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如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1 m、只能承受74 N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h＝6 m．轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷了．（取g＝10 m/s²）
（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是多少？

如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小.設(shè)物體所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度.求：

（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小；（2）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù).

（8分）不計(jì)空氣的阻力，以初速度v₀水平拋出一物體（當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g），從拋出到它的豎直分位移為h時(shí)，則對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間t 和水平分位移X各是多少？

如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，不計(jì)粒子的重力作用，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常數(shù)k = 9.0×10⁹N·m²/C²）

（1）求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？
（2）到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）確定點(diǎn)電荷Q的帶電性質(zhì)并求其電荷量的大小。

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為30°，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為60°．

（1）求質(zhì)點(diǎn)在A、B位置的豎直分速度大小之比；
（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)的位移l_AB與水平方向的夾角為θ，求tan θ的值．

如圖所示，一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開(kāi)，線斷開(kāi)前的瞬間線受到的拉力比開(kāi)始時(shí)大40 N，求：

(1)線斷開(kāi)前的瞬間，線受到的拉力大�。�
(2)線斷開(kāi)的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大��；
(3)如果小球離開(kāi)桌面時(shí)，速度方向與桌邊緣的夾角為60° ，桌面高出地面0.8 m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊緣的水平距離．

如圖所示，半徑R="2" m 的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h="1.25" m，現(xiàn)將一質(zhì)量m="0.2" kg 的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以的速度水平飛出（g取10 m/s2）．求：

（1）小滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大�。�
（2）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向．

山地滑雪是人們喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，一滑雪道ABC的底部是一半徑為R的圓，圓與雪道相切于C點(diǎn)，C點(diǎn)的切線水平，C點(diǎn)與水平雪地間距離為H，如圖所示，D是圓的最高點(diǎn)，一運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止下滑，剛好能經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，再經(jīng)C后被水平拋出，當(dāng)拋出時(shí)間為t時(shí)，迎面水平刮來(lái)一股強(qiáng)風(fēng)，最終運(yùn)動(dòng)員以速度v落到了雪地上，已知運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)遭遇強(qiáng)風(fēng)前的空氣阻力和雪道及圓軌道的摩擦阻力，求：

(1)A、C的高度差為多少時(shí)，運(yùn)動(dòng)員剛好能過(guò)D點(diǎn)？
(2)運(yùn)動(dòng)員剛遭遇強(qiáng)風(fēng)時(shí)的速度大小及距地面的高度；
(3)強(qiáng)風(fēng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功．

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s，離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)（g取10/s²），求：

（1）小球離開(kāi)B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力；
（3）如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開(kāi)B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

（8分）（2011?海南）如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓．a(chǎn)b為沿水平方向的直徑．若在a點(diǎn)以初速度v₀沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)．已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑．