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（12分）跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m懸停時，運動員離開飛機先作自由落體運動，運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以12.5 m/s²的加速度勻減速下降。為了運動員的安全，要求運動員落地速度為5 m /s，g＝10 m /s²。求：
（1）運動員剛展傘時的速度大�。�
（2）運動員剛展傘時離地面的高度；
（3）運動員離開飛機后在空中下落的總時間。

（16分）如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距L₁=3m；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角θ=37°，C、D兩端相距L₂=4.45m，B、C相距很近。水平傳送帶以v₀=5m/s沿順時針方向轉動�，F(xiàn)將質量為m=10kg的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達B點后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端，當米袋速度為零時將米袋取走。米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因素均為μ=0.5，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）若傾斜傳送帶CD不轉動，則米袋沿傳送帶AB運動的時間為多少？米袋沿傳送帶CD向上滑動的時間為多少？
（2）若傾斜傳送帶CD以v=4m/s的速率沿順時針方向轉動，試判斷米袋能否傳到D端？若不能，求米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離；若能，求米袋從C端運動到D端的時間。

三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°�，F(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列說法正確的是：

A．物塊A先到達傳送帶底端
B．物塊A、B同時到達傳送帶底端
C．物塊A、B到達傳送帶底端時速度大小相等
D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1:3

（9分）吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽為“最美媽媽”．設妞妞的質量m＝10 kg，從離地h₁＝28.5 m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離s＝9 m到達樓下，張開雙臂在距地面高度為h₂＝1.5 m處接住妞妞，緩沖到地面時速度恰好為零，緩沖過程中的空氣阻力不計．g＝10 m/s².求：

(1)妞妞在被接到前下落的時間？
(2)吳菊萍跑到樓下時的速度？
(3)妞妞對吳菊萍的沖擊力大小？

（12分）如圖所示．一固定足夠長的斜面MN與水平面的夾角α＝37°，斜面上有一質量為m=1kg的小球P，Q是一帶豎直推板的直桿。現(xiàn)使豎直桿Q以水平加速度a＝4m/s²水平向右從斜面底N開始做初速為零的勻加速直線運動，從而推動小球P沿斜面向上運動．小球P與直桿Q及斜面之間的摩擦均不計，直桿Q始終保持豎直狀態(tài)，求：（sin37°＝0.6）

⑴該過程中小球P的加速度大小，直桿Q對小球P的推力大�。�
⑵直桿Q從開始推動小球P經(jīng)時間t=0.6s后突然停止運動并立即撤出，小球P由于慣性向上滑動達最高點到N點的距離及返回到N點所用時間？(可以用根式表示)

（14分）如圖所示，光滑斜面傾角為30^o，AB物體與水平面間摩擦系數(shù)均為μ=0.4，現(xiàn)將A、B兩物體（可視為質點）同時由靜止釋放，兩物體初始位置距斜面底端O的距離為L_A=2.5m，L_B=10m。不考慮兩物體在轉折O處的能量損失,。

（1）求兩物體滑到O點的時間差。
（2）B從開始釋放，需經(jīng)過多長時間追上A？

如圖甲為測定長木板B在桌面上運動時的加速度的裝置．A為沙擺，當沙擺擺動經(jīng)過平衡位置時開始計時(設為第1次經(jīng)過平衡位置)，當它第30次經(jīng)過平衡位置時測得所需的時間為29 s．圖乙為某次實驗在運動的木板上留下的沙子的痕跡，測得數(shù)據(jù)如圖乙所示，則木板的加速度為________m/s².

高鐵專家正設想一種“遇站不停式勻速循環(huán)運行”列車，如襄陽→隨州→武漢→仙桃→潛江→荊州→荊門→襄陽，構成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環(huán)線。列車A以恒定速率以360km/h運行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴駁列車”B，如某乘客甲想從襄陽站上車到潛江站，先在襄陽站登上B車，當A車快到襄陽站且距襄陽站路程為s處時，B車從靜止開始做勻加速運動，當速度達到360km/h時恰好遇到A車，兩車連鎖并打開乘客雙向通道，A、B列車交換部分乘客，并連體運動一段時間再解鎖分離，B車勻減速運動后停在隨州站并卸客，A車上的乘客甲可以中途不停站直達潛江站。則
A．無論B車勻加速的加速度值為多少，s是相同的
B．該乘客節(jié)約了五個站的減速、停車、提速時間
C．若B車勻加速的時間為1min，則s為4km
D．若B車勻減速的加速度大小為5m/s²，則當B車停下時A車已距隨州站路程為1km

如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ=30°時，可視為質點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上運動，隨著θ的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度為g。

(1) 求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；
(2) 當θ角為何值時，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值。

用手拉著一根掛有重物的細繩（細繩不計質量且不可伸長）沿光滑斜面向上做勻加速運動，當手突然停止運動的瞬間，重物將

A．開始沿斜面向上減速運動

B．開始沿斜面向上勻速運動

C．繼續(xù)沿斜面向上加速運動

D．立即停止運動