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如圖所示，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門K.兩氣缸的容積均為V_0，氣缸中各有一個絕熱活塞(質(zhì)量不同，厚度可忽略).開始時K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體)，壓強分別為和;左活塞在氣缸正中間，其上方為真空; 右活塞上方氣體體積為.現(xiàn)使氣缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡.已知外界溫度為，不計活塞與氣缸壁間的摩擦.

求:(1)恒溫?zé)嵩吹臏囟萒;
(2)重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積.

（15分）
（1）（6分）下列說法中正確的是_________（選對一個給3分，選對兩個給4分，選對3個給6分，每選錯一個扣3分，最低得分為0分）
A. 一定質(zhì)量的理想氣體從外界吸收熱量，內(nèi)能不一定增大
B. 滿足能量守恒定律的宏觀過程并不都可以自發(fā)地進行
C. 如果氣體分子總數(shù)不變而氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增大，那么壓強
必然增大
D. 某氣體的摩爾體積為V，每個氣體分子的體積為V₀，則阿伏加德羅常數(shù)
E. 溫度相同分子質(zhì)量不同的兩種氣體，它們分子的平均動能一定相同
（2）（9分）如圖所示，A、B兩個氣缸中裝有體積均為10 L、壓強均為1 atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、溫度均為27℃的空氣，中間用細(xì)管連接，細(xì)管容積不計，細(xì)管中有一絕熱活塞，現(xiàn)將B氣缸中的氣體升溫到127℃，若要使細(xì)管中的活塞仍停在原位置，則A中左邊活塞應(yīng)向右推多少距離？（不計摩擦，A氣缸中的氣體溫度保持不變，A氣缸截面積為50 cm²）

如圖所示的導(dǎo)熱玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分豎直（B端彎曲部分與玻璃管截面半徑相比其長度可忽略），CD內(nèi)有一段水銀柱，初始時數(shù)據(jù)如圖，環(huán)境溫度不變，大氣壓是75 cmHg�，F(xiàn)保持CD水平，將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，當(dāng)水平段水銀柱剛好全部進入DE豎直管內(nèi)時，保持玻璃管靜止不動。則玻璃管A端插入大水銀槽中的深度是多少?

如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36cm處有一與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體。當(dāng)氣體的溫度T₀=300K、大氣壓強p₀＝1.0×10⁵Pa時，活塞與氣缸底部之間的距離l₀=30cm，不計活塞的質(zhì)量和厚度�，F(xiàn)對氣缸加熱，使活塞緩慢上升，求：

（i）活塞剛到卡環(huán)處時封閉氣體的溫度T₁；
（ii）封閉氣體溫度升高到T₂=540K時的壓強p₂。

（10分）有一空的薄金屬筒，高h(yuǎn)₁=l0cm。某同學(xué)
將其開口向下，自水銀表面處緩慢壓入水銀中，如圖所
示。設(shè)大氣溫度和水銀溫度恒定，筒內(nèi)空氣無泄漏，不
計氣體分子間相互作用。則金屬筒被壓入水銀表面下
h₂=5cm處時，內(nèi)部空氣柱的高度是多少？（大氣壓強為
Po=75cmHg，結(jié)果可用根式表示）

（9分） 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等壓過程到狀態(tài)B.此過程中，氣體壓強p＝1.0×10⁵ Pa，吸收的熱量Q＝7.0×10² J，求此過程中氣體內(nèi)能的增量．

（12分）如圖所示，兩端開口、粗細(xì)均勻的足夠長玻璃管插在大水銀槽中，管的上部有一定長度的水銀，兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中．開啟上部連通左右水銀的閥門A，當(dāng)溫度為300 K平衡時水銀的位置如圖，其中左側(cè)空氣柱長度L₁=50cm，左側(cè)空氣柱底部的水銀面與水銀槽液面高度差為h₂=5cm，左右兩側(cè)頂部的水銀面的高度差為h₁=5cm，大氣壓為75 cmHg。求：

①右管內(nèi)氣柱的長度L₂，
②關(guān)閉閥門A，當(dāng)溫度升至405 K時，左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長度L₃．

（10分）如圖所示，導(dǎo)熱良好的薄壁氣缸放在光滑水平面上，用橫截面積為S＝1.0×10^－2m2的光滑薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞桿的另一端固定在墻上．外界大氣壓強p₀＝1.0×10⁵Pa。當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時，密閉氣體的體積為2.0×10^－3m3。

①當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到87℃時，氣缸移動了多少距離？
②如果環(huán)境溫度保持在87℃，對氣缸施加水平作用力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復(fù)到原來數(shù)值，這時氣缸受到的水平作用力多大？

如圖所示，A、B氣缸的長度均為60 cm，截面積均為40 cm²，C是可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動的、體積不計的活塞，D為閥門．整個裝置均由導(dǎo)熱材料制成．原來閥門關(guān)閉，A內(nèi)有壓強P_A = 2.4×10⁵ Pa的氧氣．B內(nèi)有壓強P_B = 1.2×10⁵ Pa的氫氣．閥門打開后，活塞C向右移動，最后達到平衡．（假定氧氣和氫氣均視為理想氣體，連接氣缸的管道體積可忽略，環(huán)境溫度不變）求：

（1）活塞C移動的距離及平衡后B中氣體的壓強；   
（2）活塞C移動過程中B中氣體是吸熱還是放熱（簡要說明理由）．

如圖所示，粗細(xì)均勻的玻璃細(xì)管上端封閉，下端開口，豎直插在大而深的水銀槽中，管內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的空氣，玻璃細(xì)管足夠長，管內(nèi)氣柱長4 cm，管內(nèi)外水銀面高度差為10 cm。現(xiàn)將玻璃管沿豎直方向緩慢移動. （大氣壓強相當(dāng)于75cmHg）求：

①若要使管內(nèi)外水銀面恰好相平，此時管內(nèi)氣柱的長度；
②若要使管內(nèi)外水銀面高度差為15 cm，玻璃管又應(yīng)如何移動多少距離。