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如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R="3.0Ω" 的定值電阻，導(dǎo)體棒ab長l=0.5m，質(zhì)量m=1kg，其電阻為r=1.0Ω，與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T.現(xiàn)使ab 以v₀="10m/s" 的速度向右做勻速運(yùn)動.

（1）使a、ｂ棒向右勻速的拉力F為多少？
（2）若撤掉拉力F，當(dāng)導(dǎo)體棒速度v＝5m/s 時，試求導(dǎo)體棒的加速度大小為多少？
（3）試求從撤掉拉力F后，直至導(dǎo)體棒ab停止的過程中，在電阻R上消耗的焦耳熱。

（9分）如圖所示，可看成質(zhì)點的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以v₀的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達(dá)C板的最右端，已知A、B、C質(zhì)量均相等，木板C長為L，求

①A物體的最終速度
②A在木板C上滑行的時間

（18分）如圖甲，光滑的水平面上有三個滑塊a、b、c；a、b的質(zhì)量均等于1kg；b、c被一根輕質(zhì)彈簧連接在一起，處于靜止?fàn)顟B(tài)；在t=0時，滑塊a突然以水平向右的速度與b正碰，并瞬間粘合成一個物體（記為d）；此后運(yùn)動過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，d的速度隨時間做周期性變化，如圖乙。則： 

（1）求滑塊a的初速度大小以及a、b正碰中損失的機(jī)械能△E；
（2）求滑塊c的質(zhì)量；
（3）當(dāng)滑塊c的速度變?yōu)関_x瞬間，突然向左猛擊一下它， 使之突變?yōu)椋璿_x，求此后彈簧彈性勢能最大值E_p的表達(dá)式，并討論v_x取何值時，E_p的最大值E_pm。

如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，輕彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端齊平。質(zhì)量為m的小球在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開始下滑，小球與BC間的動摩擦因數(shù)μ=，進(jìn)入管口C端時與圓管恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中速度最大時彈簧的彈性勢能為E_P。求

（1）小球達(dá)到B點時的速度大小v_B；
（2）水平面BC的長度s；
（3）在壓縮彈簧過程中小球的最大速度v_m 。

如圖所示，小車停放在光滑的水平面上，小車的質(zhì)量為M= 8kg,在小車水平面A處放有質(zhì)量為m=2kg的物塊，AB段是粗糙的水平面，BC是一段光滑的圓弧，在B點處與AB相切，現(xiàn)給物塊一個V₀=5m/s的初速度，物塊便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最后恰好回到A點處與小車保持相對靜止，求：

①從物塊開始滑動至返回A點整個過程中,小車與物塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少?
②物塊沿BC弧上升相對AB平面的最大高度為多少?

兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為m="2" kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動，質(zhì)量M="4" kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者會粘在一起運(yùn)動。求在以后的運(yùn)動中：

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度v₁為多大?
（2）系統(tǒng)中彈性勢能的最大值E_P是多少?

如圖所示，一質(zhì)量的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上。車頂右端放一質(zhì)量的小物體，小物體可視為質(zhì)點�，F(xiàn)有一質(zhì)量的子彈以水平速度射中小車左端，并留在車中，已知子彈與車相互作用時間極短，小物體與車間的動摩擦因數(shù)為，最終小物體以的速度離開小車，g取。求：

① 子彈剛剛射入小車時，小車的速度大小；
② 小車的長度L。

如圖所示，光滑的圓弧AB（質(zhì)量可忽略）固定在甲車的左端，其半徑R=１m。質(zhì)量均為M="3" kg的甲、乙兩輛小車靜止于光滑水平面上，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4。將質(zhì)量為m="2" kg的滑塊P（可視為質(zhì)點）從Ａ處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車。求：

①滑塊P剛滑上乙車時的速度大��；
②滑塊P在乙車上滑行的距離為多大？

如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h(yuǎn)=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質(zhì)量均為M=0.60kg。一顆質(zhì)量m=0.10kg的子彈C以v₀=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時A、B都沒有離開桌面。已知物塊A的長度為0.27m，A離開桌面后，落地點到桌邊的水平距離s=2.0m。設(shè)子彈在物塊A、B 中穿行時受到的阻力大小相等，g取10m/s²。(平拋過程中物塊看成質(zhì)點)求：

（1）物塊A和物塊B離開桌面時速度的大小分別是多少；
（2）子彈在物塊B中打入的深度；
（3）若使子彈在物塊B中穿行時物塊B未離開桌面，則物塊B到桌邊的最小初始距離。

（9分）一靜止原子核發(fā)生α衰變， 生成一α粒子及一新核， 測得α粒子的速度為光在真空中的速度的0.1倍。已知α粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q；新核的質(zhì)量為α粒子的質(zhì)量的n倍；光在真空中的速度大小為c。
求：（1）衰變過程中新核所受沖量的大��； 
（2 ） 衰變前原子核的質(zhì)量。