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如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第一象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向；在第四象限的正方形abcd區(qū)域內有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向外，正方形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h,0）點進入第四象限，又經過磁場從y軸上的某點進入第三象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力。求：

（1）判斷粒子帶電的電性，并求電場強度E的大小；
（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；
（3）abcd區(qū)域內磁場的磁感應強度B的最小值。

如圖是傾角為的斜坡，在斜坡底端P點正上方的某一點Q處以速度水平向左拋出一個小球A，同時從Q由靜止釋放另一小球B. 已知小球A恰好垂直落在斜坡上，不計空氣阻力，求：

（1）A落在斜坡上的M位置與P的距離；
（2）A落在斜坡上時再經多長時間小球B能到達P點？

滑雪是一項刺激又危險的運動，有一體重為60 kg的滑雪運動員以20m/s的速度從一平臺水平飛出，在平臺下方有一寬為15m的小河，對岸的落地點與飛出點的高度差為3.2m.。不計空氣阻力，g取10m/s²，通過計算分析運動員是否會掉進小河？（8分）

一位同學為探月宇航員設計了如下實驗: 在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體， 然后測量該平拋物體的位移為S， 通過查閱資料知道月球的半徑為R， 引力常量為G ， 若物體只受月球引力的作用， 求:
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的質量；
(3)環(huán)繞月球表面運行的宇宙飛船的線速度。

如圖所示，在水平地面上有一高H=0.8m、半徑r=0.6m的光滑水平圓臺，在圓臺正中央的O點用長為0.6m的輕繩系著一個質量m₁=0.03kg的小球，在O點正上方高h=0.06m的O’點 用輕繩系著一個質量為m₂=0.02kg的物塊，繩子伸直時，物塊正好靜止在圓臺邊緣。現沿圓周切線方向給小球v₀=8m/s的初速度，小球與物塊碰撞后以v₁=2m/s的速度繼續(xù)前進，忽略空氣阻力以及小球和物塊的大小，g=10m/s²

（1）試求小球與物塊碰撞時對物塊做的功W；
（2）若碰撞后瞬間系小球的輕繩斷裂，求小球落地點P到圓臺下邊緣的距離S;
（3）若系物塊的輕繩強度足夠大，而系小球的輕繩能承受的最大接力T=5N,不計碰撞時對繩子拉力的沖擊，試通過計算說明，小球與物塊是否會在圓臺上發(fā)生第二次碰撞。

如圖所示，一個小球以v₀＝8.0 m/s速度從圓弧軌道的O點水平拋出，恰好能沿著斜面所在的方向落在Q點。已知斜面光滑，斜面與水平面的夾角為θ＝37°，斜面的高度為h＝15 m．忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g＝10 m/s²。求小球從O點拋出到斜面底端的M點所用的總時間。（保留兩位有效數字）

（13分）在光滑的水平冰面上建立xOy平面直角坐標系：向東方向為x軸正方向，向南方向為y軸正方向�，F有一質量為1kg的質點靜止在坐標原點，從t = 0時刻開始，在第一個2s內對質點施加一個向東方向，大小為2N的水平拉力F；在第二個2s內將此力F改為向南方向，大小不變；第三個2s內再將此力F改為向東偏北45°方向，大小不變。求：
（1）第4s末質點的速度（結果可以用根式表達）；
（2）第6s末質點的位置坐標。

（12分）如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺，接著以v＝3m/s水平速度離開平臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R＝1.0m，人和車的總質量為180kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計。（計算中取g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離s。
（2）從平臺飛出到達A點時速度及圓弧對應圓心角θ。
（3）人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v'＝m/s此時對軌道的壓力大小。

（10分）汽車以1.6m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有一小球（可視作質點），架高1.8 m。由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，小球從架上落下。已知該型號汽車在所在路面行駛時剎車痕s （即剎車距離）與剎車前車速v的關系如下圖線所示，忽略貨物與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10m/s²。求：

（1）汽車剎車過程中的加速度多大；
（2）貨物在車廂底板上落點距車后壁的距離．

（9分）如圖所示，質量為m的木塊從A點水平拋出，拋出點離地面高度為l，不計空氣阻力，在無風情況下落地點B到拋出點的水平距離為s；當有恒定的水平風力F時，仍以原來初速度拋出，落地點C到拋出點的水平距離為s。試求：

（1）無風情況下木塊落地時的速度大��；
（2）水平風力F的大小。