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（１０分）質(zhì)量為5×10^-3kg的帶電微粒以v₀=2m/s的速度從水平位置的平行金屬板A、B的中央飛入板間，如圖所示，已知板長L=10cm，板間距d=2cm，當(dāng)U_AB=10³V時(shí)，帶電微粒恰好沿直線穿過板間（g取10m/s²），求：

（1）帶電微粒帶什么電荷，所帶的電荷量多大？
（2）AB間的電壓在什么范圍內(nèi)時(shí)帶電微粒能從板間飛出？

(20分)如圖甲所示,在豎直方向存在著兩種區(qū)域:無電場區(qū)域和有理想邊界的勻強(qiáng)電 場區(qū)域。兩種區(qū)域相互間隔出現(xiàn)，豎直高度均為h。電場區(qū)域共有n個(gè)，水平方向足夠長,每一電場區(qū)域場強(qiáng)的大小均為E,且E=，場強(qiáng)的方向均豎直向上。一個(gè)質(zhì)量為m、電 荷 量 為   q  的帶正電小球(看作 質(zhì)點(diǎn)），從第一無電場區(qū)域的上邊緣由靜止下落，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)小球剛離開第n個(gè)電場區(qū)域時(shí)的速度大��；
(2)小球從開始運(yùn)動(dòng)到剛好離開第n個(gè)電場區(qū)域所經(jīng)歷的總時(shí)間；
(3)若在第n個(gè)電場區(qū)域內(nèi)加上水平方向的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，已知圖象中，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期T是帶電小球在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期的2倍，問哪段時(shí)間內(nèi)進(jìn)入第n個(gè)電場的小球能返回到與出發(fā)點(diǎn)等高的位置？

如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝×10 ⁴ N／C�，F(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝10⁶ C／kg的正電荷從電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過t₀＝1×10^－5s后，通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場。磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。

（1）求電荷進(jìn)入磁場時(shí)的速度v₀；
（2）求圖乙中t＝2×10^－5s時(shí)刻電荷與P點(diǎn)的距離；
（3）如果在P點(diǎn)右方d＝105 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。

（14分）電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO＇射入偏轉(zhuǎn)電場。當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t₀；當(dāng)在兩板間加最大值為U₀、周期為2t₀的電壓（如圖乙所示）時(shí)，所有電子均能從兩板間通過，然后進(jìn)入豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計(jì)。

（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的位置到OO＇的最小距離和最大距離；
（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，
（i）求勻強(qiáng)磁場的水平寬度L；
（ii）求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度。

（18分）在平面直角坐標(biāo)系xoy的第一象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，半徑r=0．1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5T，與y軸、x軸分別相切于A、C兩點(diǎn)。第四象限內(nèi)充滿平行于x軸的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=0．3 V/m，如圖所示。某帶電粒子以v_o=20m/s的初速度，自A點(diǎn)沿AO₁方向射入磁場，從C點(diǎn)射出（不計(jì)重力）。

（1）帶粒子的比荷；
（2）若該粒子以相同大小的初速度，自A點(diǎn)沿與AO₁成30^o角的方向斜向上射入磁場，經(jīng)磁場、電場后射向y軸，求經(jīng)過y軸時(shí)的位置坐標(biāo)。

直流電源的路端電壓U="182" V。金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)a、b、c、d連接。變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3�？譕₁正對B和E，孔O₂正對D和G。邊緣F、H正對。一個(gè)電子以初速度v₀=4×10⁶ m/s沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場，恰好穿過孔O₁和O₂后，從H點(diǎn)離開電場。金屬板間的距離L₁="2" cm，L₂="4" cm，L₃="6" cm。電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31 kg，電量q=1.6×10^-19 C。正對兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場，（不計(jì)電子的重力）

求：（1）各相對兩板間的電場強(qiáng)度（小數(shù)點(diǎn)后保留2位）。
（2）電子離開H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
（3）四塊金屬板的總長度（AB+CD+EF+GH）。

（8分）有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個(gè)極板的間距為，極板長為L，極板間有一勻強(qiáng)電場，U為兩極板間的電壓，電子從極板左端的正中央以初速度射入，其方向平行于極板，并打在極板上的D點(diǎn)，如圖所示。電子的電荷量用e表示，質(zhì)量用表示，重力不計(jì)�；卮鹣旅鎲栴}（用字母表示結(jié)果）：

（1）求電子打到D點(diǎn)的動(dòng)能；
（2）電子的初速必須大于何值，電子才能飛出極板。

（8分）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，ab與電場線平行，且a、b相距 4 cm,b、c相距10 cm。將一個(gè)帶電荷量為–2×10^-8 C 的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，需克服電場力做功為4×10^-6 J。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大�。�
（2）將此電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)時(shí)電場力做功；
（3）a、c間電勢差。

（12分）將一電荷量為q₁=4×10^-8C的試探電荷放入點(diǎn)電荷-Q的電場中P點(diǎn)，受到的電場力的大小為10^-3N，求：

（1）P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向.
（2）如果將q₁撤去，再在P點(diǎn)放入另一個(gè)電荷量為q₂=-8×10^-8C的試探電荷q₂，求q₂受到的電場力的大小和方向。

（10分）如圖所示，粒子源O產(chǎn)生初速度為零、電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，被電壓為的加速電場加速后通過直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉(zhuǎn)電場，兩平行板間電壓為2。離子偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔S離開電場。已知ABC是一個(gè)外邊界為等腰三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，邊界AB=AC=L，，離子經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直AB邊從AB中點(diǎn)進(jìn)入磁場。（忽略離子所受重力）
試求：

（1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）若離子能從AC邊穿出，試求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍。