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建筑工地上的塔吊起吊重物時(shí)，在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，開始時(shí)重物以速度v₀沿水平方向x軸運(yùn)動(dòng)，鋼絲繩的方向始終沿豎直方向y軸．重物質(zhì)量為m，若在圖示的時(shí)間段內(nèi)重物的水平速度和鋼絲繩的拉力保持不變，今測(cè)得重物在水平方向的位移為l時(shí)，上升的高度為h，到達(dá)p位置．求：
（1）重物所受鋼絲繩的拉力大��；
（2）重物在水平方向通過位移l過程中，鋼絲繩對(duì)重物所做的功；
（3）重物到達(dá)圖中p位置時(shí)的動(dòng)能．

一固定斜面長5m、高3m，底端有一質(zhì)量為5kg的物體A，它和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3．用水平力F=100N推物體A，使A物體由靜止沿斜面上升，在A沿斜面上升2m時(shí)撤去力F．問撤去力F時(shí)A物體的速度多大？再經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)？（g取10m/s²）

有一輕彈簧，原長L₀=0.50m，勁度系數(shù)k=100N/m，上端固定．在其下端掛一質(zhì)量m=1.0kg的鐵塊后，再將鐵塊豎直向下拉，使彈簧長度變?yōu)長₁=0.90m．然后由靜止釋放鐵塊，則鐵塊在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)．如果知道鐵塊在平衡位置時(shí)的彈性勢(shì)能E_P1=0.50J，經(jīng)過平衡位置時(shí)速度v_m=3.0m/s．（g=10m/s² ）
求：（1）鐵塊在做簡諧振動(dòng)時(shí)的振幅A；
（2）鐵塊在振動(dòng)過程到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_P2．

如圖所示，一個(gè)足夠長的“U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬為L=0.50m．一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正方形．該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b棒的電阻為R=0.10Ω，其他各部分電阻均不計(jì)．開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.50T．
（1）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小不變，從t=0時(shí)刻開始，給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖2乙所示．求勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及ab棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力．
（2）若從t=0開始，使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從B₀開始使其以

△B

△t

=0.20T/s的變化率均勻增加．求經(jīng)過多長時(shí)間ab棒開始滑動(dòng)？此時(shí)通過ab棒的電流大小和方向如何？（ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等）

如圖所示，一根電阻為R=12Ω的電阻絲做成一個(gè)半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁感強(qiáng)度為B=0.2T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為 r/2時(shí)，棒的速度大小為v₁=

8

3

m/s，下落到經(jīng)過圓心時(shí)棒的速度大小為v₂=

10

3

m/s，（取g=10m/s²）
試求：
（1）下落距離為r/2時(shí)棒的加速度，
（2）從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量．