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在如圖所示的坐標(biāo)系中，的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從軸上的點(diǎn)以沿軸正方向的初速度射出，恰好能通過軸上的點(diǎn)。己知帶電粒子的質(zhì)量為，帶電量為。、、均大于0。不計重力的影響。

(1)若粒子只在電場作用下直接到D點(diǎn)，求粒子初速度大小；
(2)若粒子在第二次經(jīng)過軸時到D點(diǎn)，求粒子初速度大小
(3)若粒子在從電場進(jìn)入磁場時到D點(diǎn)，求粒子初速度大小；

平行正對極板A、B間電壓為U₀，兩極板中心處均開有小孔。平行正對極板C、D長均為L，板間距離為d，與A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D兩極板距離相等。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A板中心小孔處無初速飄入A、B板間，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，恰好從D板的邊沿飛出。該粒子所受重力忽略不計，板間電場視為勻強(qiáng)電場。

（1）指出A、B、C、D四個極板中帶正電的兩個極板；
（2）求出粒子離開B板中心小孔時的速度大小；
（3）求出C、D兩極板間的電壓。

（20分） 如圖所示，在MN左側(cè)QP上方有勻強(qiáng)電場。在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），其左邊界和下邊界分別與MN、AA^/重合�，F(xiàn)有一帶電粒子以初速度自O(shè)點(diǎn)沿水平方向射入，并恰好從P點(diǎn)射出，又經(jīng)過在矩形有界磁場中的偏轉(zhuǎn)，最終垂直于MN從A點(diǎn)向左水平射出。已知PA距離為d，，距離。不計帶電粒子重力。

求：（1）粒子從下極板邊緣射出時的速度；
（2）粒子在從O到A經(jīng)歷的時間
（3）矩形有界磁場的最小面積。

（18分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第Ⅱ象限整個區(qū)域內(nèi)，存在著沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，在第Ⅳ象限整個區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。從電場中P（-L，2L）、Q（-L，）兩點(diǎn)連線上各處，沿x軸正方向同時射入許多質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，結(jié)果所有粒子都從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場。不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，求：

（1）粒子從射入到全部通過O點(diǎn)所用的時間t₀。
（2）這些粒子從x軸上射出磁場時，所經(jīng)過區(qū)域的寬度△d。

如圖所示，為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線勻速地由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，必須對該電荷施加一個恒力F=1.2×10^-4N，如圖所示。若AB=20cm，37°，q=－3×10^-7C，A點(diǎn)的電勢V， (不計負(fù)電荷的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：

（1）B點(diǎn)的電勢；
（2）在圖中用實(shí)線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢面，并標(biāo)明它們的電勢；
（3）點(diǎn)電荷q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少?

(10分)如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動。忽略重力的影響，求：

（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小；
（2）粒子從電場射出時速度ν的大�。�
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R。

如圖，平行板間電壓為U，板間距離為d，板長為L₁，一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，以初速度v₀垂直于場強(qiáng)方向射入電場中，離開電場后沿直線打在熒光屏上，熒光屏到平行板右端的距離為L₂，不計粒子重力。

求：
(1)粒子在電場中運(yùn)動的時間t₁；
(2)板間場強(qiáng)E和粒子在電場中運(yùn)動的加速度a；
(3)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)分位移y；
(4)粒子離開電場后經(jīng)多長時間t₂打到熒光屏上？

如圖甲所示，邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，與區(qū)域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長線交于O點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以一定的初速度進(jìn)入電場，恰好從BC邊的中點(diǎn)P飛出，不計粒子重力.

(1)求粒子進(jìn)入電場前的初速度的大小.
(2)其他條件不變，增大電場強(qiáng)度使粒子恰好能從CD邊的中點(diǎn)Q飛出，求粒子從Q點(diǎn)飛出時的動能.
(3)現(xiàn)將原來電場分成AEFD和EBCF相同的兩部分，并將EBCF向右平移一段距離x(x≤L)，如圖乙所示.設(shè)粒子打在熒光屏上位置與O點(diǎn)相距y，請求出y與x的關(guān)系.

（10分）長為L的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場，一個帶電量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v₀緊貼上極板垂直于電場線方向進(jìn)入該電場，剛好從下極板邊緣射出，射出時速度恰與下極板成30º角，如圖所示，不計粒子重力，

求：（1）粒子末速度的大小 （2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)  （3）兩板間的距離

示波器的示意圖如圖，金屬絲發(fā)射出來的電子（初速度為零，不計重力）被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上。設(shè)加速電壓U₁=1640V，偏轉(zhuǎn)極板長Ｌ=4cm，偏轉(zhuǎn)板間距d=1cm，當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。

（1）偏轉(zhuǎn)電壓U₂為多大時，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？
（2）如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離Ｓ=20cm，則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少？