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（6分）在真空中的O點放一點電荷Q＝1.0×10^-9C，直線MN過O點，OM＝30cm，M點放有一點電荷q=-2×10^-10C,如圖所示，求：

（1）M點的電場強度大��；
（2）若M點的電勢比N點高15V，則電荷q從M點移到N點，電勢能變化了多少？

(12分)如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量均為的正點電荷。O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中Aa＝Bb＝。一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能從a點出發(fā)，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為，第一次到達b點時的動能恰好為零，已知靜電力常量為。求：

（1）兩個帶電量均為的正點電荷在a點處的合場強大小和方向；
（2）小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大��；
（3）aO兩點間的電勢差。

“∟”形輕桿兩邊互相垂直、長度均為l，可繞過O點的水平軸在豎直平面內自由轉動，兩端各固定一個金屬小球A、B，其中A球質量為m，帶負電，電量為q（q>0），B球開始不帶電，質量未知�，F(xiàn)將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）當OB桿轉過37°時，兩球的速度達到最大，則B球的質量為多少？
（2）若在空間加一豎直向下的勻強電場，OB桿從原來位置開始釋放能轉過的最大角度為127°，則該電場的電場強度大小為多少？

如圖所示為某同學設計的節(jié)能運輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25.設計要求：木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量m＝2.8kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動裝貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復上述過程．若g取10 m/s²，sin37°＝0.6 ，cos37°＝0.8.求：滿足設計要求的木箱質量．

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋。若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸    OO′轉動，設繩長l=10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4m。轉盤逐漸加速轉動，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37⁰。（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²）求：

（1）質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力；
（2）質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質點做的功。

如圖所示，水平地面上固定著一輛小車，左側靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，且圓弧半徑為R，整個軌道處于同一豎直平面內，可視為質點的物塊從A點正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道上滑動，然后沿水平軌道滑行到軌道末端C，速度恰好為。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，不考慮空氣阻力、墻壁的摩擦阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失．求：

（1）物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度
（2）物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ

(12分)如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，桿上P處固定一定滑輪（大小不計），滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套一質量m=3kg的滑塊A。半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量m=3kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內，滑塊和小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響�，F(xiàn)給滑塊A施加一個水平向右、大小為60N的恒力F，求：

（1）把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C的過程中力F做的功。
（2）小球B運動到C處時所受的向心力的大小。
（3）小球B被拉到離地多高時滑塊A與小球B的速度大小相等？

(15分)有一帶電量q＝－3×10^－6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功
6×10^－4J。從B點移到C點電場力做功9×10^－4J。問：
(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少?
(2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少?電荷在A、C兩點的電勢能各為多少?

（12分）如圖所示為一組未知方向的勻強電場的電場線，將帶電荷量為的點電荷由A點沿水平線移至B點，克服靜電力做了的功，已知A、B間的距離為。

（1）試求A、B兩點間的電勢差U_AB ；
（2）若A點的電勢為，試求B點的電勢；
（3）試求該勻強電場的大小E并判斷其方向。

（10分）如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接．第一次只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為，現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)?，同時彈簧鎖定解除，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?．求：

（1）第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度；
（2）第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度．