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（14分）（14分）某同學(xué)做了用吹風(fēng)機吹物體前進的一組實驗，吹風(fēng)機隨物體一起前進時，讓出氣口與該物體始終保持恒定距離，以確保每次吹風(fēng)過程中吹風(fēng)機對物體施加的水平風(fēng)力保持恒定。設(shè)物體A和物體B的質(zhì)量關(guān)系。在水平桌面上畫等距的三條平行于桌子邊緣的直線1、2、3，如圖所示�？諝夂妥烂鎸ξ矬w的阻力均忽略不計。

（1）用同一吹風(fēng)機將物體按上述要求吹動A、B兩物體時，獲得的加速度之比；
（2）用同一吹風(fēng)機將物體A從第1條線由靜止吹到第2條線，又將物體B從第1條線由靜止吹到第3條線。求這兩次A、B物體獲得的速度之比。

(10分) 如圖所示MN之間有一個水平向右的勻強電場，場強大小E＝6.0×10⁵ N/C，．在M處靜止釋放一個電荷量q＝5.0×10^－8 C，質(zhì)量m＝1.0×10^－2 kg的絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，MN距離L=2m．(g取10 m/s²)試求：

(1)物塊滑出電場時的速度；
(2)物塊滑出電場后還能運動多遠．

（本題8分）如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L＝0.2 m，動摩擦因數(shù)μ＝0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過．在左端豎直墻上固定一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m＝0.2 kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下．求：
 
(1)小球到達N點時的速度；
(2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能．

如圖所示，固定斜面AB、CD與豎直光滑圓弧BC相切于B、C點，兩斜面的傾角θ=37°，圓弧BC半徑R=2m．一質(zhì)量m=1kg的小滑塊（視為質(zhì)點）從斜面AB上的P點由靜止沿斜面下滑，經(jīng)圓弧BC沖上斜面CD．已知P點與斜面底端B間的距離L₁=6m，滑塊與兩斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25，g=10m/s²．求：

（1）小滑塊第1次經(jīng)過圓弧最低點E時對圓弧軌道的壓力；
（2）小滑塊從靜止開始下滑到第n次到達B點的過程中在斜面AB上運動通過的總路程．

（１2分）一同學(xué)想設(shè)計一個軌道玩具，其設(shè)想是將一光滑的傾角為θ斜面軌道和一半徑為r的光滑半圓弧軌道兩軌道平滑無縫連接，半圓弧軌道最高點和最低點在同一豎直線上，在軌道連接處無能量損失，讓一小球從斜面上某一位置由靜止釋放，沿斜面軌道和半圓弧軌道運動，經(jīng)過圓弧的頂點水平拋出并垂直落在斜面上，如圖所示，如果他的想法可行，則斜面傾角θ應(yīng)滿足什么條件？在滿足條件的情況下，小球釋放位置距斜面底端高h為？

（12分）如圖所示，在傾角為37^o的斜面上，一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧一端固定在A點，自然狀態(tài)時另一端位于B點。斜面上方有一半徑R=0.2m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于C處，圓弧軌道的最高點為D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且長度為0.4m�，F(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的小物塊從C點由靜止釋放，小物塊將彈簧壓縮了0.2m后速度減為零（不計小物塊到達B處與彈簧碰撞時的能量損失）。已知彈簧彈性勢能表達式E_k=kx²，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度取g=10m/s²，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8。（計算結(jié)果可保留根號）求：

⑴小物塊與斜面BC段間的動摩擦因數(shù)μ
⑵小物塊第一次返回BC面上時，沖到最遠點E，求BE長
⑶若用小物塊將彈簧壓縮，然后釋放，要使小物塊在CD段圓弧軌道上運動且不脫離圓弧軌道，則壓縮時壓縮量應(yīng)滿足的條件

（18分）如圖所示，以A、B和C、D為端點的半徑為R＝0.6m的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，A、D之間放一水平傳送帶Ⅰ，B、C之間放一水平傳送帶Ⅱ，傳送帶Ⅰ以V₁=6m/s的速度沿圖示方向勻速運動，傳送帶Ⅱ以V₂=8m/s的速度沿圖示方向勻速運動。現(xiàn)將質(zhì)量為m=4kg的物塊從傳送帶Ⅰ的右端由靜止放上傳送帶,物塊運動第一次到A時恰好能沿半圓軌道滑下。物塊與傳送帶Ⅱ間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.125，不計物塊的大小及傳送帶與半圓軌道間的間隙，重力加速度g=10m/s²，已知A、D端之間的距離為L=1.2m。求：

（1）物塊與傳送帶Ⅰ間的動摩擦因數(shù)μ₁；
（2）物塊第1次回到D點時的速度；
（3）物塊第幾次回到D點時的速度達到最大，最大速度為多大？

（8分）如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的.軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強為E.從水平軌道上的A點由靜止釋放一質(zhì)量為的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運動，求釋放點A距圓軌道最低點B的距離.已知小球受到的電場力大小等于小球重力的倍.

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v₀向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，球運動的半徑R=0.2m，取g=10m/s²。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v₀至少為多少？
（2）若v₀=3m/s，經(jīng)過一段時間小球到達最高點，內(nèi)軌道對小球的支持力N=1N，則小球在這段時間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v₀=3m/s，經(jīng)過足夠長的時間后，小球經(jīng)過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少？
(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

(15分)如圖所示，兩帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的距離d＝0.4m，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0×10^－2kg、電荷量q＝＋4×10^－5C的帶電小球從兩極板上方A點，以v₀＝2m/s的初速度水平拋出，A點距離兩板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰從M板頂端位置無碰擦地進入板間，做直線運動，直至打在N板上的B點，設(shè)空氣阻力不計，g＝10m/s²，勻強電場只存在于M、N之間，求：

⑴小球進入電場時的速度大小和方向；
⑵兩極板間的電勢差U；
⑶小球到達B點時的動能。