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（10分）一輛長為5m的汽車以m/s的速度行駛，在離鐵路與公路交叉點(diǎn)175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)200m處有一列長300m的列車以m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)應(yīng)采取什么措施？并說明理由（不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，要求具有開放性答案）

(10分)如圖所示，在成都天府大道某處安裝了一臺(tái)500萬像素的固定雷達(dá)測速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度。一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距355m，此時(shí)測速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)車由于緊急情況而急剎車，汽車運(yùn)動(dòng)到C處與超聲波相遇，當(dāng)測速儀接受到發(fā)射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車恰好停止于D點(diǎn)，且此時(shí)汽車與測速儀相距335m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為如圖所示分析（已知超聲波速度為340m/s，）。
 
（1）求汽車剎車過程中的加速度a；
（2）此路段有80km/h的限速標(biāo)志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速?

（10分）電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在滾輪的作用下,將金屬桿從最底端A送往傾角θ=30°的足夠長斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L=6.5m，當(dāng)金屬桿的下端運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會(huì)返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動(dòng)．此時(shí)滾輪馬上再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復(fù)始。已知滾輪邊緣線速度恒為，滾輪對(duì)桿的正壓力，滾輪與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，桿的質(zhì)量為，不計(jì)桿與斜面間的摩擦，取。

求：（1）在滾輪的作用下，桿加速下升的加速度；
（2）桿加速下升與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離
（3）桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期。

(23分)如圖為一傳送裝置，傾角為α=53°的斜面AB與水平傳送帶在B處由一光滑小圓弧平滑銜接，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從斜面上A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)長度為S₁的傳送帶后，最后拋入固定于水平地面上的圓弧形槽內(nèi)。已知物體與斜面、傳送帶間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，傳送帶兩皮帶輪的半徑均為R₁=0．4m，傳送帶上表面BC離地的高度h=1．2m。圓弧槽半徑R₂=1m，兩邊緣與圓心連線與豎直方向的夾角均為β=53°。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，將貨物在斜面上離B點(diǎn)S₂遠(yuǎn)處靜止釋放，貨物脫離傳送帶后剛好沿圓弧槽左邊緣D點(diǎn)的切線方向飛入槽內(nèi)。當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無論傳送帶轉(zhuǎn)多快，貨物也不會(huì)從圓弧槽右邊緣飛出，求：

（1）傳送帶靜止時(shí)，貨物到達(dá)C點(diǎn)的速度大小和D點(diǎn)時(shí)的速度大小。
（2）求S₁、S₂的值應(yīng)滿足的關(guān)系。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6 ）

如圖所示，A、B兩個(gè)皮帶輪被緊繃的傳送皮帶包裹，傳送皮帶與水平面的夾角為θ，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，可利用傳送皮帶傳送貨物。已知皮帶輪與皮帶之間無相對(duì)滑動(dòng)，皮帶輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，某物體從皮帶頂端由靜止開始下滑到皮帶底端所用的時(shí)間是t，則 （    ）

A．當(dāng)皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該物體從頂端由靜止滑到底端所用時(shí)間一定大于t
B．當(dāng)皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該物體從頂端由靜止滑到底端所用時(shí)間一定小于t
C．當(dāng)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該物體從頂端由靜止滑到底端所用時(shí)間可能等于t
D．當(dāng)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該物體從頂端由靜止滑到底端所用時(shí)間一定小于t

一輛值勤的警車停在直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定去追趕，經(jīng)警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問：
（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？
（2）若警車能達(dá)到的最大速度是，達(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng)。則警車發(fā)動(dòng)起來后至少要多長的時(shí)間才能追上違章的貨車？

圖l中，質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以為單位，重力加速度．整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止．

(1)求1s末木板與物塊各自的速度.
(2)求2s末木板與物塊各自的速度.
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出0~3s內(nèi)木板和物塊的圖象，據(jù)此求0~3s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離。

某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為s。比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v₀時(shí)，再以v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)．整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)．比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為θ₀，如圖所示，設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.

(1)求空氣阻力大小與球速大小的比值k；
(2)求在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關(guān)系式；
(3)整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為v₀，而球拍的傾角比θ₀大了β并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動(dòng)引起的空氣阻力變化，為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求β應(yīng)滿足的條件．

民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)以外，還配有緊急出口。發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門后，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)氣囊，由斜面部分AC和水平部分CD構(gòu)成，乘客可沿該氣囊安全地滑行到地面，如圖所示。某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長AC=5.0m。質(zhì)量m=60kg的乘客從氣囊上由靜止開始滑下，最后滑上水平部分上的E點(diǎn)靜止。已知乘客與氣囊動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.60，不計(jì)空氣阻力，取g=10m／s²。

求：（1）乘客下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）E點(diǎn)到C點(diǎn)的距離s；
（3）乘客從A滑行到E所用的時(shí)間t。

如圖所示，質(zhì)量M=100kg的平板車靜止在水平路面上，車身平板離地面的高度h=1.25m。質(zhì)量m=50kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于車的平板上，到車尾的距離b=1.0m，物塊與車板間、車板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.20。今對(duì)平板車施一水平恒力，使車向右行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落。物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向右行駛的距離=2.0m。求：

（1）物塊在車板上滑行時(shí)間；
（2）對(duì)平板車施加的水平恒力F；
（3）物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離。（取g=10m/s²）