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(14分)如圖所示，是利用電力傳送帶裝運(yùn)麻袋包的示意圖.傳送帶長=20m，傾角，麻袋包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，傳送帶的主動輪和從動輪半徑R相等，主動輪頂端與貨車底板間的高度差為m，傳送帶勻速運(yùn)動的速度為v=2m/s.現(xiàn)在傳送帶底端 (傳送帶與從動輪相切位置)由靜止釋放一只麻袋包(可視為質(zhì)點)，其質(zhì)量為100kg,麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運(yùn)動，到達(dá)主動輪時隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動.如果麻袋包到達(dá)主動輪的最高點時，恰好水平拋出并落在車箱中心，重力加速度g=10m/s²，，求

(1)主動輪軸與貨車車箱中心的水平距離及主動輪的半徑；
(2)麻袋包在平直傳送帶上運(yùn)動的時間
(3)該裝運(yùn)系統(tǒng)每傳送一只麻袋包需額外消耗的電能.

m為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點），A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間、傳送帶與小物體間不會打滑．當(dāng)m可被水平拋出時，

（1）A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)n最少是多少？
（2）若A輪有上述的最小轉(zhuǎn)速，且其最高點距地面高度為h，求小物體落地的速度方向（用反三角函數(shù)表示）

如圖所示，玩具射擊槍水平放置，玩具槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶中心之間的水平距離s="5" m，子彈射出的水平初速度v為10 m/s，不計空氣阻力，重力加速度g為10 m/s²，（靶足夠大）求：

（1）從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標(biāo)靶；
（2）子彈擊中目標(biāo)靶的位置與靶中心的距離h；
（3）子彈擊中目標(biāo)靶時，子彈的速度大小。

水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點以初速度v₀沿ab方向拋出一小球， 小球會擊中坑壁上的c點。已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。

在一次撲滅森林火災(zāi)的行動中，一架專用直升機(jī)載有足量的水懸停在火場上空320 m高處，機(jī)身可繞旋翼軸原地旋轉(zhuǎn)，機(jī)身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn)90°，水流噴出速度為30 m/s，不計空氣阻力，取g="10" m/s²，請估算能撲滅地面上火的面積.

如圖所示，細(xì)繩長為L，吊一個質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點），球離地的高度h=2L，當(dāng)繩受到大小為2mg的拉力時就會斷裂．繩的上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以速度向右運(yùn)動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L．求在以后的運(yùn)動過程中，球第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少？

如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB（圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1.0 m，BC段長L＝1.5m。彈射裝置將一個小球(可視為質(zhì)點)以v₀＝5m/s的水平初速度從A點彈入軌道，小球從C點離開軌道隨即水平拋出，落地點D離開C的水平距離s＝2m，不計空氣阻力，g取10m/s²。求：

（1）小球在半圓軌道上運(yùn)動時的角速度ω和加速度a的大��；
（2）小球從A點運(yùn)動到C點的時間t；
（3）桌子的高度h。

一只質(zhì)量為2kg的小球，從距水平地面5m高的點以10m/s的初速度水平拋出．不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）小球剛拋出時相對于水平地面的重力勢能；
（2）小球在空中飛行的時間；
（3）小球拋出的水平距離．

（8分）一條水平放置的水管，橫截面積，距離地面高度m，水從管口以不變的速度源源不斷地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距離是0.9m。設(shè)管口橫截面上各處水的速度都相同，空中的水的體積是多少？（，不計空氣阻力）

宇航員站在某星球表面，從高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個小球，小球落到星球表面時，與拋出點的水平距離是x，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求
（1）該星球的質(zhì)量M。
（2）該星球的第一宇宙速度。