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（10分）如圖所示，在光滑水平面上放著一個質(zhì)量M＝0.3kg的木塊（可視為質(zhì)點），在木塊正上方1m處有一個固定懸定點O，在懸點O和木塊之間用一根長2m、不可伸長的輕繩連接。有一顆質(zhì)量m＝0.1kg的子彈以80m/s的速度水平射入木塊并留在其中，之后木塊繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。求：

①木塊以多大速度脫離水平地面?
②當木塊到達最高點時對輕繩的拉力F為多少?

（12分）如圖是過山車的部分模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.1m，該光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q點，圓形軌道的最高點A與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=10/81，不計空氣阻力，取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過圓形軌道的最高點A處，問：

（1）小車在A點的速度為多大？
（2）小車在圓形軌道的最低點B時對軌道的壓力為重力的多少倍？
（3）小車在P點的初速度為多大？

如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉動，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v₀="4" m/s，g取10m/s²。

（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向。
（2）若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大小。
（3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側軌道位置點與小球起始位置點間的距離。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一水平向右的勻強電場，場強E＝1.0×10⁴ N/C.電場內(nèi)有一半徑R＝2.0 m的光滑絕緣細圓環(huán)形軌道豎直放置且固定，有一質(zhì)量為m＝0.4 kg、帶電荷量為q＝＋3.0×10^－4 C的帶孔小球穿過細圓環(huán)形軌道靜止在位置A，現(xiàn)對小球沿切線方向作用一瞬時速度v_A，使小球恰好能在光滑絕緣細圓環(huán)形軌道上做圓周運動，取圓環(huán)的最低點為重力勢能和電勢能的零勢能點．已知g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)瞬時速度v_A的大��；
(2)小球機械能的最小值．

如圖所示，拱橋的外半徑為40m。問：

（1）當重1t的汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫Χ嗌倥＃?br />（2）當汽車通過拱橋頂點的速度為多少時，車對橋頂剛好沒有壓力（g=10m/s²）

（10分）萬有引力定律清楚的向人們揭示復雜運動的背后隱藏著簡潔的科學規(guī)律，天上和地上的萬物遵循同樣的科學法則。
（1）當卡文迪許測量出引力常數(shù)G以后，他驕傲地說自己是“稱量出地球質(zhì)量”的人。當時已知地面的重力加速度g和地球半徑R，根據(jù)以上條件，求地球的質(zhì)量；
（2）隨著我國“嫦娥三號”探測器降落月球，“玉兔”巡視器對月球進行探索，我國對月球的了解越來越深入。若已知月球半徑為R_月，月球表面的重力加速度為g_月，嫦娥三號在降落月球前某階段繞月球做勻速圓周運動的周期為T，試求嫦娥三號該階段繞月球運動的軌道半徑。

在用高級瀝青鋪設的高速公路上，汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。(g取10 m/s²)
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速公路上設計了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？

如圖所示，水平轉盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直（繩中張力為零），物塊與轉盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍，求：

（1）轉盤的角速度為時繩中的張力T₁；
（2）轉盤的角速度為時繩中的張力T₂。

（8分）在用高級瀝青鋪設的高速公路上，汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。(g取10 m/s²)
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速公路上設計了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？

如圖所示，足夠大的平行擋板A₁、A₂豎直放置，間距6L。兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面，Ⅰ區(qū)的磁感應強度為B₀，方向垂直紙面向外。A₁、A₂上各有位置正對的小孔S₁、S₂，兩孔與分界面MN的距離均為L，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向從S₁進入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉到MN上的P點，再進入Ⅱ區(qū)，P點與A₁板的距離是L的k倍。不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮。

（1）若k=1，求勻強電場的電場強度E；
（2）若，且粒子沿水平方向從S₂射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關系式和Ⅱ區(qū)的磁感應強度B與k的關系式。