127分鐘的圓形軌道，進(jìn)行約一年的月球探索之旅。
“嫦娥一號”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運行于月球的圓周軌道上，若已知地球的質(zhì)量是月球m質(zhì)量81倍，地球半徑是月球半徑r的3.7倍，試用引力常量G、m、T、r寫出衛(wèi)星距月球表面的高度H的表達(dá)式。
若已知地球的質(zhì)量 ,地球的半徑,萬有引力恒量，試結(jié)合給出的數(shù)據(jù)，求出H的數(shù)值。（保留兩位有效數(shù)字）

從事太空研究的宇航員需要長時間在太空的微重力條件下工作、生活，這對適應(yīng)了地球表面生活的人，將產(chǎn)生很多不良的影響，例如容易患骨質(zhì)疏松等疾病。為了解決這一問題，有人建議在未來的太空城里建設(shè)旋轉(zhuǎn)的密封圓環(huán)形太空艙，宇航員在環(huán)形艙內(nèi)工作，圓環(huán)的每一段既是宇航員的工作或生活場所，又是通道，宇航員可以在整個環(huán)形艙內(nèi)行走一圈后回到出發(fā)點。這樣的環(huán)艙從地面發(fā)射到軌道上后，通過動力裝置使環(huán)形艙獲得一定的角速度繞圓環(huán)中心轉(zhuǎn)動，撤去動力，由于角動量守恒，環(huán)形艙可以不停地轉(zhuǎn)動（視為繞O點的勻速圓周運動）下去，宇航員就可以在類似地面重力的情況下生活了。如圖，
（1）說明太空艙中的宇航員感覺到的“重力”方向。
（2）假設(shè)O點到太空艙的距離為R=90m（R遠(yuǎn)大于太空艙間距），要想讓艙中的宇航員能體驗到與地面上重力相似的感覺，則太空艙轉(zhuǎn)動的角速度大約為多少？

“神七”飛船在點火后的第583s，火箭以7.5km／s的速度，將飛船送到近地點l₁=200km、遠(yuǎn)地點l₂=350km的橢圓軌道入口，“神七”飛船繞地球做軌跡為橢圓的運動，則：
（1）下列那些儀器在環(huán)繞地球做圓周運動的宇宙飛船中仍能正常使用的是（     ）

A．天平

B．秒表

C．彈簧測力計

D．打點計算時器

（2）若已知地球半徑為R=6370km，要計算衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的k值，需要測量的量是     ，其k的表達(dá)式為          。

我國探月工程已順利將“嫦娥一號”探測器送入極月圓形環(huán)月工作軌道，圖3為“嫦娥一號”探測器飛行路線示意圖。

（1）在探測器飛離地球的過程中，地球?qū)λ�的引�?u>       （選填“增大”“減小”或“不變”。）
（2）已知月球與地球質(zhì)量之比為M_月：M_地=1：81，當(dāng)探測器飛到月球與地球連線上某點P時，它在此處所受地球引力與月球引力之比為4∶1，此時P到月球球心與地球球心的距離之比為     。
（3）結(jié)合圖中信息，通過推理，可以得出的結(jié)論是（    ）
①探測器飛離地球時速度方向指向月球。
②探測器經(jīng)過多次軌道修正，進(jìn)入預(yù)定繞月軌道。
③探測器繞地球的旋轉(zhuǎn)方向與繞月球的旋轉(zhuǎn)方向一致。
④探測器進(jìn)入月球軌道后，運行半徑逐漸減小，直至到達(dá)預(yù)定軌道。

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

航天飛機(jī)，可將物資運送到空間站，也可維修空間站出現(xiàn)的故障。
（1）若已知地球半徑為R，地球表現(xiàn)重力加速度為g，某次維修作業(yè)中，與空間站對接的航天飛機(jī)的速度計顯示飛機(jī)的速度為v，則該空間站軌道半徑R′為多大？
（2）為完成某種空間探測任務(wù)，在空間站上發(fā)射的探測器通過向后噴氣而獲得反沖力使其啟動。已知探測器的質(zhì)量為M，每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為m，為了簡化問題，設(shè)噴射時探測器對氣體做功的功率恒為P，在不長的時間內(nèi)探測器的質(zhì)量變化較小，可以忽略不計。求噴氣t秒后探測器獲得的動能是多少？

1986年2月20日發(fā)射升空的“和平號”空間站，在服役15年后于2001年3月23日墜落在南太平洋.“和平號”風(fēng)風(fēng)雨雨15年鑄就了輝煌業(yè)績，已成為航天史上的永恒篇章.“和平號”空間站總質(zhì)量137 t，工作容積超過400 m³，是迄今為止人類探索太空規(guī)模最大的航天器，有“人造天宮”之稱.在太空運行的這一“龐然大物”按照地面指令準(zhǔn)確墜落在預(yù)定海域，這在人類歷史上還是第一次.“和平號”空間站正常運行時，距離地面的平均高度大約為350 km.為保證空間站最終安全墜毀，俄羅斯航天局地面控制中心對空間站的運行做了精心安排和控制.在墜毀前空間站已經(jīng)順利進(jìn)入指定的低空軌道，此時“和平號”距離地面的高度大約為240 km.設(shè)“和平號”沿指定的低空軌道運行時，其軌道高度平均每晝夜降低2.7 km.設(shè)“和平號”空間站正常運轉(zhuǎn)時沿高度為350 km圓形軌道運行，在墜落前沿高度為240km的指定圓形低空軌道運行，而且沿指定的低空軌道運行時，每運行一周空間站高度變化很小，因此計算時對空間站的每一周的運動都可以作為勻速圓周運動處理.
（1）簡要說明，為什么空間站在沿圓軌道正常運行過程中，其運動速率是不變的.
（2）空間站沿正常軌道運行時的加速度與沿指定的低空軌道運行時加速度大小的比值多大？計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字.
（3）空間站沿指定的低空軌道運行時，每運行一周過程中空間站高度平均變化多大？計算中取地球半徑R=6.4×10³ km，計算結(jié)果保留1位有效數(shù)字.