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把帶電荷量2×10^{－8 C}的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功8×10^－6 J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2×10^－6 J，求：
(1)A點(diǎn)的電勢(shì)；
(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
(3)把2×10^{－5 C}的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功．

（11分）如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加速電壓為U₁，M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)₂，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。（不計(jì)重力）求：

(1)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量；
(2)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。
(3)電子打到屏上P點(diǎn)的速度

直流電源的路端電壓U="182" V。金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)a、b、c、d連接。變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3。孔O₁正對(duì)B和E，孔O₂正對(duì)D和G。邊緣F、H正對(duì)。一個(gè)電子以初速度v₀=4×10⁶ m/s沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，恰好穿過孔O₁和O₂后，從H點(diǎn)離開電場(chǎng)。金屬板間的距離L₁="2" cm，L₂="4" cm，L₃="6" cm。電子質(zhì)量m_e="9." 1×10^-31 kg，電量q=1.6×10^-19 C。正對(duì)兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，（不計(jì)電子的重力）

求：（1）各相對(duì)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度。
（2）電子離開H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
（3）四塊金屬板的總長(zhǎng)度（AB+CD+EF+GH）。

電子所帶電荷量最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根所做的油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的。密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示：兩塊水平放置的平行金屬板與電源相連接，上板帶正電，下板帶負(fù)電，油滴從噴霧器噴出后，由于與噴嘴摩擦而帶負(fù)電，油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過上面金屬板的小孔進(jìn)入（可認(rèn)為初速度為0）平行金屬板間，落到兩板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。在強(qiáng)光照射下，觀察者通過顯微鏡觀察油滴的運(yùn)動(dòng)。
從噴霧噴出的小油滴可以視為球形，小油滴在空氣中下落時(shí)受到的空氣阻力f大小跟它下落的速度v的大小的關(guān)系是：f=6πηrv，式中r為油滴半徑，η為粘滯系數(shù)。設(shè)重力加速度為g，不考慮油滴的蒸發(fā)。

（1）實(shí)驗(yàn)中先將開關(guān)斷開，測(cè)出小油滴下落一段時(shí)間后達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v₁，已知油的密度為ρ，空氣的密度為ρ′，粘滯系數(shù)為η，試由以上數(shù)據(jù)計(jì)算小油滴的半徑r；
（2）待小球向下運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v₁后，將開關(guān)閉合，小油滴受電場(chǎng)力作用，最終達(dá)到向上勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₂，已知兩金屬板間的距離為d，電壓為U。試由以上數(shù)據(jù)計(jì)算小油滴所帶的電荷量q；
（3）大致（不要求精確的標(biāo)度）畫出油滴從進(jìn)入平行金屬板到向上勻速運(yùn)動(dòng)這段過程中的v—t圖像（設(shè)豎直向下為正方向）。

（15分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖．在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線y＝的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ.兩個(gè)電場(chǎng)大小均為E，不計(jì)電子所受重力，電子的電荷量為e，則：

（1）求從電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的邊界B點(diǎn)處由靜止釋放電子，電子離開MNPQ時(shí)的坐標(biāo)；
（2）證明在電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的AB曲線邊界由靜止釋放電子恰能從MNPQ區(qū)域左下角P點(diǎn)離開；
（3）求由電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的AB曲線邊界由靜止釋放電子到達(dá)P點(diǎn)所需最短時(shí)間．

（12分）兩平行金屬板A、B水平放置，一個(gè)質(zhì)量為m＝5×10－6 kg的帶電粒子，以v₀＝2 m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場(chǎng)，如圖所示，A、B兩板間距離為d＝4 cm，板長(zhǎng)l＝10 cm.

(1)當(dāng)A、B間的電壓為U_AB＝1 000 V時(shí)，粒子恰好不偏轉(zhuǎn)，沿圖中虛線射出電場(chǎng)．求該粒子的電荷量和電性．(g取10 m/s2)
(2)令B板接地，欲使該粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求A板所加電勢(shì)的范圍．

（10分）如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E=9V，內(nèi)阻r=1Ω；電阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=40Ω；電容器的電容C=100μF，電容器原來不帶電，求：

（1）開關(guān)S未接通時(shí)電源的電流I；
（2）接通開關(guān)S后流過R₄的總電量Q。

（12分）如圖所示，有一束電子流在經(jīng)電壓U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平形板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若兩板間距為d=1.0cm，板長(zhǎng) L="5.0cm" ，要使電子能從兩板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？

如圖所示，在長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)有正好一半空間有場(chǎng)強(qiáng)為E、方向平行于短邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為e的電子，以平行于長(zhǎng)邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受重力，要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的B點(diǎn)射出，求：

（1）無電場(chǎng)區(qū)域位于區(qū)域左側(cè)一半內(nèi)時(shí)，如圖甲所示，電子的初速度應(yīng)滿足什么條件？
（2）無電場(chǎng)區(qū)域的左邊界離區(qū)域左邊的距離為x時(shí)，如圖乙所示，電子的初速度又應(yīng)滿足什么條件。

（16分） 如圖所示，水平放置的平行板電容器，與某一電源相連，它的極板長(zhǎng)L＝0．4 m，兩板間距離d＝4×10^{－3 m}，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v₀從兩板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m＝4×10^－5 kg，電荷量q＝＋1×10^{－8 C}．（g＝10 m/s²）求：

（1）微粒入射速度v₀為多少？
（2）為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)，電容器的上板應(yīng)與電源的正極還是負(fù)極相連？所加的電壓U應(yīng)取什么范圍？