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一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小為v₀方向與ad邊夾角為30°，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計(jì)）。

（1）若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求v₀的大小；
（2）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求v₀的取值范圍以及引范圍內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍。

（12分）  如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖所示．現(xiàn)有一個(gè)帶電粒子在該平面內(nèi)從X軸上的P點(diǎn)，以垂直于X軸的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好經(jīng)過(guò)y軸上的Q點(diǎn)且與y軸成45⁰角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于X軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)．已知OP之間的距離為d（不計(jì)粒子的重力）求：

（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)X軸的時(shí)間．

（8分）如圖所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與xoy平面垂直，在x軸上的P（10，0）點(diǎn)，有一放射源，在xoy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為，電荷量為，求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍．

（8分）在真空中，半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.2" T，一個(gè)帶正電的粒子以初速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷，不計(jì)粒子重力．

（1）求粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角．

（13分）一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，以大小為v的速度從坐標(biāo)(0，L)的a點(diǎn)，平行于x軸射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，并從x軸上b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出速度方向與x軸正方向夾角為60°，如圖所示.求：

（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）帶電粒子的比荷q/m及粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間；
（3）其他條件不變，要使該粒子恰從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子入射速度大小.

如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。

（18分）如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。如圖建立坐標(biāo)系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行。在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場(chǎng)垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場(chǎng)垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v₀射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)區(qū)域I和II。已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/8/ui9zf2.png" style="vertical-align:middle;" />。不計(jì)電子重力。

（1）求兩金屬板之間電勢(shì)差U；
（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時(shí)，射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y；
（3）撤除區(qū)域I中的磁場(chǎng)而在其中加上沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出。求電子兩次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間間隔t。

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀時(shí)間從P點(diǎn)射出．

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰好從半圓形區(qū)域的邊界射出．求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小．
（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，但速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

如圖所示，一帶正電的質(zhì)子以速度v₀從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知兩板之間距離為d，板長(zhǎng)為d，O點(diǎn)是板的正中間，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件（已知質(zhì)子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m）

（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺，其簡(jiǎn)化模型如圖所示：Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L(zhǎng)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直，Ⅰ區(qū)域磁場(chǎng)垂直紙面向外，Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，兩磁場(chǎng)區(qū)的間距可以調(diào)節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，y軸與左邊界重合，x軸與磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)分別為O₁、O₂和O₃。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，平行紙面從O點(diǎn)與y軸的夾角θ＝30°射入Ⅰ區(qū)域，粒子重力不計(jì)。

（1）若粒子恰好從O₁射出Ⅰ區(qū)域，粒子的速度應(yīng)為多大？
（2）若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時(shí)速度與x軸的夾角為30°，調(diào)節(jié)兩磁場(chǎng)區(qū)的間距，粒子恰好從O₃射出Ⅱ區(qū)域，則粒子從O射入到從O₃射出共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？