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如圖所示，光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A＝m_C＝2m，m_B＝m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與滑塊不拴接）．開始時A、B以共同速度v₀運動，C靜止．某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求B與C碰撞前B的速度．

圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h₁處懸停（速度為0，h₁遠小于月球半徑）；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h₂處的速度為υ；此后發(fā)動機關(guān)閉，探測器僅受重力下落到月面。已知探測器總質(zhì)量為m（不包括燃料），地球和月球的半徑比為k₁，質(zhì)量比為k₂，地球表面附近的重力加速度為g。求：

（1）月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大��；
（2）從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化。

如圖所示，傾角為θ＝30°、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L₁＝0.4m，B₁＝5T的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上。一質(zhì)量m＝1.6kg的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，其電阻r＝1Ω。金屬導(dǎo)軌上端連接右側(cè)電路，R₁＝1Ω，R₂＝1.5Ω。R₂兩端通過細導(dǎo)線連接質(zhì)量M＝0.6kg的正方形金屬框cdef，每根細導(dǎo)線能承受的最大拉力F_m=3.6N，正方形邊長L₂＝0.2 m，每條邊電阻r₀=1Ω，金屬框處在一方向垂直紙面向里、B₂＝3T的勻強磁場中�，F(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，不計其他電阻及滑輪摩擦，取g=10m/s²。求：

（1）電鍵S斷開時棒ab下滑過程中的最大速度v_m；
（2）電鍵S閉合，細導(dǎo)線剛好被拉斷時棒ab的速度v；
（3）若電鍵S閉合后，從棒ab釋放到細導(dǎo)線被拉斷的過程中棒ab上產(chǎn)生的電熱Q=2J，此過程中棒ab下滑的高度h。

（8分）兩根足夠長的光滑平行直導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成角放置，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，它們的電阻不計，現(xiàn)讓ab桿由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。

（1）求ab桿下滑的最大速度；
（2）ab桿由靜止釋放至達到最大速度的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求該過程中ab桿下滑的距離x

（12分）在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙．動摩擦因數(shù)為，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質(zhì)點的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，過B點時速度為v₀/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處，求：

（1）物塊滑到B處時木板的速度v_AB；
（2）木板的長度L;
（3）滑塊CD圓弧的半徑R.

（12分） 如圖所示，質(zhì)量m₁＝0.1 kg，電阻R₁＝0.3 Ω，長度l＝0.4 m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質(zhì)量m₂＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長．電阻R₂＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當(dāng)ab運動到某處時，框架開始運動．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s².

(1)求框架開始運動時ab速度v的大�。�
(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大小．

（2011?海南）（1）2011年3月11日，日本發(fā)生九級大地震，造成福島核電站的核泄漏事故．在泄露的污染物中含有¹³¹I和¹³⁷Cs兩種放射性核素，它們通過一系列衰變產(chǎn)生對人體有危害的輻射．在下列四個式子中，有兩個能分別反映¹³¹I和¹³⁷Cs衰變過程，它們分別是          和          （填入正確選項前的字母）．¹³¹I和¹³⁷Cs原子核中的中子數(shù)分別是          和          ．

（4分）磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B²/2μ,式中B是感應(yīng)強度,μ是磁導(dǎo)率，在空氣中μ為一已知常數(shù)．為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△L，并測出拉力F，如圖所示．因為F所做的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感應(yīng)強度B與F、A之間的關(guān)系為B＝      

 

一名射箭者把一根質(zhì)量為0.3kg的箭放在弓弦上，然后，他用一個平均為200N的力去拉弦，使其向后移動了0.9m。假定所有的能量都在箭上，那么箭離開弓的速率為 　　　m/s，如果將箭豎直向上發(fā)射，那么它上升的高度為 　　　m。（不計空氣阻力）

一只排球在A點被豎直拋出，此時動能為20 J，上升到最大高度后，又回到A點，動能變?yōu)?2 J，假設(shè)排球在整個運動過程中受到的阻力大小恒定，A點為零勢能點，則在整個運動過程中，排球的動能變?yōu)?0 J時，其重力勢能的可能值為________、_________。