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（8分）1280年到1340年期間，英國牛津梅爾敦學院的數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)了重要的“梅爾敦定理”：如果一個物體沿直線運動的速度是均勻增加的，那么，它在某段時間內(nèi)的平均速度就等于初速度與末速度之和的一半。試利用學過的物理知識證明“梅爾敦定理”。

（9分）自2012年11月起，“殲15”艦載機在“遼寧艦”航空母艦上進行常規(guī)訓練。圖（a）為利用阻攔索系統(tǒng)讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機動力立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止。某次降落，以飛機著艦為計時零點，飛機在t=0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度—時間圖線如圖（b）所示。假如無攔阻索，飛機從著艦到停止需要滑行的距離約為1000m。已知航母始終靜止，艦載機質(zhì)量為17500千克，重力加速度為 g=10m/s²，求：

（1）飛機著艦的初速度為     m/s。
（2）有阻攔索作用情況下，飛機滑行的加速度。
（3）阻攔索對飛機的作用力。

若以固定點為起點畫若干矢量，分別代表質(zhì)點在不同時刻的速度，則這些矢量的末端所形成的軌跡被定義為“速矢端跡”。由此可知下列說法正確的是：

A．勻速直線運動的速矢端是點	B．勻加速直線運動的速矢端是射線
C．平拋運動的速矢端是拋物線	D．勻速圓周運動的速矢端跡是圓

如圖所示，將一根光滑的細金屬棒折成“V”形，頂角為2θ，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個質(zhì)量為m的小金屬環(huán)P.

（1）若固定“V”形細金屬棒，小金屬環(huán)P從距離頂點O為x的A點處由靜止自由滑下，則小金屬環(huán)由靜止下滑至頂點O需多長時間？
（2）若小金屬環(huán)P隨“V”形細金屬棒繞其對稱軸以每秒n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動時，則小金屬環(huán)離對稱軸的距離為多少？

（18分）如圖（甲）示，光滑曲面MP與光滑水平面PN平滑連接，N端緊靠速度恒定的傳送裝置，PN與它上表面在同一水平面．小球A在MP上某點靜止釋放，與靜置于PN上的工件B碰撞后，B在傳送帶上運動的v-t圖象如圖（乙）且t₀已知，最后落在地面上的E點．已知重力加速度為g，傳送裝置上表面距地面高度為H．
（1）求B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）求E點離傳送裝置右端的水平距離L；
（3）若A、B發(fā)生的是彈性碰撞且B的質(zhì)量是A的2倍，要使B始終落在E點，試判斷A靜止釋放點離PN的高度h的取值范圍．

伽利略曾說過：“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。他在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有

A．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間的平方成正比

B．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間的平方成正比

C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)

D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)

將一物體以一定的初速度從某一高度處豎直上拋，一段時間后物體回到原出發(fā)點，已知空氣阻力與其速度成正比，則下面說法正確的是

A．上升過程所用時間與下降過程所用時間相等

B．上升過程所用時間小于下降過程所用時間

C．上升和下降過程，小球的機械能都減少，且上升過程機械能的減少量大于下降過程

D．在出發(fā)點，上升時重力的瞬時功率小于下降時的瞬時功率

（14分）一質(zhì)量為1kg的物塊置于水平地面上。現(xiàn)用一個水平恒力F 拉物塊，一段時間后撤去恒力F，已知從物體開始運動到停止，經(jīng)歷的時間為4s，運動的位移為m，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為。（g=10m/s²）

（1）求恒力F的大小
（2）若力F的大小可調(diào)節(jié)，其與豎直方向的夾角為也可以調(diào)節(jié)，如圖所示，其他條件不變，若在力F作用下物體勻速運動，求力F的最小值及此時的大小

如圖所示為一物體做直線運動的速度v-t圖象，根據(jù)圖象做出的以下判斷中，正確的是

A．物體始終沿正方向運動

B．物體先沿負方向運動，在t=2s后開始沿正方向運動

C．在t=2s前后物體的加速度方向相反

D．在t=2s時，物體回到了原點，即出發(fā)點

勻變速直線運動是
①位移隨時間均勻變化的運動   ②速度隨時間均勻變化的運動
③加速度隨時間均勻變化的運動 ④加速度的大小和方向恒定不變的運動

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④