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（10分）把帶電荷量2×10^﹣8C的正點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服電場力做功8×10^－6J，若把該電荷從無限遠處移到電場中B點，需克服電場力做功2×10^-6J，取無限遠處電勢為零.求：
（1）A點的電勢；
（2）A、B兩點的電勢差；
（3）若把2×10^－5C的負電荷由A點移到B點電場力做的功.

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，已知A、D兩點的坐標(biāo)分別為（L，0）和（-2L，0），兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力），現(xiàn)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放一電子，已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，試求：
 
（1）電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)；
（2）電子從電場II出來后經(jīng)過多少時間到達x軸；
（3）電子到達x軸時的位置坐標(biāo)。

如圖所示，一束初速不計的電子流在經(jīng)U =5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若板間距離d =1.0cm，板長l =5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？（不計重力作用）。

有一個帶電量q=3×10^-6C的正點電荷，從電場中的A點移到B點，電場力做了6×10^－4J的功，求：
（1）A、B兩點的電勢差是多少
(2）若B點的電勢為0，A點的電勢以及此電荷在A點所具有的電勢能是多少

（10分）． 在如圖所示的坐標(biāo)系中放置3個帶電小球，原點處的小球所帶電量為q₁=5.0×10^-9C；在x軸正方向距原點0.30m處的小球所帶電量q₂＝6.0×10^-9C；在y軸負方向上距原點0.10m處的小球所帶電量q₃＝－×10^-9C。（靜電力常量k =9.0×10⁹ N.m²/C² ）

求：原點處的小球受到的靜電力的大小

（10分）如圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬．以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強電場，場強為E；右側(cè)為沿y軸負方向的勻強電場。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢差為U₀。若在x軸的C點無初速地釋放一個電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子(不計重力)，結(jié)果正離子剛好通過B點．求：

(1)CO間的距離d；
(2)粒子通過B點的速度大�。�

實驗表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子．如圖所示，設(shè)射出的電子速度為零，經(jīng)加速電壓U₁加速后進入偏轉(zhuǎn)電場．偏轉(zhuǎn)電極長L₁，相距d, 豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L₂.若在偏轉(zhuǎn)電極間加電壓U₂時，光點偏離中線，打在熒光屏的P點。已知，電子的質(zhì)量是m，電量為e ,電子重力不計。求:

(1)電子離開加速電場時的速度．
(2)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)角的正切值．
(3) 熒光屏上op距離.

（11分）如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從兩板左側(cè)中點A以初速度v₀沿水平方向射入電場且能穿出．

（1）證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點；
（2）求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；
（3）求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度．

如圖所示，兩塊豎直放置的導(dǎo)體板間存在水平向左的勻強電場，板間距離為。有一帶電量為、質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點）以水平速度從A孔進入勻強電場，且恰好沒有與右板相碰，小球最后從B孔離開勻強電場，若A、B兩孔的距離為，重力加速度為，求：

（1）兩板間的電場強度大小；
（2）小球從A孔進入電場時的速度；
（3）從小球進入電場到其速度達到最小值，小球電勢能的變化量為多少？

（9分）如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E₁的場強方向豎直向下，PT下方的電場E₀的場強方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子.從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強電場E₀中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進入勻強電場E₁后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點的距離為L/2.不計粒子的重力及它們間的相互作用.試求：

（1）電場強度E₀與E₁；
（2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規(guī)律？